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1、第六章 油水两相渗流理论基础,郝 永 卯工科楼B座630186-,第六章 油水两相渗流理论基础,单相流体的渗流问题的假设条件：均质流体不考虑油和水在物性(粘度和密度)上的差别不考虑毛管力的影响地层压力必须高于饱和压力不产生溶解气从油中分离的过程,实际上：单相渗流只表现在整个渗流过程中的局部地区或某一阶段。在地层压力高于饱和压力的情况下，水驱油必然存在油水两相共渗的混合区；在地层压力低于饱和压力的情况下，形成油、气两相甚至油、气、水三相的混合流动。,第六章 油水两相渗流理论基础,两相渗流与单相渗流的区别,油水(气)存在粘度的差别,岩石对油水(气)的润湿有差别,油水(气)间存在界面现象存在毛细管力
2、,油水(气)间密度存在差别,两相渗流非常复杂,第4章 弹性微可压缩液体的不稳定渗流,第一节 油水两相渗流的基本微分方程第二节 活塞式水驱油 第三节 非活塞式水驱油,第一节 油水两相渗流的基本微分方程,一、不考虑重力毛管力的油水两相渗流二、考虑毛管力的一维油水两相渗流三、考虑重力作用的油水两相渗流,一、不考虑重力毛管力,运动方程,连续性方程,一、不考虑重力毛管力,再加上初始条件和边界条件,使用条件：彼此不互溶和不起化学反应的油水两相同时流动；岩石和液体均为不可压缩且服从线性渗流定律，不考虑重力和毛管压力的存在。,油水两相稳定渗流数学模型,饱和度方程,二、考虑毛管力的一维油水两相渗流,运动方程,连
3、续性方程,毛管力方程,流过渗流断面的油水总量q(t)与坐标x无关,饱和度方程,二、考虑毛管力的一维油水两相渗流,式中,可求该导数,二、考虑毛管力的一维油水两相渗流,描述考虑毛管力作用时油水两相单向渗流的数学模型，它是一个复杂的二阶非线性偏微分方程，只有在某些简单情况下才有精确解。,三、考虑重力作用的油水两相渗流,三、考虑重力作用的油水两相渗流,在重力作用下，v=常数，将qw代入连续性方程,三、考虑重力作用的油水两相渗流,当A(x)=常数时(即渗流截面积不变)则,特征方程为,第4章 弹性微可压缩液体的不稳定渗流,第一节 油水两相渗流的基本微分方程第二节 活塞式水驱油 第三节 非活塞式水驱油,第二
4、节 活塞式水驱,假设水驱油过程中，油水间有明显的分界面，且分界面垂直于液流方向向井排移动，并把油全部驱走，就像活塞一样向井排移动，称活塞式水驱油。,单向流,径向流,第二节 活塞式水驱,纯油,纯水,排液道pw,供给边缘pe,原始含油边缘,纯水,纯水,纯水,纯水,纯水,纯水,目前含油边缘,油水接触面将与排液道平行,单向流：,第二节 活塞式水驱,油水接触面是与油井或环行井排同心的圆,pe,pw,径向流：,第二节 活塞式水驱油,一、考虑油水粘度差别的单向渗流二、考虑油水粘度差别的平面径向渗流,一、考虑油水粘度差别的单向渗流,地层均质、等厚、水平，流体不可压缩且不考虑油水密度差别,水区的阻力,油区的阻力
5、,排液道产量,Q将随t而增加,Q将随t而减少,1.产量公式,总阻力,一、考虑油水粘度差别的单向渗流,2.开采时间,由,积分(t=0，Lo=Lf)到(t,Lo)，得含油边缘到任一点的时间,当t=T，Lo=0时，油井全部水淹，得开采时间为,分离变量,二、考虑油水粘度差别的平面径向流,Rt,Q将随t而增加,Rt,Q将随t而减少,水区阻力,油区阻力,总阻力,二、考虑油水粘度差别的平面径向流,含油边缘由Ro到任一ro的时间,当ro=Rw时，即可求得油井见水时间,二、考虑油水粘度差别的平面径向流,例题1：冷采、热采产量、增产系数,例题2：井底污染条件下的水驱油,例题3：井底附近非线性流,第4章 弹性微可压
6、缩液体的不稳定渗流,第一节 油水两相渗流的基本微分方程第二节 活塞式水驱油 第三节 非活塞式水驱油,第三节 非活塞式水驱油,一、水驱油的非活塞性及其影响因素二、油水两相渗流理论B-L驱油理论 三、两相渗流区的渗流阻力及产量变化规律,一、非活塞性及影响因素1、概念,水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，这种驱油方式称为非活塞式水驱油。,非活塞式水驱油时存在三个区：纯水区、油水混合区、油区。,水驱油过程中油水混合区不断扩大，直到生产井排。,一、非活塞性及影响因素2、非活塞性影响因素,（1）毛管力的影响,水驱油时，
