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1、应用统计分析实验 R软件,SPSS：这是一个很受欢迎的统计软件容易操作，输出漂亮，功能齐全，价格合理。对于非统计工作者是很好的选择。,SAS：这是功能非常齐全的软件；美国政府政策倾斜(“权威性”)许多美国公司使用。价格不菲,每年交费.即使赠送,条件苛刻尽管现在已经尽量“傻瓜化”，仍然需要一定的训练才可以进入。,R软件：免费的,志愿者管理的软件。编程方便，语言灵活，图形功能强大有不断加入的各个方向统计学家编写的统计软件包。也可以自己加入自己算法的软件包.这是发展最快的软件，受到世界上统计师生的欢迎。是用户量增加最快的统计软件。对于一般非统计工作者来说，主要问题是它没有“傻瓜化”。,Minitab
2、：这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件，也已经“傻瓜化”，在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。Eviews：这是一个主要处理回归和时间序列的软件。GAUSS：这是一个很好用的统计软件，许多搞经济的喜欢它。主要也是编程功能强大。目前在我国使用的人不多。MATLAB：这也是应用于各个领域的以编程为主的软件，在工程上应用广泛。但是统计方法不多。,R的历史,S语言在1980年代后期在AT它是一个由志愿者组成的工作努力的国际团队,下载R软件http:/www.r-project.org,学习网站http:/www.biosino.org/pages/newhtm/r/schtml/,基本语法向量
3、矩阵 list与data.frame读写数据文件控制语句与自定义函数,一.R软件的使用,基本语法,1.变量使用即定义:变量名区分大小写,也可用中文命名 变量赋值可采用4种形式：=，,assign()变量类型自动由变量赋值确定。,a=10;bc;assign(“d”,40)中国=“中华人民共和国”#生成字符串变量,2.注释符号#语句连接符;,3.算术运算符:+,-,*,/,(乘方),%(模),%/%(整除),4.常用的数学函数有:abs,sign,log,log2,log10,sqrt,exp,sin,cos,tan,acos,asin,atan,cosh,sinh，tanh,5.查看帮助 he
4、lp(round)?abs,向量,向量的赋值(一维数组,下标从1开始)a=c(d1,d2,d3,)间隔为1的等差序列:a:b 指定间隔的等差序列:seq(from,to,by)seq(length,from,by)重复序列：rep(vec,times)rep(vec,times,len,each),a=c(3,5,8,10);b=1:10;c=seq(1,10,2);d=seq(-pi,pi,0.2)e=rep(a,3);f=rep(a,2,each=3),随机向量 rnorm(10)#10个服从标准正态分布的随机数,a=1:5(b=1:5)#同上，只不过显示出来a2#取出a中第二个元素ac(
5、2,4)=c(4,8)#修改a中第2、4个元素分别为4、8a-5#扣除第5个元素取出来a3#判断a中元素是否小于31 TRUE TRUE FALSE FALSE FALSEaa3#取出a中小于3的元素a6=12a=a-c(1,3,5)#去掉第1、3、5元素.,2.向量的下标运算,3.向量的长度,length(a),matrix(data=NA,nrow=1,ncol=1,byrow=FALSE),A=matrix(1:10,2,5)B=matrix(1:10,2,5,byrow=TRUE)#按行放置元素,注意：默认是按列放置元素,1,2,3,4,51,1 2 3 4 52,6 7 8 9 10
6、,1,2,3,4,51,1 3 5 7 92,2 4 6 8 10,矩阵(二维数组),x=matrix(rnorm(24),4,6)x2,1#第2,1元素xc(2,1),#第2和第1行x,c(1,3)#第1和第3列xx,10,1#第1列大于0的元素x,-c(1,3)#没有第1、3列的xx-2,-c(1,3)#没有第2行、第1、3列的x.,1.矩阵的元素访问,2.矩阵的维数问题 dim(A)#获得维数,返回向量nrow(A),ncol(A)#获得行数和列数,rownames(A),colnames(A)#访问各维名称,3.向量和数组/矩阵的转化:只要定义向量的维数即可实现向量和数组转化,c=1:
7、12;a=matrix(c,nrow=2,ncol=6)dim(c)=c(3,4)b=as.vector(c)A=diag(c(1,4,5)#以向量为对角元生成对角矩阵a=diag(A)#获取矩阵的对角元,3.矩阵运算+,-,*,/分别是矩阵内部元素的四则运算 向量矩阵间：向量按列匹配与矩阵运算例如：A=matrix(1:6,nrow=3)B=matrix(10:15,nrow=3)C=c(100,200)则：A+B A*B A+C,11 17 10 52 101 204 13 19 22 70 202 10515 21 36 90 103 206,A%*%B#乘法t(mat)#转置det(m
