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1、直角三角形全等的识别(HL),1,如图，在等腰ABC 中,AD、BE是腰AC、BC边上的中线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,复习,2,如图，在等腰ABC中,AD、BE是腰AC、BC边上的高线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,提问,证明一般两个三角形全等有哪些方法?,1.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S),2.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A),3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S),4.在两个三角形中,如果有三条
2、边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S),想一想,对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?,A,B,C,D,所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？,动动手 做一做,画一个RtABC,使C=90,一直角边CA=4cm,斜AB=5cm.,5cm,4cm,C,N,M,B,动动手 做一做,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,你发现了什么？,5cm,5cm,4cm,4cm,RtABC RtABC,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的
3、两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理(HL)推理格式,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.,1.如图C=D=90，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。,练习,2.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明EBC DCB的理由。,巩固练习,如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF。,A,小结,“S.A.S”,“A.S.A”,“A.A.S”,“S.S.S”,“S.A.S”,“A.S.A”,“A.A.S”,“H.L”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,思考？,1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？,同学们再见！,
