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相交弦定理,玉峰实验学校初三数学组,问题1：四边形ACBD为O的内接四边形，AB是直径，CDAB，图中有哪些直角三角形？有哪些相等的线段？有哪些相等的弧？有哪些相等的角？有哪些相似三角形（包括全等）？,相交弦定理:圆内的两条相交弦，被交点分 成的两条线段长的积相等。,推论:如果弦与直径垂直相交时,那么弦的一 半是它分直径所成两线段的比例中项。,PAPB=PCPD,PC2=PAPB,例1.如图:O的弦AB、CD相交于点P,PA=8,PB=9,（1）若PC=4，则PD=，CD=。,（4）若CD=18(PCPD)，则PC=，PD=。,（3）若PC:PD=2:3，则PC=，PD=。,（2）若PC=PD，则CD=。,D,8,9,18,22,12,6,例2、已知AB是O的弦，P是AB上一点，AB=11，PA=3，OP=5，求O的半径。,C,D,例3、已知：点C为AB的中点，点D为弦AB的中点，CD=1，AB=6，求O的直径。,E,例4、如图：O1和O2相交于A、B两点，直线CF交弦AB于P，分别交O1于C、D，交O2于E、F，求证：PCPD=PEPF,例5、如图：已知ABC中，以BC为直径的O分别交AB、AC于F、E，ADBC，垂足为D，AD交O于G，交BE于H，求证：DG2=DHDA,O,B,
