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1、第4章 MATLAB与交直流调速系统仿真,4.1.1自动控制和自动控制系统介绍,自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。,根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系统又分为开环控制系统和闭环控制系统。,4.1控制系统及控制技术指标与要求,4.1.2控制系统的技术指标与要求,控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。,1、静态指标,调速范围生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速 nmax与最低转
2、速nmin之比叫做调速范围，表示为:,静差率调速系统的静差率是指电动机稳定运行时，负载由零增加到额定值时，对应的静态转速降与理想空载转速之比称作静差率S，即,2、动态指标,跟随指标:调速系统对给定信号的跟随性能一般用在阶段 给定信号下系统响应的最大超调量,调节时间ts,振荡次数N 3个指标来衡量,（2）最大超调量,指输出响应与给定值的最大偏差量nmax(t)与给定值nref(t)之比，即,（3）调节时间ts,（4）振荡次数N,在调整时间内,被调量在稳态值上下摆动的次数,调节时间是指输出响应曲线与稳态值之差达到允许范围内(一般取稳态值的2%或5%)所需要的时间,而且以后不再超出这个范围。,3、抗
3、扰动指标,（1）动态速降,动态速降是指扰动引起的最大转速偏差,（2）恢复时间,指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的2%或5%）所经历的时间。,（3）振荡次数N,振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳态值上下摆动的次数，它代表系统的稳定性和抗扰能力的强弱。,4.2.1直流电动机介绍,直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。,4.2 直流电动机模型与MATLAB的实现,4.2.2 直流电动机数学
4、模型,以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型,电枢回路的微分方程式：,机械运动方程,将上式在零初始条件下进行拉斯变换,得,他激式直流电动机的传递函数为,4.2.3 直流电动机模型在MATLAB中的实现,直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空间表达式，,1、直流电动机参数计算,已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：,电动机：,主回路：,全控桥式整流,负载及电动机转动惯量：,计算得到此直流电动机的相关参数：,电势常数：,转矩常数：,电磁时间常数：,机电时间常数：,2、直流
5、电动机数学模型的传递函数形式实现,直流电动机数学模型的传递函数表达形式:,电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DC machines,F和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源的正极与负极；A和A-:电动机电枢回路控制端；TL：电动机的负载转矩信号输入端；,m:电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia（A），励磁电流If（A），电磁转矩Te（N.m）。,4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现,查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Look under mask，即可实现。,直流电动机的参数设置,
6、Armature resistance and inductance Ra(ohms)和La(H):电枢电阻和电感；,Field resistance and Inductance Rf(ohms)和Lf(H):励磁回路电阻和电感,Field-armature mutual Inductance Laf(H)：电枢与励磁回路互感；,Total inertia J(kg.m2)：电机转动惯量(kg.m2)；Viscous friction coefficient Bm(N.m.s)：粘滞摩擦系数(N.m.s)；Coulomb friction torque Tf(N.m)：静摩擦转矩(N.m)；
7、Initial speed(rad/s)：初始速度。,4.3.1直流调速系统控制方案,根据电动机的转速表达式：,可以看出，直流电动机调节转速有以下三种方法：（1）调节电枢电压调速；（2）改变电动机励磁调速；（3）改变电枢回路电阻调速。,4.3 直流调速系统与MATLAB 仿真实现,例：改变电枢回路电阻调速来说明在MATLAB的实现,使用模块,直流电动机(DC-Motor),（2）直流电压源（E、Ef）模块取自SimPowerSystems工具箱中的Electrical Sources库里的DC voltage source模块。直流电压E为直流电机的电枢回路电压，直流电压Ef直流电机的励磁电压
8、,二者参数（Amplitude）设置为240。,（3）断路器（Breaker）,断路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的Breaker模块,（4）调速电阻（R）,调速电阻选自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的series RLC branch模块，为了说明问题，两只调速电阻都选择20欧姆,（5）断路器控制信号（Step）断路器通断控制采用阶跃信号与模块的控制端连接实现，直流电动机的加速点分别设置在5秒和10秒时刻，因此将阶跃信号的跳变点时间分别为5秒和10秒。,（6）其他模块其他模块还包括比例模块、接地模块、信号分离器以及相关的示波器
