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1、二次根式复习课,二次根式的乘除,知识树,二次根式的加减,最简二次根式,知识点1：二次根式的概念,一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，事实上 表示非负数的算术平方根。,1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？,二次根式必须具备以下2个条件：,（1）必须有二次根号；（2）被开方数必须保证大于或等于0。,2、x取什么实数时，下列式子有意义？,式子有意义的条件是：,（1）被开方数大于或等于0。,（2）分母不能为0。,变式训练：,1、若代数式 是二次根式，则m的取值范围是。,2、如果式子 有意义，则坐标系中点P（m，n)的位置在第（）象限。,知识点2：二次根式的非负性：,变式训练：,
2、当x为何值时，的值最小？最小值是多少？,(a0),0,4,0.01,悟方法,尝试计算,4,0.01,0,(a0),尝试计算,4,0.01,(a 0),尝试计算,知识点3：二次根式的性质,1、计算,2、计算,变式训练,2、式子 成立的条件是（）,D,3、（）,A 4 B 5 C 6 D7,1、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:,3、已知x=2.5,化简：,知识点4：二次根的乘除,1、二次根式的乘法法则,反过来：,2、二次根式的除法法则,反过来：,1、计算：,2、化简,二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。,回顾：什么叫最简二次根式？,变式训练：已知b0,化简 的结果是（）,知识点5：最简二根
3、式：,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式,下列各式中，最简二次根式是（）,计算：,二次根式加减的步骤：,先化简，再合并,知识点6：二次根式的加减,知识点7：二次根式的混合运算,1、计算,方法：类似于整式的混合运算,在二次根式的运算或化简中常见错误：,例1：化简,化简不彻底，结果不是最简二次根式,例2：化简：,小明的解答是：,小明的解答对吗？,忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。,括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。,运用完全平方公式丢项出错,中考新型题,4,将猜想的规律用含自然数n(n1)的式子表示出来：,4、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行，如：,请仿照以上方法，化简以下各式：,5、如图，四边形ABCD中，A=BCD=Rt，已知B=450，AB=CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。,
