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1、6.2.2 用坐标表示平移(1),1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,3),A,(2,3),把点A向上平移6个单位呢?,A2,(4,3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,
2、3),横坐标减2,(2,3),上平移6个单位,(2,3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,50m,6,(-7,-6),(-2,-6),(3,-6),横坐标：,纵坐标：,加,加,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环卫生局,新车站方
3、向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环图书馆,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a，而纵坐标不变，即坐标变为。,归纳,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a，而纵坐标不变，即坐标变为。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,50m,6,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生
4、局,(-4,7),(-4,4),(-4,2),横坐标：,纵坐标：,减,减,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即坐标变为。,归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即坐标变为。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,（-6，2）,（-1，2）,（-4,-2）,（-4
5、,5）,比一比，看谁反应快？,1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_ _得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,-5,-4,-3,-2,-7
6、,-6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,-1,议一议,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C
7、,B,C”,B”,A”,(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形A
8、BC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标
9、:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),原图形向上平移b个单位,原图形上的点(x,y),原图形向下平移b个单位,原图形上的点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,（a0）,(b0),将ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？,探究,总结：图形沿斜线方向平移，可通
10、过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,小试身手,（-8，3）,（7，-5）,（-2，5）,（-1
11、，-2）,5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,6.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；,（，.）,小小提升,（1，-1）,-4,3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P,先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,4.在平面直角坐标系中，有一点P，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(-3,9)。,（-8，6）,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(
12、2,0).ABC的面积是6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪些变化？,8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？,9.如图,三角形ABC中任意一点P
13、(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,A（-2，3）,B（-4，-1）,C（2，0）,.P（x0，y0）,.P1（X0+5，y0+3),x,y,10、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？沿y轴向下平移4个单位呢？,这节课你学到了什么?,通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题?,步步高升,（-2，1）,解：m+1=2,n-2+3=1-n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为
14、（1，0）,（1，0）,超越自我,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正 北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？,课外一题,解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）,再见,A,B,C,D,A(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1),
