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1、,9.4 矩形、菱形、正方形 矩形的判定,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,温故而知新,一天,小丽和小红到一个商店准备给要过生日的小华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买个相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片。为了保证相框的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?,思考与探究,小丽和小红是怎样知道所买的相框是矩形的呢?,请你思考,通过测量四个角是直角,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边
2、形ABCD中,A=B=C=90.,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,八年级 数学,矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD是矩形,除度量角度之外,她们还可以度量什么也能知道所买的相框是矩形呢?,你能证明它的正确性吗?,证明：,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD+CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,猜想加证明,八年级 数学,四边形ABCD是平行
3、四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,AB DC,BD=CA,AD=DA,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形,判断题,对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,矩形的判定：角：有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形对角线：对角线相等的平行四边形是矩形,例已知：如图，在ABC中，ACB90,D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.,例题评讲,已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.,求证:四边形EFGH是矩形,练习巩固,这节课你有什么收获？,四边形ABCD是矩形,任意一个四边形，,矩形的判定口诀：,三个直角定矩形。,对于平行四边形，,一个直角即可定；,对角线等也可定。,课后作业:,补充习题：9.4（2）,