8、at)#行列式 solve(mat)#逆矩阵 eigen(mat)#求特征值与特征向量,4.多维数组,a=array(data=1:24,dim=c(2,3,4)a,1,列表和数据框,1.列表是一种特殊的对象集合，各元素类型任意生成：list(name1=value1,namen=valuen)访问/修改：对象名下标 或 对象名$namei,stu=list(age=10,name=“Tom”,interests=c(“swimming”,”drawing”)stu2stu$namestu$name=“john”names(stu)#得到所有的对象名,2.数据框是R的一种数据结构，以矩阵形式保
9、存数据各列类型可以不同，每列为一变量，每行为样品 各列长度相等 data.frame(),stu=data.frame(name=c(Tom,Rose),age=c(30,32)names(stu)#得到所有的变量名 colnames(stu)#列名，同上rownames(stu)#得到行名 attach(x)#把数据框中的变量链接到内存中x=data.frame(matrix(1:6,nrow=2)#矩阵转化为数据框,x=data.frame(id=101:120,score=round(rnorm(20,70,10)#取出前两行数据x1:2,#选出score60的数据xx260,读写数据文
10、件,读表格形式文本文件 read.table(file,header=FALSE,sep=“,)header表示第一行是否有变量名，sep表示数据分割的字符,D1=read.table(“e:test1.txt”,header=TRUE)D2=read.table(“clipboard”)#从剪贴板中获得文本数据,2.计算的数据保存成文本文件或CSV文本文件 write.table(data,file=“”)#纯文本格式,write.table(D1,file=“e:file_1.txt”),1.分支结构 单分支：if(条件)语句 if(条件)复合语句;双分支：if(条件)语句1 else 语
11、句2 多分支：if()语句1 else if()语句2 else if()语句n else 语句n+1,x=1;if(x0)a=10;b=10 else a=20;b=20;,控制语句控制语句与自定义函数,2.循环结构 for(name in express)expr;while(condition)expr;repeat exprs;if(达到中止条件)break,例子：计算11+22+33+1010i=1;j=1;k=1;s1=0;s2=0;s3=0;for(i in 1:10)s1=s1+ii;#用for while(j10)break,fun-function(arg1,arg2,)注
12、意：最后一句表达式的值为返回值,myfun=function(k)sum=0;for(i in 1:k)sum=sum+ii sum,自定义函数,统计量数据中心化与标准化和分布有关数据的图形表示统计图形,二.数据描述性统计,统计量,sum(),max(),min()mean()#平均值median()#中位数var()#方差sd()#标准差cov()#协方差阵，参数为矩阵或数据框cor()#相关系数，参数为矩阵或数据框summary()table()#列联表，统计不同值出现的个数,x=c(10,90,71:78)mean(x)mean(x,trim=0.10),A=cbind(c(90,60,
13、70),c(85,66,95)apply(A,1,mean)#对每一行取平均apply(A,2,mean)#对每一列取平均cov(A)cor(A),数据中心化与标准化,scale(x,center=TRUE,scale=TRUE),dnorm(x,mean=0,sd=1)#计算正态分布的密度函数pnorm(p,mean=0,sd=1)#计算正态分布的分布函数qnorm(q,mean=0,sd=1)#计算正态分布的分位数rnorm(n,mean=0,sd=1)#计算n个正态分布的随机数其它分布的关键词：unif,exp,chisq,t,f,binom,pois,#得到参数为1的指数分布在2的密度
14、函数值dexp(2,1)#产生5个均匀分布U(0,10)的随机数runif(5,0,10),和分布相关,抽样样本,x=sample(1:20,10)#从1，20中随机地不放回抽取10个值作为样本y=sample(1:20,10,replace=TRUE)#从1，20中随机地有放回抽取10个值作为样本,数据的图形表示,x=seq(-10,10,2);y=rnorm(11)plot(x,y)plot(x,y,main=散点图,xlab=横坐标x,ylab=纵坐标y)text(x,y,1:length(x),-1)#写入点序号,第三个参数默认如此plot(x,y,type=o,col=red,pch
15、=2,lty=3),1.散点图 plot(x,y,),type=“p”#散点图，默认type=“l#绘实线type=“o”#实线通过所有的点type=“n”#不画点参数lty表示线的类型0=blank,1=solid(default),2=dashed,3=dotted,4=dotdash,5=longdash,6=twodash,低水平作图函数有points(x=,y=)#增加点（x,y)lines(x=,y=)#增加（x,y)连成的线abline(a=,b=)#增加线y=a+bxtext(x=,y=,labels=)#增加文本legend(x,y=,legend,col)#增加标注,x=s
