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1、,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,教材的地位和作用,教材分析,因式分解的意义,教学重点,教学难点,因式分解与整式乘法的相互关系,教学重点与难点,教材分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,1、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。,认知目标,目标分析,1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思 维定势，培养他们的逆向思维能力；3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结 的思
2、维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中 进行合情推理的能力,能力目标,目标分析,1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求 知欲和学好数学的自信心；2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会 运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又 是变化发展的辩证观点的再认识；3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学 生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学 的人生观和价值观；,情感目标,目标分析,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,因 式 分 解,教学流程图,创设情景，引出新知,(1)创设情景，引出新知,(1)创设情景，引出新
3、知,m(a+b+c)=ma+mb+mc,（整式乘法）,ma+mb+mc=m(a+b+c),（因式分解）,（因数分解）,（整数乘法）,课题的引出，围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。,教学流程图,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,(2)观察分析，探究新知：,遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。,（1）多项式因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,（2）因式分解与整式乘法的关系：
4、,观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。,(2)观察分析，探究新知,连一连：,m2-n2,x2-2xy+y2,(m+n)(m-n),(x-y)2,(x+2)(x+3),X2+5x+6,因式分解,m2-n2,因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式 的积的形式。,整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项 式的形式。,结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相 反方向的变形，它们互为逆过程。,(2)观察分析，探究新知,整式乘法,(m+n)(m-n),选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。,(2)观察分析，探究新知,让学生在解决问题
5、的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.,教学流程图,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,（3）师生互动，运用新知,给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。,尝试活动：,我来当老师！,通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。,（3）师生互动，运用新知,（否）,（是）,（否）,（否）,（否）,（是）,例2：解答下列问题：（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能 被100整除吗?（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值
6、,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。,让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。,（3）师生互动，运用新知,解：993-99=99(992-1）=99(99+1)(99-1)=99 100 98 993-99 能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.5 80=200,（3）师生互动，运用新知,例3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m=,n=。,7,10,让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。,教学流程图,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互
7、动，运用新知,强化训练，掌握新知,（4）强化训练，掌握新知,（）,（）,让学生学会辨析因式分解这种变形。,（4）强化训练，掌握新知,练习2：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。（取3.14，结果保留2个有效数字）,通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。,教学流程图,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,(5)整理知识，形成结构,因式分解的意义,分析 综合,观察,使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有
8、的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。,问题情景,归纳,类比,因数分解,因数分解,整式乘法,解决实际问题,因式分解与整式 乘法的互逆关系,对比,教学流程图,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,布置作业，巩固提高,整理知识，形成结构,(6)布置作业，巩固提高,阅读本节教材内容；完成课本习题3.1第1、2、3题；思考题：x2+x-m=(x+3)(),且m=；如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米()的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积是多少？,既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,情景,感知,概括,运用,教法分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以,评价分析,（3）问题为载体；,（2）观察为主线;,（4）能力为目标。,（1）思维为中心；,
