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1、第2章 线性电路分析方法,本章主要内容,本章主要以电阻电路为例介绍几种常用的分析方法，即支路电流法、结点电压法、叠加定理和戴维南定理。,【引例】,用什么方法快捷地求出,2.1 支路电流法,以图(a)为例，支路电流法的分析步骤为：(1)标出各支路电流的参考方向。(2)判别电路的支路数和结点数，确定独立方程数，独立方程数等于支路数。对于具有b条支路的电路，未知变量为b个，因此要列出b个独立的电路方程。,2.1 支路电流法,(3)根据KCL，列写结点的独立电流方程，独立电流方程数为,(5)联立独立电流、电压方程，求解各支路电流。,2.1 支路电流法,2.1 支路电流法,【解】,2.1 支路电流法,【
2、解】,2.2 结点电压法,以图为例，结点电压法的分析步骤为：(1)标出各支路电流的参考方向。(2)选结点b为参考点。结点a的电压用,表示。,列出结点a的KCL电流方程，即,(3),(4)以结点电压表示各支路电流,(5)整理上式，得,两结点电压公式,2.2 结点电压法,2.2 结点电压法,【解】由两个结点的电压公式，得,2.2 结点电压法,【解】由两个结点的电压公式，得,【例2.2-2】试用结点电压法求下图电路中的各支路电流。,2.2 结点电压法,各支路电流为,2.2 结点电压法,【例2.2-3】试用结点电压法求图中的 和各支路电流。,【解】可先将3个结点的电路等效变换为2个结点的电路，然后利用
3、两个结点电压公式求出结点b的电压，再根据等效变换电路求出结点a的电压。,2.2 结点电压法,2.3 叠加定理,叠加定理：在多个电源作用的电路中，若求每一条支路的电流，可将各个电源单独作用时在每一条支路产生的电流分量求出来，其电流分量的代数和就是这些电源共同作用在每一条支路产生的电流。,叠加定理的分析步骤为：,(1)画出两个电压源单独作用时的电路如图(b)和(c)所示。其中，不起作用的电压源相当短路。,(1)画出两个电压源单独作用时的电路如图(b)和(c)所示。其中，不起作用的电压源相当短路。,(2)在图(b)和图(c)中标出各电压源单独作用时各支路电 流分量的参考方向。,2.3 叠加定理,(3
4、)求出各支路的电流分量，然后将它们叠加。,2.3 叠加定理,【解】画出两个电压源单独作用时的电路如图(b)、(c)所示。,2.3 叠加定理,2.3 叠加定理,【解】画出两个电源单独作用时的电路如图(b)、(c)所示。,2.3 叠加定理,【解】,当电路中有三个或三个以上电源作用时，为了求解方便，可将电源分成组，再用叠加定理求解。两个电压源作用时，电流源用开路代替，如图2.3-3(b)所示。利用两个结点电压公式，得,2.3 叠加定理,所以,电流源单独作用时的电路见图2.3-3(c)。由于三个电阻被短路，所以。,使用叠加定理时应注意以下几点：(1)叠加定理只能适用于线性电路。(2)独立电压源不起作用
5、时用短路线代替，独立电流源不起作用时用开路代替；电路的其他参数均保持不变。(3)功率不能用叠加定理计算。(4)对于含有三个电源或三个以上电源的电路，可先将电源分成两组，再用叠加定理求解。(5)最后求电压、电流的代数和时，要注意电压、电流分量的参考方向。,2.3 叠加定理,2.4 戴维南定理,任何一个含源的一端口网络都可以用一个等效电源来表示。等效为电压源的称为戴维南定理，等效为电流源的称为诺顿定理。本章只介绍戴维南定理。,戴维南定理的定义：,戴维南定理的求解过程如图所示：,2.4 戴维南定理,戴维南定理的求解过程如图所示：,2.4 戴维南定理,【解】,(2)由图(b)求出含源一端口网络的开路电
6、压。,2.4 戴维南定理,(2)由图(b)求出含源一端口网络的开路电压,(3)由图(c)求出一端口网络的等效电阻,(4)画出戴维南等效电路如图d,2.4 戴维南定理,(2)由图(b)求出含源一端口网络的开路电压。,(3)由图(c)求出一端口网络的等效电阻,(4)画出戴维南等效电路如图d,2.4 戴维南定理,(2)由图(b)求出含源一端口网络的开路电压。,(3)由图(c)求出一端口网络的等效电阻,(4)画出戴维南等效电路如图d,2.4 戴维南定理,(2)由图(b)求出含源一端口网络的开路电压。,(3)由图(c)求出一端口网络的等效电阻,(4)画出戴维南等效电路如图d,2.5 含有受控电源的电路分
7、析,2.5.1 受控电源,实际电路中除了含有电阻元件外，还包含晶体管、场效应管、运算放大器等。这些元件具有电源的工作特性，但是它们为电路提供的能量受其他支路的电压或电流的控制，因此，这类元件被称为受控电源。,特点：,电压源的电压与电流源的电流不是独立的，而是被电路中其他支路的电压或电流控制。,当控制量等于零时，受控源就不起作用。,受控电源的四种类型：电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）、电流控制电流源（CCCS）,2.5 含有受控电源的电路分析,理想电路模型,受控电源的系数：,2.5 含有受控电源的电路分析,2.5.2 电路分析,【解】解法一：支路电流法,支路电流法求I,解此方程组，得,。,2.5 含有受控电源的电路分析,【解】解法二：电源等效变换法,。,电源等效变换法求I,求得,【解】解法三：结点电压法,。,解得,2.5 含有受控电源的电路分析,结点电压法求I,2.5 含有受控电源的电路分析,【解】解法一：叠加定理,所以,2.5 含有受控电源的电路分析,【解】解法二：戴维南定理,将电流源开路，求开路电压,在求等效电阻时，由于电路中含有受控源，可用外加电压法求解。什么是外加电压法呢？就是将含源一端口内的独立电源置零，在一端口两端外加一个电压源,见图b。,2.5 含有受控电源的电路分析,求等效电阻,由图c得,整理得,第2章 结 束,