16、eq(-10,10,2);y=rnorm(11)par(mfrow=c(3,1)#准备画3个图plot(x,y)plot(x,y,main=散点图,xlab=横坐标x,ylab=纵坐标y)text(x,y,1:length(x),-1)#写入点序号plot(x,y,type=o,col=red,pch=2,lty=3),2.散点图矩阵 pairs(x,),A=matrix(rnorm(72,70,20),nrow=24)pairs(A),3.多组散点图,matplot(x,y,),x=seq(0,2*pi,0.2)matplot(x,cbind(sin(x),cos(x),type=c(p,l
17、),col=2:3),4.星座图 5.脸谱图,library(aplpack)faces(x),stars(x),例1.在同一图中绘制标准正态分布和自由度为5的t分布的概率密度图.,x=seq(-4,4,0.01)plot(x,dnorm(x),type=l,ylab=f(x),main=概率密度图)lines(x,dt(x,5),col=red,lty=2)legend(2,0.4,c(N(0,1),t(5),lty=1:2,col=c(black,red),x=seq(-4,4,0.01)matplot(x,cbind(dnorm(x),dt(x,5),type=l,ylab=f(x),m
18、ain=概率密度图)legend(2,0.4,c(N(0,1),t(5),lty=1:2,col=1:2),lwl.andrews=function(X)t=seq(-pi,pi,0.2)n=nrow(X)f=matrix(0,nrow=length(t),ncol=n)for(i in 1:n)f,i=Xi,1/sqrt(2)for(j in 2:ncol(X)if(j%2=0)f,i=f,i+Xi,j*sin(j/2*t)else f,i=f,i+Xi,j*cos(j%/%2*t)matplot(t,f,col=1:n,type=o,main=调和曲线图),例2：绘制调和曲线图,实验一 R
19、软件的使用,求矩阵B的行列式、逆矩阵、特征根和特征向量及ABA,实验目的：熟练使用R软件，掌握对向量、矩阵和数据框的操作和对数据的描述性统计,学号 性别 数学 语文 英语 物理1 3001 男 80 76 81 902 3002 男 55 67 79 633 3003 女 27 52 53 434 3004 女 62 57 66 695 3005 女 94 80 76 716 3006 男 97 59 61 747 3007 男 79 62 78 888 3008 男 70 92 78 839 3009 女 67 66 65 5510 3010 男 97 46 55 7511 3011 男 8
20、4 82 88 9212 3012 男 40 57 67 5313 3013 男 72 70 80 8414 3014 男 43 31 56 6015 3015 男 95 75 58 7416 3016 男 62 85 91 8317 3017 女 71 76 68 7418 3018 男 80 40 52 7119 3019 女 96 75 77 8020 3020 女 82 51 73 7721 3021 女 70 73 85 7722 3022 男 61 40 47 5623 3023 女 64 75 66 7124 3024 女 60 21 48 6525 3025 男 81 88 8
21、0 8426 3026 女 89 54 65 7127 3027 男 55 38 58 6228 3028 女 60 54 68 6229 3029 男 65 63 65 7530 3030 男 69 55 73 7531 3031 男 80 29 61 6832 3032 男 91 59 73 8533 3033 男 69 73 75 7834 3034 女 90 88 73 8735 3035 女 64 70 72 77,2.某班35人期末成绩见右图绘制四科成绩的散点图矩阵、雷达图和脸谱图绘制前5名学生各科成绩的轮廓图绘制数学与物理成绩的散点图，其中男生与女生用不同的颜色和形状的点表示。,
22、计算四科成绩的平均分和相关矩阵分性别统计四科成绩的平均分,例3.在同一图中绘制二项分布B(10,0.2)、泊松分布P(2)的概率分布图形.,三.回归分析,与线性回归相关常用函数全局挑选最佳自变量组合逐步回归,lm()#建立线性回归模型summary()#提取模型资料predict()#用模型作预测plot()#绘制模型诊断的几种图形,与线性回归相关常用函数,lm(yx)#y为向量,x可为向量与矩阵lm(yx+0)#回归方程没有常数项lm(yx1+x2+I(x12)#自变量有三项x1,x2,x12,lm(yx1+x2,data=X)#X为数据框,y,x1,x2为其中变量名lm(y.,data=X
