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1、第3章,信号与系统分析,第3章,3.6 频率响应函数与理想滤波器,信号的传输包含有两层意义:,其一是信号从一点到达另一点必须经过某种介质或系统；其二是将信号经过专门设计的系统进行处理以实现特定的目的和要求。第一种情况信号经过的介质或系统有时是不能避开或不能改变的，第二种情况则可以根据需要对系统加以设计，得到所期望的系统特性。,系统的时域特征,以单位冲激信号 作为激励时，系统产生的零状态响应，记作。任意时域信号激励时系统的响应,1.时域分析法本质,时域方法缺点：计算复杂。,2.频域分析法（是变换域分析法的一种）,由时域卷积定理知：,称为频响函数。此方法称为频域分析法，另外还有复频域分析法、Z域分
2、析法等都是属于变换域分析法。,时域系统的响应,频域系统的响应,是 的傅氏变换 是系统零状态输出和输入各自傅氏变换的比,将任意激励信号分解为无穷多项 信号的叠加（或无穷多项正弦分量的叠加）,将无穷多项 信号分量作用于系统所得的响应取和（叠加）,2.频域分析法本质,频域分析法：也是建立在线性系统具有叠加性、齐次性基础上，与时域分析法不同处在于信号分解的单元函数不同。,总结：在线性时不变系统的分析中，无论时域、频域的方法都可按信号分解、求响应再叠加的原则来处理。,。,信号传输的不失真条件,信号通过系统传输时，其幅度与相位都有所变化。就会引起幅度失真与相位失真。,如果：,我们就认为信号无失真。,信号传
3、输的不失真条件,信号传输的不失真条件,无失真传输与相位失真传输示例,特别注意，不满足无失真传输条件的线性系统引起的失真仅仅是各频率分量幅度的相对比例发生变化或有不相等的时移，输出中不会有输入信号中所不具有的频率分量。它与非线性失真有着本质的不同，非线性失真的输出会出现输入中所没有的频率分量。,无失真传输时域、频域情况,全通网络，信号幅度不失真信号放大、时延，波形不失真线性相位，波形不失真,时域表征,信号传输的不失真条件：,0,通常，系统若在待传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对这一信号是不失真系统。,频域表征,从系统函数的意义上讲：输出仅是输入的线性放大和延时，则系统不使输出波形失真,常用冲激信号作为测试系统保真度的信号,理想滤波器及其冲激响应,理想低通滤波器,频率特性为：,时域特性为：,它是非因果的，非物理可实现的。,理想低通滤波器的冲激响应,理想低通滤波器的冲激响应与带宽的关系,理想低通滤波器的阶跃响应,是前面波形的延迟,例：理想低通滤波器对矩形方波的响应,例：理想低通对 的响应,可以证明理想低通对 和对 的响 应是一样的。,证：,对偶性,和 有完全一样的形状，相乘的结果还是,反变换回去还是e(t),只是多了相移，因为 是有线性相位的。,理想带通滤波器的冲激响应,作业,习题33-193-203-21,
