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1、2.1.3相等向量与共线向量,郭仕华,莘县第二中学,教学目标：,1、掌握相等向量、共线向量等概念；2、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系,复习引入：,向量：,既有大小又有方向的量,向量用（）来表示,有向线段,有向线段的三要素：,起点、方向、长度,单位向量 零向量,平行向量,新课讲解：,活动探究：每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？,模不同方向不同,模相同方向不同,模不同方向相同,模相同方向相同,一、相等向量：长度相等且方向相同的向量。,想一想：问题1:相等向量是不是一定要起
2、点和终点都要相同呢？2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗？,自由向量：自由的移动（长度和方向不能发生改变）,记作：,动一动：如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l作出与 a，b，c相等的向量,l,O,a,b,c,A,B,C,二、共线向量,因此，平行向量也叫做共线向量,问题2:零向量与任意向量是否是共线 向量。,辨析：相等向量一定是平行向量吗？平行向量一定是相等向量吗？,相等向量,平行向量,一定,不一定,问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？,平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也
3、可以共线.,问题1：共线向量是否一定在同一条直线上,例1,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）两个非零向量相等的条件是什么？,零向量,零向量,模相等且方向相同,不一定,不一定,典例讲解,例2如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,(4)与 相等吗?(3)与 相等吗?(2)与 长度相等的向量有几个?(1)与 共线的向量有哪几个?,11,思考,不相等,相等,本节内容,小结：,相等向量,共线向量（平行向量）,作业：P77 A组3、5作业本,2、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行,练习巩固,1.下列说法正确的是()(A)零向量是0.(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C)共线向量是在一条直线上的向量(D)方向相同或相反的非零向量是平行向量.,D,D,4.已知a、b是任意两个向量,下列条件:a=b;|a|=|b|;a与b的方向相反;a=0或b=0;a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_.,