23、)#自变量为其它所有变量lm(y.-x2,data=X)#自变量为除x2的其它所有变量,例1：某气象站收集了15年关于年初的最高温度X(从1月11日算起)与秋季第一次强冷空气出现日期Y(从9月11日算起)的数据，,flm=lm(yx)summary(flm)plot(x,y,main=一元回归图)abline(flm)points(x,flm$fitted,col=red,pch=3),常数项,回归系数,回归系数的标准差,t检验值,t检验P值。标注*，则说明此项回归系数显著不为零，即有意义,模型残差的标准差的估计量,决定系数R2,修正后的决定系数,回归方程的F检验统计量值及检验P值,Resid
24、uals:Min 1Q Median 3Q Max-7.3217-1.6211-0.1418 1.5485 6.0382 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)3.36014 2.06876 1.624 0.128 x 0.82006 0.08895 9.219 4.58e-07*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:3.243 on 13 degrees of freedomMultiple R-squared:0.8673,Ad
25、justed R-squared:0.8571 F-statistic:84.99 on 1 and 13 DF,p-value:4.584e-07,若需编程，很多信息存放在lm和summary对象中flm$coef#得到回归系数flm$resi#得到残差向量flm$fitt#得到拟合向量summary(flm)$sigma#模型残差的标准差的估计量summary(flm)$r.squared#决定系数R2summary(flm)$adj.r.squared#修正后的决定系数,#预测，注意第二个参数为数据框类型，成员名称必须与原始的自变量一致predict(flm,data.frame(x=c
26、(14,26)predict(flm,data.frame(x=c(14,26),interval=prediction)#区间预测 fit lwr upr1 14.84093 7.472051 22.20982 24.68160 17.389301 31.9739,例2:回归模拟,x=runif(30,0,10)#均匀分布的随机数x=sort(x)y=3*x-0.2*x2+rnorm(x)#y与x的准确关系plot(x,y)l1=lm(yx);l2=lm(yx+0);l3=lm(yx+I(x2);l4=lm(yx+I(x2)+0)abline(l1,col=red,lty=1);abline
27、(a=0,b=l2$coef,col=green,lty=2)lines(x,l3$fit,col=blue,lty=3)lines(x,l4$fit,col=orange,lty=4)legend(bottomright,legend=c(线性,无常数项线性,二次,二次无常数项),col=c(red,green,blue,orange),lty=1:4),实验二：最小二乘估计的求解及检验,全局挑选最佳自变量组合,library(leaps)r=summary(regsubsets(y.,data=X)n=nrow(X)aic=n*log(r$rss/n)+2*apply(r$which,1,
28、sum)#计算AIC统计量 data.frame(r$outmat,r$rss,r$rsq,r$adjr2,r$cp,AIC=aic),例：水泥放热数据挑选最佳自变量组合,x1 x2 x3 x4 y1 7 26 6 60 78.52 1 29 15 52 74.33 11 56 8 20 104.34 11 31 8 47 87.65 7 52 6 33 95.96 11 55 9 22 109.27 3 71 17 6 102.78 1 31 22 44 72.59 2 54 18 22 93.110 21 47 4 26 115.911 1 40 23 34 83.812 11 66 9
29、12 113.313 10 68 8 12 109.4,残差平方和,决定系数R2,修正后的决定系数,Cp统计量,AIC统计量,step(lm(y.,data=X)step(lm(y1,data=X),+x1+x2+x3+x4),逐步回归,实验三：回归分析中的自变量的挑选,四.判别分析,距离判别Bayes判别fisher判别,#计算马氏距离mahalanobis(x,center,cov,inverted=FALSE,.),距离判别,某总体的中心即均值向量,某总体的协方差阵,若设为TRUE,表明cov已求逆。默认为False,dda1=function(x,newx=NULL)#x 为训练样本，
30、最后一列为类别,newx为待判样本 x=as.matrix(x);p=ncol(x)-1;#变量个数 k=max(x,p+1);#类别个数 n=nrow(x);#已知数据的个数 if(is.null(newx)|ncol(newx)!=p)newx=x,1:p#如果待判样本newX为空，则为训练样本 m=nrow(newx);#待判数据的个数 md=matrix(-1,m,k);#距离矩阵k列，分别为到k个总体的距离 colnames(md)=paste(Dis,1:k,sep=);newClass=rep(-1,m);#新的类别 cov_each=matrix(0,nrow=p,ncol=p
