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1、19.2 用待定系数法求解析式,例1：已知正比例函数 y=kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,解：,先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式,变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值,变式3：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：,y=2x+b 的图象过点（2，-1）.,-1=22+b,解得 b=-5,这个一次函数的解析式为y=2x-5,变式4：已知一次函数y=k
2、x+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：,y=kx+b 的图象与y=2x平行.,这个一次函数的解析式为y=2x-5,y=2x+b 的图象过点（2，-1）.,例2：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式,解：,这个一次函数的解析式为y=2x-1,当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.,变式1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,变式2：求下图
3、中直线的函数表达式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,y=2x+2x=-1时y=0,当x=0时，y=1，当x=1时，y=0.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,变式4：已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,解:设这个一次
4、函数的解析式为:y=kx+b,所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6,根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,变式5：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,OB=4，B点的坐标为（0,4），则 y=kx+4,解：y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,0=3k+4，k=-y=-x+4,变式6：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,OB=4，B点的坐标为（0,4）（0,-4）.,当B点的坐标为（0,4）时，则 y=kx+4,当B点的坐标为（0,-4）时，则 y=kx-4,0=3k+4，k=-y=-x+4,0=3k+4，k=y=x-4,一次函数解析式 y=-x+4 或 y=x-4,变式6：一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,谈谈这节课的收获,1、待定系数法求解析式步骤 设列解答2、分段函数,
