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1、第4章 牵引供电系统电气计算,易东西南交通大学电气工程学院,城市轨道交通供电,第4章 牵引供电系统电气计算,牵引供电计算是城市轨道交通牵引供电系统设计的重要依据。它决定着牵引变电所的布置和容量、牵引接触网的电压变化和功率损失等。它影响着一次投资和运行费用，受着运输规模和供馈电方式的影响，因此应和变电所的布置及馈电方式反复作多方案的分析比较。,牵引供电计算包括牵引电流、电压、功率和电能量等的计算。,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计算,本讲,下讲,4.1 列车用电量的估算,影晌牵引用电量的因素列车用电量的估算,一、影晌牵
2、引用电量的因素,车辆的重量车辆的起制动方式和特性线路的坡度和曲线半径线路形式车站站距牵引电压和馈电方式列车运行最高速度和运行间隔、列车编组,1、车辆的重量,包括自重和乘客的重量。车辆的自重约占总重量的三分之二至五分之四。按车公里耗电量计算，车辆因自重所消耗的用电量占有很大比重。减少车辆自重，如采用铝制车体，铝合金转向架，可减少自重20%30%，因而可降低车公里耗电量。,2、车辆的起制动方式和特性,车辆起动采用斩波调压比电阻起动能节约用电l0%左右。制动时采用电力再生技术回收电能，又能节约电能15%左右。车辆起动加速度大，可以减少用电时间而节约起动耗电。制动时制动减速度大可以延长惰行时间而多利用
3、车辆动能。另外，车辆本身的牵引电机和机械特性不同，可以影响传动效率，降低或增加电能。,列车制动系统,为了适应轨道车辆运用的要求，列车制动系统需要满足如下要求:(1)站间距离短，增速和减速快，制动减速度大，一般应为1.2 m/s2 1.3 m/s2(2)列车制动和调速频繁。(3)旅客乘降量大，并应提高乘坐舒适度。(4)优先使用电制动(电阻制动或再生制动)。,3、线路的坡度和曲线半径,坡度大、曲线半径小,用电量增加。因坡度阻力增加的用电量Wz,式中 G车辆的重量，包括车辆自重G0和乘客的载重，G=G0+p*g，其中p为每辆车的乘客人数，g为每位乘客平均重量，一般取g等于0.06t i线路坡度（），
4、上坡取正，下坡取负 L坡度的长度（km）,因曲线半径增加的用电量Wr(kWh),式中 G车辆重量（t）R曲率半径(m)L曲线的弧长(km),4、线路形式,线路形式不同，影响列车运行的附加阻力。在隧道中列车运行因要克服风洞阻力而增加用电量。列车横断面与隧道断面的比例越大，风洞阻力也大。单线隧道的阻力又大于双线隧道。车辆出站线路上坡比下坡要增加用电量，例如采用20的坡度上坡200m，吨公里耗电量要增加0.0109kWh,5、车站站距,车站站间距离小，列车起动次数多，用电量大。1km的站间比2 km的站间，其每公里的耗电量几乎增加三分之二至四分之三。轻轨线路的车站站距平均要小于地铁，一般为75010
5、00m,所以车公里用电量大。,6、牵引电压和馈电方式,一般说，直流牵引电压越高，可以减少线损，节约用电量。采用接触轨授电比架空授电要减少线损。上下行并路馈电比分路馈电要节约用电。双边馈电要比单边馈电节约用电。,双边馈电、单边馈电,正常双边供电,解列后的大双边供电,解列后的单边供电,单机组运行下的双边供电,7、列车运行最高速度和运行间隔、列车编组,列车运行最高速度Vm与耗电量W几乎成平方关系列车运行速度高，列车动能大，起动电流强，用电时间长。列车编组数多，整列车的阻力增加不多，所以单辆车用电量要小一些。运行间隔小，电流最大值和平均值之比相接近。因此，在同样运输能力下，采用列车编组数少，运行密度大
6、的运行方式比较经济节电。,4.1 列车用电量的估算,影晌牵引用电量的因素列车用电量的估算 1、利用能耗法估算 2、利用车公里用电量计算,1、利用能耗法估算,利用轨道交通线路的设计条件计算出所消耗的单位能耗可以估算牵引变电所或轨道交通线路的牵引用电量。,式中 a吨公里用电量(kWh/tkm)G每辆车重量（含自重和乘客重）(t)L轻轨运营长度或牵引变电所供电距离（km）N列车编组辆数。如4辆编组，N=4 M每小时开行列车对数，如3min间隔，M=20，2min间隔，M=30 Z上下行数,吨公里用电量a,a涉及因素较多，要根据车辆本身的起动特性曲线、线路的坡度、曲线半径、线路形状、不同的附加阻力、平
