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1、课前乐一乐，开心一节课,大猩猩为什么不喜欢平行线？,我爱吃香蕉！,相交线和平行线复习课,第五章,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有。,1、,在同一平面内，,1、如图，若AOD=90，直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD，则AOD=,90,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆
2、,如图，ACBC,CD AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离()A等于6厘米.B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米,易错点,D,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?,A,B,D,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线E
3、F与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于
4、点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行,忆一忆,易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,D,平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内
5、错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,练一练,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空：(1)、A=_,(已知）ACED,(_),(2)、AB _,(已知）2=4，(_),4,5,(3)、_ _,(已知）B=3.(_ _),试一试，你准行！模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）,4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,例1.如图 已知：1+2=180求证：ABCD。,
6、证明：1+2=180(已知)1=3（对顶角相等）2=4（对顶角相等)3+4=180(等量代换)AB/CD(同旁内角互补，两直线平行).,例题精讲:,例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明:ACDE（已知）ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行),例题精讲:,例3、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)ADBC，ADEF EF/BC(如果两条直线与第三条 直线
7、平行，那么这两条直线也互相平行),例题精讲:,例4.如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C。证明：EFAC，BDAC（已知）EFC=BDC=90 EFBD(同位角相等，两直线平行)2 CBD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）1=CBD（等量代换）DGCB（内错角相等,两直线平行）ADG=C两直线平行，同位角相等）,折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平行线的判定,平行线的性质,知识结构图,会做+会说=真正的成功,