31、);for(i in 1:k)temp=xx,p+1=i,1:p;center=apply(temp,2,mean);#计算当前总体的中心 cov_each=cov(temp)md,i=mahalanobis(newx,center,cov_each);#计算待判样本到当前总体的马氏距离 newClass=apply(md,1,which.min);#距离矩阵md每一行最小的列就是归属类 list(matrix_Distance=md,newClass=newClass),假设各总体协方差阵不相等时的距离判别,例1,湿度差 压温差 q1-1.9 3.2 12-6.9 10.4 13 5.2 2
32、.0 14 5.0 2.5 15 7.3 0.0 16 6.8 12.7 17 0.9-15.4 18-12.5-2.5 19 1.5 1.3 110 3.8 6.8 111 0.2 6.2 212-0.1 7.5 213 0.4 14.6 214 2.7 8.3 215 2.1 0.8 216-4.6 4.3 217-1.7 10.9 218-2.6 13.1 219 2.6 12.8 220-2.8 10.0 2,假设协方差阵不等时的距离判别结果：,$MarsDistances,1,2 1,0.23479212 2.1460083 2,3.03833480 6.9243049 3,0.45
33、790973 7.3283556 4,0.40796928 6.6425393 5,1.15825305 13.3381431 6,2.44342495 9.2742507 7,5.21569514 31.8233372 8,4.51109115 31.4452037 9,0.02172825 3.563276810,0.51080152 2.993595011,0.31493244 0.424259912,0.55187015 0.108792313,2.70320062 1.909028514,0.67515753 1.535877515,0.07154715 4.372183116,0.
34、90447066 4.101480217,1.61226774 0.491871018,2.57485181 1.714143219,1.92540870 2.343094320,1.56318137 0.9992699,$newClass 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2,实验目的：掌握距离判别准则和R软件编程实验任务：编写假设各总体协方差阵相等时的距离判别算法，并对p182数据进行距离判别,实验四：距离判别,Bayes判别,Library(MASS)qda()#Quadratic discriminant analysis.#其实质是正态总体时
35、的最大后验概率准则,Library(MASS)#默认先验概率prior 为各组数据所占比例qd=qda(g.,data=X)#X为数据框类型，含有类别gqd=qda(x,g)#x中不含类别，g为类别,z=predict(qd,test)#test为待判样本,若省略，则对训练样本判别z$class#类别结果z$posterior#后验概率table(X$g,z$class)#若对训练样品判别，可输出判对情况,library(MASS)qd=qda(g.,data=X)predict(qd)$class 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2plot(X
36、,1:2,pch=X,3,col=X,3)text(X,1,X,2,adj=-0.5,col=X,3),湿度差 压温差 q1-1.9 3.2 12-6.9 10.4 13 5.2 2.0 14 5.0 2.5 15 7.3 0.0 16 6.8 12.7 17 0.9-15.4 18-12.5-2.5 19 1.5 1.3 110 3.8 6.8 111 0.2 6.2 212-0.1 7.5 213 0.4 14.6 214 2.7 8.3 215 2.1 0.8 216-4.6 4.3 217-1.7 10.9 218-2.6 13.1 219 2.6 12.8 220-2.8 10.0
37、2,#舍一验证qd=qda(g.,data=X,CV=TRUE),$class 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2,ld=lda(G.,data=X)ld$scaling#投影方向z=predict(ld,test)z$classz$posterior#后验概率z$x#X*ld$scaling中心化后的矩阵,费希尔判别数据降维后，在各组协方差阵相等下进行的最大后验概率准则判别,湿度差 压温差 q1-1.9 3.2 12-6.9 10.4 13 5.2 2.0 14 5.0 2.5 15 7.3 0.0 16 6.8 12.7 17 0.9-15.