7、均站距等综合考虑，a一般在0.070.12kWh/tkm之间。从牵引变压器用电统计得到 a也可以利用车辆和线路特性估算出来，即利用车辆起动特性计算出一辆车在标准线路状态下耗用的电量，再考虑线路坡度、曲线半径、站间距离、线路运行阻力和供电线路损耗、变电所损耗等。,2、利用车公里用电量计算,W=A*L*N*M*Z式中 A每辆车在计算区段内每走行1km的用电量（kWh/Vkm）。它包括牵引电机和辅助电机电器用电之和。A和a一样，是个难以准确确定的因素，一般在2.54.5kWh/Vkm之间。,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计
8、算,4.2 平均运量法,首先应知道列车在供电区间的平均电流和列车电流间断系数C两个量值；然后根据运量（列车对数）求出馈电段、牵引变电所的电流、电压损失、功率损失等。,计算条件,在进行计算时，应确定下列计算条件：（1）一辆车或一列车的平均电流。（2）列车电流间断系数、列车起动最大电流。（3）列车运行状况，例如列车运行间隔、列车编组数，每辆车自重、乘客人数、速度等、并假定同一线路上使用同一型号车。（4）牵引变电所的布置及间距、馈电方式、牵引系统电压、馈电线及变电所内的电阻值等。（5）上述参数假定是不随线路状况变化的。,计算方法,（1）计算一列车平均电流 列车平均电流的计算可以根据列车运行图或列车运
9、行电流记录仪进行积分计算,式中 T为列车在馈电区间或变电所间距内的旅行时间，包括运行时间和停站时间；Iiti为从运行图或记录纸上截取的在ti时刻的电流Ii；tn表示列车在供电区段内用电的最后一个时刻。,如果列车平均电流难以获得时，可用车公里或吨公里用电量求得 用电量与电流有效值相关，由有效电流求平均电流时要乘以转换系数，此数可由列车在带电运行时的电流波形有效系数代替，也可以取1.151.25。列车运行间隔小，且馈电区段长时可取小数；列车运行间隔小，馈电区段短时可取中间数；列车运行间隔大的可取大数。,（2）计算一列车有效电流,(3)计算馈电区段的列车数,式中 L为馈电区距离或变电所间距；V为列车
10、旅行速度；t为列车运行间隔。,(4)计算馈线平均电流,1）上下行分路馈电：,双边馈电,单边馈电,(4)计算馈线平均电流,2）上下行并路馈电：,双边馈电,单边馈电,（5）计算馈电线有效电流,1）上下行分路馈电：单边馈电,双边馈电,2）上下行并路馈电：单边馈电,双边馈电,（6)变电所的有效电流,上下行并路馈电,上下行分路馈电,变电所的有效电流应将双边馈电、单边馈电等不同运行方式下的电流同时计算，以作为选择变压器容量的依据。,(7)最大平均电压损失,单边馈电,双边馈电,(8)最大瞬时电压损失,列车在单边馈电的末端，双边馈电的中间处起动时的最大电压损失,单边馈电,双边馈电,要求最大瞬时电压损失不得超过
11、电压允许值。750V系统应小于250V，1500V系统应小于500V。,(9)馈电线功率损失,单边馈电,双边馈电,在计算牵引网的功率损失时应将各馈电路相加，其线路损失应不超过牵引用电量的10%15%。,计算步骤,计算一列车平均电流,计算一列车有效电流,计算馈电区段的列车数,计算馈线平均电流,计算馈电线有效电流,变电所的有效电流,最大平均电压损失,最大瞬时电压损失,馈电线功率损失,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计算,4.3 列车运行图截面法,一、计算原理及条件 又称运行图法。它是利用列车运行图中的时间与距离、电流与距离
12、的关系求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布，从而得到一系列的瞬态供电网络图；利用它求出馈电线和牵引变电所变化的电流、电压、功率变化的曲线，进而求出馈电线和牵引变电所的电流、电压、功率等。,图4-2 列车运行图,采用列车运行图截面法的条件,1线路的列车运行曲线图，包括上下行运行图.为列车运行晚点时调整列车运行计划起见，作运行图时将车辆最高速度、线路曲线限速、出进站限速等降低35km/h(比允许值)。2列车运行间隔（T），馈电线距离（l）变电所位置，牵引网结线及馈电方式等。,采用列车运行图截面法的条件,3假设条件：(1)线路上运行的列车具有同一型号，且运行速度相同；(2)相邻列车之间的运行时