7、如岩石亲油，则由于界面张力而产生的毛管力为阻力，且大小与毛管半径成反比，则在非均质地层中水先进入大孔道，而小孔道中仍有油，形成油水共存区；如岩石亲水，水先渗入小孔道，大孔道中留有油。,当水主要依靠外来压差驱油时，则毛管力的影响就变得很小,一、非活塞性及影响因素2、非活塞性影响因素,（2）油水密度差的影响,一般水比油重，水油相遇会形成上油下水的两相共存区。但只在油水重率差较大且油层很厚的情况下才明显，一般情况作用很小。,（3）油水粘度差的影响,通常油水粘度差异较大,水的流动比油要容易得多；外来压差作用下，大孔道断面大、阻力小，水先进入；水的粘度远比油小，使大孔道中的阻力越来越小，大孔道中的水窜就
8、会越来越大，形成严重的指进现象；油水粘度差是影响水驱油非活塞性的主要因素。,一、非活塞性及影响因素3、饱和度分布,Sw 含水饱和度So 含油饱和度Swc束缚水饱和度Sor 残余油饱和度 z 可流动的含油饱和度 z=So SorSwf 前缘含水饱和度,sor,swc,大量实验资料表明，当原始油水界面垂直于流线，含油区束缚水饱和度为常数时，两相区中含水饱和度和含油饱和度分布如图：,Sw,一、非活塞性及影响因素3、饱和度分布,两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”；前缘含水饱和度Swf基本保持不变，大小取决于岩层的微观结构和地下油水粘度比,进入油区的累积水量一定的条件下，油水粘度比越大，形成
9、的两相区范围越大，Swf越小，井排见水时间早。在油田开发中井排见水前的采油阶段称为水驱油的第一阶段或无水采油期；第一阶段的累积产油量称为无水产油量。在开发油田的实践中可采用注稠化水驱油的办法以缩小油水粘度差别，从而提高无水产油量和无水期采收率。,一、非活塞性及影响因素3、饱和度分布,随开发进行水继续渗入，两相区范围不断扩大，同时原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小。,一、非活塞性及影响因素3、饱和度分布,两相区中含水饱和度分布曲线的前缘并不完全是突变的，而是逐渐缓慢地变化。重力和毛管力仅仅影响前缘饱和度的分布形态，因而如在计算中不考虑油水重力
10、差和毛管力的作用将不会带来过大的误差,实际含水饱和度分布：,二、B-L驱油理论1、含水率和含油率(分流量方程),(1),在油水两相渗流区中，油水同时流动，而且都服从达西线性渗流定律时，若不考虑油水重力差和毛管力的作用，则,流过岩层渗流横截面积的水流量和油流量分别为,含水率,二、B-L驱油理论1、含水率和含油率(分流量方程),(2),两相区中各渗流截面上产水率或产油率的变化仅取决于该横截面上的油水相渗透率（或相对渗透率）的比值，而相渗透率是含水饱和度的函数利用相对渗透率曲线，根据式(1)或式(2)即可求出两相区中任一截面上不同含水饱和度的含水率和含油率,含油率,注意：石油行业标准中，含水率指地面
11、的质量比。,二、B-L驱油理论1、含水率和含油率(分流量方程),油水相对渗透率曲线,含油率、含水率曲线,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,两相渗流区中任取一微小矩形六面体，三边长分别为dx,dy,dz，单相渗流方向取x轴方向。,M点处总流速,水流速,M点处,M点处,流入水的 体积,流出水的 体积,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,dt时间单元体内流入流出水相体积差为,dt时间内微小六面体水相体积变化值,含水率fw是含水饱和度的函数即fw=fw(Sw)，而含水饱和度Sw又是距离和时间的函数，即Sw=Sw(x，t),二式相等,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,研究等饱和度面
