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1、北师大版七年级数学下册,第四章 变量之间的关系,2.用关系式表示的变量间关系,教学目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系 教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系 2、根据关系式解决相关问题 教学难点:将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来,回顾与思考,在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t
2、是因变量,观察思考,确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高请同学们欣赏“变化中的三角形”,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是 因变量？,（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？,探究一下,（4）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 _,（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,y=3x,36,9,探究一下,学习新知,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。,三角形底边
3、长,三角形面积,做一做,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为 _,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3
4、 变化到 厘米3。,做一做,合作交流,议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_，其中的字母表示_。,议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,议一议：（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,随堂练习,1、在地球某地，
5、温度T（）与高度d（m）的 关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。,随堂练习,2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？,反思升华,同学们经过本节课的学习你有哪些收获？1、会用关系式表示两个变量之间的关系；2、能利用关系式求值。,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？,小结,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方法,通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值,作业：习题4.2,