13、间间隔和停站时间相同；(3)所有车辆的运动曲线（用电电流曲线）相同；(4)不考虑回流时的杂散电流；(5)不考虑各变电所的外界特性和供电电源线路阻抗的影响。,二、计算方法,1.标出截面和求瞬时供电网络图,图4-3 牵引运行图截面法,在时间曲线上截取列车运行间隔T，将T分为m个时间间隔（或称时间步长）。时间间隔t：,各时间间隔点为：t01、t02t0nt0m、t11、t12t1nt1m相应得到截面电流：i01、i02i0ni0m、i11、i12i1ni1m电流对应的位置为：l01、l02l0nl0m、l11、l12l1nl1m截面电流值为该截面电流的平均值,由上可得到t1、t2tntm的T时各瞬时
14、供电网络图。,2.单边馈电时电量的计算,在tn时馈电线电流ikn,馈电线末端电压降（受电器上电压损失）,馈电线的功率损失,有效电流,平均电压损失,功率损失,在行车间隔T内的平均电流,3.双边馈电时电量的计算,其他有关各电量计算公式可以参照单边馈电时列出。,4.变电所电量的计算,变电所瞬态电流的计算应将同时刻各馈线电流相加。计算一个列车运行间隔内的平均电流和有效电流、总用电量时，应利用各瞬态电流值进行平均值、均方值计算。考虑每个列车运行间隔内的列车运动规律是一致的，所以计算出来的值也就是变电所的小时电流值和小时用电量（功率）。,5.考虑变电所外特性和供电线路阻抗时，将它们的阻值折算成等效馈电距离
15、，加上实际的馈电距离作为计算距离即可。6.上下行并路时各用电量的计算原理同上，只是应将上下行列车用电电流在各瞬间同时计算即可。7.在列车采用电力再生制动时，其再生电流作为负号，可和其他列车用电电流同时计算。,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计算,4.4 牵引供电计算,牵引供电计算包括牵引计算和供电计算两部分。牵引计算主要是分析列车在区间运行过程中所受到的力，应用运行方程，解算列车运行过程中的速度、时间、距离、电流的关系。计算列车长度为列车编组数长度加上一节车辆长。要求列车在起动或加速时，列车后部加上二分之一车长的速度不
16、得超过线路允许速度；列车制动减速时，列车头部加上二分之一车长处的速度不得高于线路允许速度。线路计算时的允许速度和限速应比实际允许速度降低35km/h。牵引供电计算是在一个小时内按列车运行相同间隔或分布不同间隔向线路发车，记录每次列车经过各点的电流量、时间，然后将同一瞬间的电流按馈电线和变电所的各种电量。,在进行计算时，需要有以下程序：1.数据库和基础管理程序，包括车辆机械、电缆通信数据、线路通讯、运营状况、供电电源、变电所、馈电线等数据，以及打印、绘图、屏幕显示等程序。2.列车运行模拟软件，可以按速度增量、或时间、距离增量建立列车运动方程，对列车运行进行模拟。3.电力计算程序软件，对各种电量进
17、行分配和计算。牵引供电计算可以给列车运行和变电所、馈电线各种计算参数和图形，例如列车运行速度、允许时分、用电时分、最高速度、最大电流、平均电力、有效电流、瞬时电力、输出功率、线路损耗、列车损耗、列车在各点的电压值、变电所的功率灯。这些数据和关系曲线可以用表格、屏幕、绘图等形式给出。,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计算,4.5 再生电能及其利用,区间距离短、列车运行密度高，列车在全线运行过程中频繁的启动、制动过程 城市轨道交通再生制动产生的反馈能量一般为牵引能量的30%甚至更多 除了按一定比例（一般为20%80%，根据
18、列车运行密度和区间距离的不同而异）被其它相邻列车吸收利用外，剩余部分将主要被车辆的吸收电阻以发热的方式消耗掉或被线路上的吸收装置吸收 当列车发车密度较低时，再生能量被其它车辆吸收的概率将大大降低。有资料表明，当列车发车的间隔大于10 min 时，再生制动能量被吸收的概率几乎为零，,如果再生能量由车辆吸收电阻吸收，必将带来隧道和站台内的温升问题，同时也增加了站内环控系统的负担，造成大量的能源浪费并使城市轨道交通的建设费用和运行费用增加 一般在牵引变电所的直流母线上设置再生制动能量吸收装置，所采用的吸收方案主要包括电阻耗能型、电容储能型、飞轮储能型和逆变回馈型四种方式。电阻耗能型再生制动能量吸收装