12、的移动规律，即饱和度为定值的平面上dSw=0,某一等饱和度平面推进的速度式，称为贝克莱列维尔特方程或等饱和度面移动方程。它表明等饱和度平面的移动速度等于截面上的总液流速度乘以含水率对含水饱和度的导数。,又,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,含水上升率,注意：石油行业标准中，含水上升率指增加单位采出程度的含水率上升值。,在含水率与含水饱和度的关系曲线上，不同含水饱和度时含水率的导数不同，因而各饱和度平面的推进速度也不同。,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,对于同一饱和度面Sw=C1，fw(Sw)=C2,两相区形成(t=0)到t时刻渗入两相区的总水量（或从0到t 采出的油水总量）,
13、不同的Sw有相同的fw,二、B-L驱油理论2、等饱和度面移动方程,径向渗流,与单向类似,二、B-L理论3、前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf,在一维条件下，根据物质平衡原理有,由,整理上式得,积分上下限为,二、B-L理论3、前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf,运用分部积分法则,由于,二、B-L理论3、前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf,是一个含有水驱油前缘含水饱和度Swf的隐函数，可由作图法求得：过Swc点作fwSw曲线的切线，切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度Swf，对应的含水率即为fw(Swf)。,Swf,=(),二、B-L理论3、前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf,求解恒定产
14、量下的油井见水时间：,在fwSw关系曲线上求出,水驱油前缘位置xf：,无水采收率为：,二、B-L理论4、见水前两相渗流区平均含水饱和度,物质平衡原理,1.0,油水前缘到达生产井底之前，油水两相区平均含水饱和度不变,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,（1）变化规律:与前缘到达井排前的相似，可假定水驱油前缘在到达井排处后继续向前移动,任一时刻两相区中含水饱和度的分布曲线。,Swf,x0-Le,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,（2）见水后井排处饱和度Sw2随时间的变化,步骤：给定计算得(）则可由图得对应的;取不同的重复 得不同的；作 关系曲线。,二、B-L理论5、见水后两相
15、渗流区含水饱和度,（3）见水后平均含水饱和度,设一维水驱油模型，油水两相区含水饱和度分布如图所示，则平均含水饱和度为：,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,因入口端：fw(Sw1)=1,fw(Sw1)=0：,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,(,1),表明：含水率曲线上过点(,)切线，恰好经过点(,1),=(2,所以，也可采用作图法求见水后的。,过 2 点作 曲线的切线，并延长，与=1的横线交于E点，E点所对应的含水饱和度即为见水后两相区的。,2,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,又：,孔隙体积,累积注水量,为累计注水量的孔隙体积倍数,二、B-L理论5、见水后两相渗流区含水饱和度,又：,(岩心出口端的含油率,二、B-L理论,作业：2,设油层厚度10m，宽420m，=0.25,Bo=1.2,Le-x0=1公里。当排液道以50m3/d生产。+计算两相区中含水饱和度为0.5处的含水率和含油率；求无水采油期和无水采收率。,谢 谢,
