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1、哈尔滨工业大学 电工学教研室,返回,目 录,5.2 非正弦周期量的有效值,5.3 非正弦周期电流的线性电路的计算,5.4 非正弦周期电流电路中的平均功率,5.1 非正弦周期量的分解,一.非正弦周期交流信号的特点,概述,半波整流电路,二.非正弦周期交流信号举例,交直流共存电路,e,s,e,s,e,s,+UCC,脉冲信号,u,o,已知E0为直流电源,e1为正弦信号源,该电路总电动势为,其波形如图所示,显然不是正弦量,电路中的电流也不是正弦量,返回,直流电量+正弦交流电量=非正弦周期电量,那么反过来非正弦周期电量是否可以分解为直流分量与正弦分量的迭加?,如果答案是肯定的,则具有非正弦周期电源的线性电
2、路的计算问题,就可运用叠加原理来分析求解.,答案是肯定的,电工学中的非正弦周期电量,一般都满足数学中的狄里赫利条件,因而可展开为傅立叶三角级数,基波（和原函数同频）,二次谐波（2倍频）,直流分量,高次谐波,设周期函数为,可分解为下列傅立叶级数,周期函数,周期性方波的分解,基波,五次谐波,返回,一、平均值,若,返回,二，有效值,若,则有效值:,利用三角函数的正交性得：,同理非正弦周期电压的有效值为,解:,电流i的瞬时表达式,返回,2.利用叠加原理计算电压的恒定分量和各次正弦谐波分量单独存在时所产生的电流分量。,1.将非正弦周期电源电压分解成付里叶级数，看作由恒定分量和各次正弦谐波分量串联的结果。
3、,3.将所得的电流分量叠加起来，即为所需的结果。,返回,用三角函数式或波形图来进行，不能用相量图或复数式。,2.R、L、C 参数对电路的影响:可认为电阻的值与频率无关；L、C对不同频率的谐波分量表现出不同的感抗和容抗。,1.不同频率的正弦量相加，必须,对于电感L,对于电容 C,有一并联电路如图所示，,已知,所以交流分量基本上不通过R这条路。,在电容上产生的交流压降的幅值为,可以忽略不计。,因此，与R并联电容器C，并且XCR,对交流起旁路作用。,如果除去电容C，R两端不仅有1.5V的直流压降，同时还有幅值为 1V 的交流分量。,返回,5.4 非正弦周期交流电路 平均功率的计算,返回,利用三角函数的正交性，整理后得：,为了便于分析和计算,通常可将非正弦周期电压和电流用等效正弦电压和电流来代替,平均功率为,所以等效正弦电流为,返回,结 束,第 5 章,返回,