19、置主要采用多相IGBT 斩波器和吸收电阻配合的恒压吸收方式，根据再生制动时直流母线电压的变化状态调节斩波器的导通比，从而改变吸收功率，将直流电压恒定在某一设定值的范围内，并将制动能量消耗在吸收电阻上,电容储能型或飞轮储能型再生制动能量吸收装置主要采用IGBT逆变器将列车的再生制动能量吸收到大容量电容器组或飞轮电机中，当供电区间内有列车起动或加速需要取流时，该装置将所储存的电能释放出去并进行再利用。逆变回馈型再生制动能量吸收装置主要采用电力电子器件构成大功率晶闸管三相逆变器，该逆变器的直流侧与牵引变电所中的整流器直流母线相联，其交流进线接到交流电网上。,第4章 牵引供电系统电气计算,列车用电量的
20、估算平均运量法列车运行图截面法牵引供电计算再生电能及其利用短路电流计算,4.6 短路电流计算,短路电流和运行参数的计算是选择设备、设计保护、判断变电所运行的安全可靠性，确定运行方式的重要依据。它包括电气参数（电阻、电抗、电容）和交流短路电流（三相、两相）、直流短路电流、时间常数 等,一、电气参数的计算,牵引变电所的电气参数包括城市电网的系统阻抗、输电线阻抗、整流机组阻抗、直流侧母线及连结线电阻、电感，接触网馈电线电阻、电感等,一、电气参数的计算,XC为供电网电抗，一般由电网的短路容量求得,Xl、Rl为输电线电抗、电阻,XT、RT为牵引变压器电抗、电阻,xa、ra、ua为整流器电抗、电阻和正向压
21、降,一、电气参数的计算,xd、rd为从整流器至正负母线的结线电阻、电感，连结线电阻还包括直流开关的接触电阻，一般在1m以内，连结线电感在0.020.04mH以内，若采用平衡电抗器时，xd还包含平衡电抗器电感。Xd、Rd为接触网，馈电线走行轨的电阻、电感，馈电线、接触网电阻每公里值视结构而定，一般应不超过0.040.05。电感由于走行轨和接触轨为铁磁材料，为非线性电感，与电流的大小及电流变化率有关，由设计计算或试验测试得到。,一、电气参数的计算,Ut、Rt为电弧电压和附加电阻，一般电弧长1cm时，压降为1520V左右，可以实验测得。,二、交流短路电流的计算,1.三相短路电流10kV母线(K1点)
22、,K1,K2,变压器次级（K2）,2.二相短路电流,三、直流短路电流的计算,计算直流短路电流时，需考虑交流电抗、电阻对直流短路电流的影响，在三相桥式整流电路中与整流的换相重迭角有关，需乘以等效系数 整流器工作在I区（参考3.2节），换相重迭角 60,图3-12 双三相桥式整流电路外特性曲线,Rpe、Lpe由交流相电抗、相电阻、相电感折算到直流侧的等效电阻、电感：,Xp、Lp交流侧的相电抗、相电阻、电感,三、直流短路电流的计算,整流器工作在区，换相重迭角 60,图3-12 双三相桥式整流电路外特性曲线,整流器工作在区，换相重迭角60,当R/X2.865,整流器工作在区，相当于直流侧远端短路,直流
23、空载电压（V）；,整流元件正向电压降（V）。当整流支路 元件串连数小于2时，可以不计；,包括XC、Xl、XT等交流相电抗；,直流电阻和交流电阻折算到直流侧的等效 电阻之和。,当R/X0.955,整流器工作在区，相当于直流出口短路。,当0.955R/X2.865，整流器工作在区，相当于直流出口附近短路。,2.双边供电时短路电流的计算,上下行分路双边供电时，在接触轨上发生短路，在计算短路电流需化简电路，并假设没有列车负荷电流,双边供电时因为一个变电所同时送出多路馈电线，所以各变电所的直流输出实际上是通过馈电线连接在一起的。这时馈电线某处若发生短路，则各整流机组均可供给短路电流，组成一个多路的供电网
24、络。由于各变电所电源往往又是由供电局同一电源供给的，在考虑电网电抗时，各整流机组又组成了共用阻抗网络。此外由于各电源电压不一致，整流器又不可逆导，外特性又非线性，因此双边供电时阻抗网络的计算不能采用一般的串并联、迭加原理、等效电源电阻等方法，而是要采用行列方程式解法。,3.短路电流时间常数的计算,三相桥式整流电路发生短路时，当直流侧电感与交流侧电感比值大于510倍时，短路电流基本按指数规律变化。直流短路电流时间常数的计算可以采用等效法进行。,直流短路电流时间常数（s),直流等效电阻,直流等效电感,直流短路电流起始上升率,直流空载电压,直流短路电流稳定值,直流短路电流,电压降,电网电抗引起的直流电压降；,牵引变压器引起的直流电压降；,整流元件引起的直流电压降；,连接线、母线、平衡电抗器电阻引起 的直流电压降。,4、变电所的效率,变电所损耗包括整流机组损耗、变电所动力照明用电、变电所配电装置和保护装置用电等。整流机组损耗包括变压器空载损耗、整流元件正向起始电压损耗、变压器铜耗、整流元件动态电阻损耗等。要使效率达到95以上，在设计时需要对设备的选择和运行方式进行经济分析。,
