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1、第1章 平面机构的自由度和速度分析,第一节 运动副及其分类第二节 平面机构运动简图 第三节 平面机构的自由度第四节 速度瞬心及其在机构速度 分析上的应用,机械设计基础,Northwest A&F University,第一节 运动副及其分类,一、构件的自由度：1.构件：机器中每一个独立运动的单元体称为构件。2.构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确 定构件位置所需要的独立参变量的数目）叫构 件的自由度。,例如：在xoy坐标系中，构件AB可沿x轴、y轴方向移动和绕平面内某点的转动。因此，一个做平面运动的构件具有3个自由度。,3.约束：对独立运动所加的限制称为约束。每加上一个约束，构件便失
2、去一个自由度；两构件间形成的运动副引入的约束取决于运动副的类型。两构件形成运动副后所受到的约束数最多为5，最少为1。平面构件：自由度数+约束数=3,一、构件的自由度：,二、运动副,1.定义:两构件直接接触而组成的可动联接称为运动副。2.运动副元素：两构件上组成运动副的直接接触部分 称为运动副元素。构成运动副的两构件间的接触有三种形式：点、线、面。3.运动副的分类：,按相对运动的形式分类,按两构件的接触方式分类,按相对运动的形式分:,平面运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若 为平面运动则成为平面运动副。空间运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若 为空间运动则成为空间运动副。,球面副,移
3、动副,按两构件的接触方式分类,高副：点或线接触的运动副(应力高，具有2个自由度。)低副：面接触的运动副（应力低，具有1个自由度）平面机构中的低副有转动副和移动副两种。,转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转 动，这种运动副称为转动副或铰链。移动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对移 动，这种运动副称为移动副。,按两构件的接触方式分类,三、运动链,闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统,定义用运动副将两个或两个以上的构件联接而成的可动 系统成为运动链。,分类,闭链,开链,注意,不是运动链,第二章 平面机构的结构分析,Northwest
4、 A&F University,作者：潘存云教授,四、机构,1.运动链与机构的关系：在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构。2.原动件:机构中按给定运动规律独立运动的构件称为原动件。3.从动件：其余活动构件则称为从动件。4.机架：机构中固定不动的构件称为机架。,机构的组成：机构=机架+原动件+从动件,1个,1个或几个,若干,第二节 机构运动简图,定义：仅用简单的线条、常用机构运动简图的代号和符号代表构件、常用机构和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置，这种说明机构各构件相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。,比例尺,二、平面运动副简图的表示方法：,1.低
5、副：（1）转动副：两构件构成转动副时，其表示方法如下，图面垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线则用图b表示。若两构件之一为机架，则应把代表机架的构件画上斜线。,（a）,（b）,2,1,1,2,2,1,二、平面运动副简图的表示方法：,（2）移动副：两构件构成移动副时，其表示方法如下。移动副的导路必须与相对移动方向一致。与转动副相同，画有斜线的构件代表机架。,二、平面运动副简图的表示方法：,2.高副：两构件组成高副时，在简图中应该画出 两构件接触处的曲线轮廓，如下图所示。,三、构件简图的表示方法：,1.含有两个低副的构件：,三、构件简图的表示方法：,2.含有三个低副的构件：,具有三个运
6、动副元素的构件可用三条直线连接三个运动副元素组成的三角形来表示，如图所示。依此类推，具有n个运动副元素的构件可用n边形表示。,四、常用机构简图表示方法：,1.凸轮机构：通常习惯用整个轮廓来表示。,四、常用机构简图表示方法：,2.齿轮机构：用粗实线或点划线画出一对节圆来表示互相啮合的齿轮。,1.步骤：（1）分析机械的动作原理、组成情况，认清原动件、从动件和机架；（2）沿着动作传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；（3）选择合适的投影面，选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面；（4）选择合适的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用规定
7、的符号和简单线条，绘制出机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号，在原动件上标出箭头以表示其运动方向。,五、机构简图绘制的步骤与原则：,顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相连。,2.原则：（1）机构简图和原机构的构件数目相同；（2）机构简图和原机构的运动副数目和性质相同；（3）按比例尺画图。,五、机构简图绘制的步骤与原则：,例 题 11,例1-1 绘制图所示鄂式破碎机的机构运动简图。,A,例题 12 绘制偏心泵的运动简图,分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外
8、形是圆柱，与机架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。,第三节 平面机构的自由度,一、平面机构自由度的计算公式二、计算机构自由度的注意事项三、例 题,一、平面机构自由度的计算公式,平面自由构件：3个自由度,一、平面机构自由度的计算公式,构成运动副构件的自由度,运动副 自由度数 约束数回转副 1（）+2（x，y）=3移动副 1（x）+2（y，）=3高 副 2（x,）+1（y）=3,结论：构件自由度3约束数,一、平面机构自由度的计算公式,机构的自由度,一个机构由N个构件组成，则活动构件有n=N-1个,活动构件数 构件总自由度 低副约束数
