《理想气体内能ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理想气体内能ppt课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、6.5 能量按自由度均分定理,一、自由度,确定一物体在空间位置所需之独立坐标个数用符号 i 表示。,火车：被限制在一直线上运动，自由度为i=1；,轮船：被限制在一平面上 运动，自由度为i=2（经度、纬度）,飞机：自由度为i=3(经度、纬度、高度),确定一质点在空间的位置需要三个坐标：,M(x,y,z),确定一刚性杆子在空间位置需要六个坐标：,约束条件：,6个坐标中只有5个是独立的,1、质点及刚性杆子的自由度,质点的自由度为3,刚性杆子的自由度为5,2、刚体的自由度,i=6 3个平动 3个转动,一个坐标q 决定刚体转过的角度,两个独立的a，b 决定转轴空间位置,三个独立的坐标 x,y,z 决定转
2、轴上一点,A(x,y,z),刚体的自由度为6,3、刚性气体分子的自由度 i,(如：H2、O2、N2),(如：He),(如：H2O),自由度数目,二、能量按自由度均分原理,理想气体分子的平均平动动能为：,气体分子的平动动能是按三个平动自由度平均分配的，每一个自由度上的平均平动动能均为,推广：在温度为T的平衡态下，气体分子的每一个自由度都具有 的平均动能。能量按自由度均分原理,对于有t 个平动自由度，s 个振动自由度和 r 个转动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三种运动动能之和：,说明：是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。气体分子无规则碰撞的结果。统计物理可给出严格证明。,平均平动动能
3、为：,平均转定动能为：,平均振动动能为：,微振动简谐振动,平均振动势能,平均振动能量为,分子运动总平均能量：,刚性分子：常温，不计振动自由度,三、理想气体的内能,对于理想气体，分子间的相互作用力忽略不计，所以理想气体分子没有相互作用的势能。因此，理想气体的内能就是所有分子的各种运动动能的总和。,内能：气体中所有分子的平动，转动，振动动能和势能之和。用 E 表示。,分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2，1摩尔理想气体，有个NA分子，内能为,m/M摩尔理想气体，内能为,说明：理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。状态从T1T2,不论经过什
4、么过程，内能变化均为,明确下列各种表示的物理意义：,1、,2、,在温度 T 时，分子每一个自由度上的平均动能。,在温度T时，分子的平均平动动能。,3、,温度为T 时，自由度为i的分子的平均总动能。,4、,温度为T时，1mol 理想气体的内能。,5、,温度为T时，摩尔理想气体分子的平均平动动能。,温度为T时，摩尔理想气体的内能。,6、,四、气体的摩尔热容,理想气体的定体摩尔热容为,理想气体的定压摩尔热容为,比热容比为,单原子分子气体,双原子分子气体,多原子分子气体,mol 理想气体的内能变化为,一容器内某理想气体的温度为273K，密度为=1.25 g/m3，压强为 p=1.010-3 atm,(
5、1)气体的摩尔质量，是何种气体？(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能？(3)单位体积内气体分子的总平动动能？(4)设该气体有0.3 mol，气体的内能？,解,例,求,由结果可知，这是N2 或CO 气体,i=5,(1)由，有,(2)平均平动动能和平均转动动能为,(3)单位体积内气体分子的总平动动能为,(4)由气体的内能公式，有,例、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少?各为单位质量的氢气和氦气的内能之比又为多少?,解：,摩尔数相等 氢气：i1=5，氦气：i2=3,M为摩尔质量，m 1=m 2=m=1kg,例、在相同的温度和压强下，各为单位
6、体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少?各为单位质量的氢气和氦气的内能之比又为多少?,例、一容器为10cm3的电子管当温度T=300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为510-6 mmHg的高真空（760 mmHg=1.013105 Pa，空气可认为是刚性双原子分子）问：问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？,解：设管内总分子数为N刚性双原子分子有3个平动自由度，2个转动自由度则：由 P=nkT=NkTV所以 N=PVkT=1.611012个,分子的平均转动动能的总和,分子的平均动能的总和,分子的平均平动动能的总和,
