《第18章 平行四边形小结与复习修ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第18章 平行四边形小结与复习修ppt课件.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、八年级 下册,第18章小结与复习,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,本章知识结构图,关 系 图,平行四边形,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行且四边相等,对边平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,二、几种平行四边形的性质：,三、几种特殊平行四
2、边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形平行四边形,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形 3 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.,填空：（选填“平行四边形”,“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是；（2）4条边
3、都相等的四边形是；（3）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是,平行四边形,矩形,菱形,不确定,矩形,正方形,菱形,不确定,不确定,菱形,不确定,知识点复习,第1题图,第2题图,25,D,题组一（性质）1.如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_2.如图，在
4、菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是()A.4 B.8 C.12D.16,平行四边形有哪些性质？,知识点复习,3.如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,EO垂直平分BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD,ABE的周长=10,要善于转化呀！,1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理,D,4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4
5、，则图中阴影部分的面积为.5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为,知识点复习,A,第4题图,第5题图,4,方法总结：利用全等三角形进行转化,6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.,知识点复习,解:(1)ABC=120(2)BD=2，AC=(3)菱形ABCD面积=,菱形面积=底高=对角线乘积的一半,所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积,题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点
6、，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,解题思路方法一：通过证明ABECDF，得到BE=DF.,题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形，得到BE=DF.,证明线段相等的方法有哪些？,题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题
7、：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是，=；zxxk,知识点复习,解题思路：延长DM与EF交与N 证明ADMFNM,DM=MN,AD=NF,EMDN,又 DEN90 DMNM,思路：中点构造八字全等,题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由
8、.,知识点复习,知识点复习,AMDFMN,ADFN=DC,DMNM.,2EFC=45EC=EF,EDCENF,EDEN,DMEM,34,DEN90,解题思路,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加条件_，则四边形EFGH为菱形；,（2）添加条件_，则四边形EFGH为矩形；,（3）添加条件_，则四边形EFGH为正方形。,O,AC=BD,ACBD,ACBD且AC=BD,本章总结提升,特殊四边形中的折叠问题,2015南充 如图18T8，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B处，若AE2，DE6，E
9、FB60，则矩形ABCD的面积是(),图18T8,D,本章总结提升,本章总结提升,课堂练习,1.如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_.2.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.,第1题图 第2题图,课堂练习,3.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CEBO 于E，且DE：EB=3：1，OFAB于F，OF=3，求矩形对角线的长4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC，若ABCBEF=60,求证:.：,第3
10、题图 第4题图,5.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,x,y,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,衔接中考,(3,2),(3,-2),(-3,2),1.本节课复习了哪些数学知识？,总结反思,2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？,平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.,3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?,加油！,
