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1、立方根,人教版七年级数学下册第六章 6.2,【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,平方根的特征：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：平方根的概念,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,问题：要制作一种容积为27m,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,
2、这就是求一个数，,所以x=().即这种包装箱的边长应为 m,的正方体形状,设这种包装箱的边长为x m,则,使它的立方等于27,3,3,思考：如果上面问题中正方体的体积为125m3，,正方体的棱长又是多少？,因为,3,归纳,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示a的算术平方根。,读作：“三次根号,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方和开立方互为逆运算,例如：,表示27的立方根，,表示-27的立方根，,叫做,2、探究：(P49)根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数
3、的立方根各有什么特点？,，所以-8的立方根是（）,，所以0.125的立方根（）,，所以0的立方根是（）,，所以8的立方根是（）,，所以 的立方根是（）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,()3=0.125,()3=0,()3=-8,()3=-,0.5,0,-2,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,怎样求一个数的立方根？,例1、求下列各数的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）,你可以这样想,因为23=8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程写出你要的结果,（2）（3）（4）（5
4、）,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：_,。,-3,-3,3、探究：互为相反数的两个数立方根的关系 因为,所以,_,-2,-2,即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。,例2 求下列各式的值：,解：,(3),(4),=,4,(3),(2),-,=,(1),=,-0.1,（4）,=,=,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,通过这节课的学习,同学们有什么收获？,小结：,想一想：立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,自我检测:,1、64的平方根是,4、一个数的平方根与它的立方根相
5、等，则这个数是,4、(2009,黄冈中考)8的立方根是（）。,A、2 B、2 C、4 D、4,。,。,2、的立方根是,。,4,0,A,5、（2009，威海中考）,的绝对值是（）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,x4,x-15 X=6,X66,x8,有点难度，要细心噢！,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；,也就是说：被开方数扩大或缩小1000倍，它的立方根相应的扩大或缩小10倍,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,比一比，看谁最厉害！,A卷,1、-1的立方根是_。,2、1的平方根是_；1立方根是_。,3、0.064的立方根是_。,-1,1,1,=,_。,0.4,-0.3,B卷,1、的立方根是_。,2、0.001的立方根是_。,3、,1,0.1,、,分别表示什么？,-9的立方根与5的立方根,C卷,1、5的立方根是_。,2、-27的立方根是_。,3、,的平方根是_。,-3,2,D卷,1、0的平方根是_，0的立方根是_。,2、,+,=,_。,3、立方根等于自己本身的数有_。,0,0,8,0、1,