38、4 18-12.5-2.5 19 1.5 1.3 110 3.8 6.8 111 0.2 6.2 212-0.1 7.5 213 0.4 14.6 214 2.7 8.3 215 2.1 0.8 216-4.6 4.3 217-1.7 10.9 218-2.6 13.1 219 2.6 12.8 220-2.8 10.0 2,ld$scaling LD1湿度差-0.0682677压温差 0.1562112 predict(ld)$class 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2,library(MASS)class1=predict(qda(cla
39、ss.,data=train)$class#Bayes判别class2=predict(lda(class.,data=train)$class#Fisher线性判别newtrain=predict(lda(class.,data=train)$xclass3=predict(qda(newtrain,train$class)$class#Fisher投影后再做Bayes判别rbind(class1,class2,class3)table(train$class,class1)table(train$class,class2)table(train$class,class3),class1 2
40、 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2class2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2class3 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2,228134201124513410402001671227170150781001672014225125714130100612150117761201331026160100510185115519170125641651425313510821210011772,例2：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
41、,14,15class1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3class2 1 1 1 3 1 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3class3 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3,实验五 判别分析实验目的：掌握Bayes判别和Fisher判别的基本原理及R软件实现实验任务：,费希尔于1936年发表的鸢尾花数据是对3种鸢尾花：刚毛鸢尾花、变色鸢尾花和弗吉尼亚鸢尾花个抽取容量为50的样本，测量其花萼长、花萼宽、花瓣长和花瓣宽。请将用每组前30个作为训练样本，剩余数据作为待判样本进行如下判别：1.进行Bayes判别，输出60个待判样本的判别结果。2.
42、进行Fisher线性判别，输出投影矩阵及60个待判数据的判别结果，并画出训练样本投影后的散点图，不同类别的点用不同的符号和颜色表示。3.将第2题中投影后的数据进行Bayes判别，输出60个待判数据的判别结果。,R软件中已有数据iris，iris3，且如下可得到题中的训练样本。train=data.frame(rbind(iris31:30,1,iris31:30,2,iris31:30,3),class=rep(c(1,2,3),each=30),五.聚类分析,系统聚类快速聚类,d=dist(scale(X),method=euclidean)#默认是欧式距离hc1=hclust(d,meth
43、od=complete)plot(hc1,hang=-1,main=聚类谱系图最长距离法),系统聚类,d=dist(scale(X)hc1=hclust(d2,method=centroid)hc1$height=sqrt(hc1$height)cbind(hc1$merge,hc1$height)plot(hc1,hang=-1,main=聚类谱系图重心法),注意：“median”中间距离法；“centroid”重心法；“ward”离差平方和法这三种应以欧式距离的平方矩阵为递推矩阵。,和谱系图有关的还有as.dendrogram(x,type=c(“rectangle“,“triangle“
44、),horiz=FALSE),d=dist(c(1,2,6,8,11,13,15)hc1=hclust(d)dend1=as.dendrogram(hc1)par(mfrow=c(2,2)plot(dend1)plot(dend1,type=t,nodePar=list(pch=c(1,NA)plot(dend1,horiz=T)plot(dend1,edgePar=list(col=gray,lwd=2),nodePar=list(col=3:2,cex=c(2.0,0.75),pch=21:22,bg=c(light blue,pink),cutree(hc1,3)或者rect.hclus
45、t(hc1,k=3,border=red),根据系统聚类划分为若干个类,变量聚类,d=as.dist(sqrt(1-cor(X)2)#将相关系数转化为距离矩阵hc1=hclust(d,method=single)plot(hc1,hang=-1),快速聚类（k均值聚类）,kmeans(x,centers)#centers为聚类个数,实验六：聚类分析,实验目的：掌握系统聚类和k均值聚类的原理，并熟练使用R软件实现实现任务：了研究亚洲各国发展情况，选取了20个国家的六个指标数据，进行以下聚类选取前四个指标，用标准化数据的欧式距离作用距离度量，分别按最小距离、类平均距离、重心法和Ward法和最大距离法分别对这些国家做聚类，画出聚类谱系图。并输出按Ward法分成三类的结果用相关系数转化为距离，分别按最小距离法和类平均距离对这些变量做聚类，画出聚类谱系图。并输出按类平均法分成两类的结果。,
