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1、7.2 矩形波导,矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置,电磁波在导体空腔内传播,其内传播的电磁波不可能有TEM波,只能是TE波和TM波。,7.2.1 矩形波导中的场分布,对于TM 波,Hz=0,波导内的电磁场由Ez 确定,边界条件,波动方程,利用分离变量法解上方程,可以求得纵向场Ez 表达式求解过程如下:,1.TM波的场分布,3,设 Ez 具有分离变量形式,即,代入场方程,且两边同时除以 得,式中左边仅为x的函数,式中右边仅为y的函数,要使其相等,必须各等于常数。由此,可分离出两个常微分方程:,两个常微分方程的通解为:,4,可以解得:,故,再加上边界条件,由均匀导波系统的假设,可确定出Ez的
2、解为:,振幅Em=AC,其大小由激励源强度决定。,式中:,由纵向场法,可得:,截止波数只与波导的结构尺寸有关,2.TE波的场分布,对TE而言,Ez=0,由相类似的方法,可以求得TE波场量表达式为:,横向场分量,截止波数,7,3.矩形波导中的TM波和TE波的特点,m 和n 有不同的取值,对于m 和n 的每一种组合都有相应的截止波数kcmn 和场分布,即一种可能的的模式,称为TMmn 模或TEmn 模;,不同的模式有不同的截止波数kcmn;,由于对相同的m 和n,TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相同,这种情况称为模式的简并;,对于TEmn 模,其m 和n可以为0,但不能同时为0;而对于TMmn 模,其m 和n不能为0,即不存在TM0n 模和TMm0模。,