9、高副约束数 n 3n 2 PL 1 Ph(低副数)(高副数),一、平面机构自由度的计算公式,活动构件数目,低副数目,高副数目,1.平面机构自由度的计算公式：,一、平面机构自由度的计算公式,双曲线画规机构,牛头刨床机构,一、平面机构自由度的计算公式,2.机构具有确定运动的条件：,条件,F0 且给定的原动件数机构的自由度数目,二、计算机构自由度的注意事项,复合铰链局部自由度虚约束,1.复合铰链,定义两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成 复合铰链(复杂接头)。,处理办法m个构件在同一处构成转动副，实际转动副 数目为（m-1）个。,几种典型复合铰链,例-：如图所示的圆盘据主体机构。,此处有两个低
10、副,A,B,C,D,E,F,在B、C、D、E四处都是三个构件汇交的复合铰链。例如E点：,1,2,3,4,5,6,7,8,2.局部自由度,定义不影响其它构件运动的某些机构的局部运动的自由度称为局部自由度，用F表示。,处理办法把滚子固化在支承滚子的构件上。,3.虚约束,定义对机构的运动起重复约束作用的约束称为虚约束，用P表示。,处理办法将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的 运动副去掉不计。,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,虚约束的本质是什么?,从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。,机构中为什么要使用虚约束?,a.使受力状态更合理,b.使机构平衡,c.考虑机构在特
11、殊位置的运动,几种常见的虚约束：,（）两个构件在多处接触构成移动副，且移动方向彼此平行，则只算一个移动副。（）当两构件在多处接触构成转动副，且转动轴线重合，则只算一个转动副。,几种常见的虚约束：,两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。,两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。,只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束;,几种常见的虚约束：,（）两个构件组成若干个高副并且各接触点的法线相互重合时，则只算一个高副。但各接触点处的公法线方向并不重合，则只相当于一个低副。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,几种常见的虚约束：,正确计算：将因虚约束而减少的自由度再加上。
12、F=3n-2 pl ph+P=34-26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2 pl ph=33-24-0=1,（4）机构中用转动副联接的是两构件中运动轨迹相 重合的点，则引入1个约束。,几种常见的虚约束：,（5）机构中不影响运动传递的重复部分所带入的 约束为虚约束。,几种常见的虚约束：,（6）在机构运动过程中，若两构件上某两点之间的距离不变，又用双转动副杆将此两点相联，也将引入1个约束。,第二章 机构的结构分析,小 结,存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副,复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子
13、处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。,虚约束,存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,例 题 14,例 题 15,第四 节 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,一、速度瞬心及其求法二、瞬心在速度分析上的应用,一、速度瞬心及其求法：,1.速度瞬心：两构件作平面相对运动，任一瞬时都可看作是 绕某一重合点作相对转动，该重合点称为速度 瞬心，简称瞬心。注意事项：（1）瞬心是瞬时速度相等的重合点；（2）瞬时是指瞬心位置可随时间而变；（3）等速是指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向），相对速度为0；（4）重合点是指瞬心既在构件1上，
14、又在构件2上，是两构件的重合点。,一、速度瞬心及其求法：,2.瞬心的种类：（1）绝对瞬心：瞬心点的绝对速度为零则为绝对瞬心。（2）相对瞬心：瞬心点的绝对速度不为零则为相对瞬心。3.机构中瞬心的数目：假设机构中含有k个构件。每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目,瞬心数N,一、速度瞬心及其求法：,4.机构中瞬心位置的确定：（1）由瞬心定义确定瞬心位置：若两刚体上任意两个不是瞬心的重合点A(A1,A2)、B(B1,B2)的相对速度方位已知，那么只要过A、B两点分别作相对速度方位线的垂线，求得的交点P则为刚体在此瞬时的瞬心。,（a）两个构件用转动副连接，瞬心在转动副的中心；,4.机构中瞬心位置的
15、确定：,（b）两个构件用移动副连接，瞬心在垂直于移动方向的无穷远处；,4.机构中瞬心位置的确定：,（c）以平面高副联接的两构件，纯滚动时瞬心在接触点；有相对滑动则瞬心位于过接 触点的公法线上。,4.机构中瞬心位置的确定：,（2）由三心定理确定：三心定理：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,证明（反证法）：,例 题 15,P43,例1-5 求图示机构的所有瞬心。,解：1.N=4（4-1）/2=6；2.由瞬心定义求出P14、P12、P23、P43；3.由三心定理求出：P13、P24。,瞬心多边形法则：用构件数作多边形的边数，用顶点代表构件，则边代表瞬心。将机构中所有构件的标号作为
16、多边形的顶点，而顶点之间的连线代表其瞬心。,瞬心多边形法,例 题 16,例1-6 求图示曲柄滑块机构的所有瞬心。,解：1.N=4（4-1）/2=6；2.由瞬心定义求出P14、P12、P23、P43；3.由三心定理求出：P13、P24。,二、瞬心在速度分析上的应用：,1.平面低副机构：（1）铰链四杆机构：已知四杆尺寸，瞬时位置，求2/4。,如图所示，若相对瞬心位于两绝对瞬心的同侧时，两构件转向相同；若相对瞬心位于两绝对瞬心的异侧时，两构件转向相反。,二、瞬心在速度分析上的应用：,（2）曲柄滑块机构：已知各构件尺寸，瞬时位置，2，求,2,二、瞬心在速度分析上的应用：,2.平面高副机构：（1）凸轮机构：已知凸轮的尺寸，瞬时位置及1求推杆速度,=,二、瞬心在速度分析上的应用：,（2）齿轮机构：已知尺寸，瞬时位置，求1/2。,2,1,1,2,3,P12,P13,P23,例 题 17,例1-7 图示凸轮机构，设已知凸轮1的等角速度1，顺时针 转动及各构件尺寸。试用瞬心法求摆杆2的角速度2。,解：1.确定瞬心的数目K=3*2/2=3；,3.,P12,作业：1-5、6、9、10 13、14、15 要求：要抄题画图，涉及图形的作 业一定用直尺画工整。,