9、。,2、仿真参数设置,仿真算法选择ode15s算法，仿真开始时间为0，停止时间设置为15。,3、仿真结果,电动机的转速波形图,电枢电流波形图,电磁转矩波形图,4.3.2开环直流调速控制系统与仿真,电机控制系统根据控制系统的结构形式的不同,分成开环直流调速控制系统与闭环直流调速控制系统。,(一)开环直流调速控制系统组成,开环直流调速控制系统通常采用调节电枢电压方案。,由晶闸管整流器和电动机实现开环系统结构，如图。,系统的最终控制对象是电动机转轴上的转速n。,“”符号的含意,同步移相触发电路 GT,(1)晶闸管触发和整流装置的传递函数,把触发电路GT和可控整流桥V合并，当作一个 环节来看待,输入量
10、Uct,输出量Udo,是一个放大系数为Ks的纯滞后的放大环节，滞后是由装置的失控时间引起的。,（二）开环直流调速控制系统仿真,1、基于数学模型的开环直流调速系统仿真,设滞后的时间是Ts 秒,整流装置的传递函数为,整流装置的动态结构图,m脉波数，f电源频率,(2)直流电动机的传递函数,他励直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：,直流电机稳态时有,称为飞轮矩,(2),(1)式整理得：,(1),(2),(2),(2),Tm-机电时间常数,(2)式整理得：,(3),(3)式两侧进行拉氏变换得：,整理成输出比输入的传递函数的形式：,电磁时间常数,对两个等式分别画出它们的动态结构图，,并考虑到即可得到
11、额定励磁下直流电动机的动态结构图：,输入量：理想空载电压Udo（控制输入量），负载电流IdL（扰动输入量）。输出量：转速n,加入触发整流环节，便得开环直流调速控制系统动态结构图,已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：,电动机：,主回路：,全控桥式整流,负载及电动机转动惯量：,计算得到此直流电动机的相关参数：,电势常数：,转矩常数：,电磁时间常数：,机电时间常数：,可控整流器:,可以计算得到晶闸管装置放大系数：,允许过载倍数,=1.5,晶闸管整流装置滞后时间常数：,选取最大输入模拟量为10V,即,选取最大输入模拟量为10V,即,选取最大输入模拟
12、量为10V,得到系统1开环控制的动态结构图,（2）开环直流调速系统仿真实现,Step参数设置及系统对应波形,Step参数设置及系统对应波形,2.基于电气原理图的系统仿真,（1）三相对称交流电源模型,从SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（电源）库中选择AC Voltage source模块,（2）晶闸管整流器模型,从SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(电力电子)库选取Universal Bridge(通用桥)模块,（3）直流电动机模型,（4）主回路平波电抗器(1mH)模型,从Elements模型库中，选取Series
13、RLC Branch模型,（5）同步脉冲触发器模型,（7）其他模块三个Constant（常数模块）；以及用来观测电机变量的四个To Workspace（输出到工作空间模块），并设置输出变量名分别为为w、Ia、If、Te，w参数设置如图。,仿真参数选择，ode23s;仿真时间Start time设为0，Stop time设为10。,如何查看w、Ia、If、Te的波形？在MATLAB的Command Window窗口输入plot()语句便可，如图所示。,电流、转速双闭环直流调速控制系统结构框图,测速装置：直流测速发电机 TG，输出电压与转速n成 正比，转速反馈值Un,转速调节器ASR。,电流调节器
14、ACR。,4.3.3直流调速双闭环控制系统仿真,电流调节器的作用作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的主要作用是限制电流。对电网电压的波动起及时抗扰的作用。在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。,转速调节器的作用转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。对负载变化起抗扰作用。其输出限幅值决定电机允许的最大电流。,用工程设计的方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器，应
15、按照设计多环控制系统“先内环后外环”的一般原则。从内环开始，逐步向外环扩展。在双闭环系统中，应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统的一个环，再设计转速调节器。,1 双闭环直流调速系统的数学模型,双闭环调速系统的实际动态结构如图所示,图中增加了滤波环节。,给定滤波环节,给定滤波环节,转速滤波环节,电流滤波环节,双闭环直流调速系统的动态结构图,因为电流检测信号中常含有交流成分，须加低通滤波，其滤波时间常数 按需要而定。,滤波环节可以抑制检测信号中的交流分量，但同时也给反馈检测信号带来延迟。所以在给定信号通道中加入一个给定滤波环节，使给定信号与反馈信号同步。,由测速发电机得到的转
16、速反馈电压含有电机的换向纹波，因此也需要滤波，其时间常数用 表示,滤波环节的作用：,转速反馈滤波时间常数,电流反馈滤波时间常数,Ks 电力电子变换器的放大系数,Ts 电力电子变换器的滞后时间常数,R 电枢回路总电阻,电枢回路电磁时间常数 机电时间常数Ce 电动势系数 转速反馈系数 电流反馈系数,转速反馈系数,电流反馈系数 两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定，设计原则如下：U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；U*im 为ASR的输出限幅值。,电流调节器选择采用PI型的调节器，其传递函数可以写成,式中 Ki 电流调节器的比例系数；i 电流调节器的超前时间常数。,为了让
17、调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择,Ti=Ts+Toi,转速调节器选择采用PI型的调节器，其传递函数可以写成,式中 Kn 转速调节器的比例系数；n 转速调节器的超前时间常数。,至于中频宽 h 应选择多少，要看动态性能的要求决定。无特殊要求时，一般可选择h=5,已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：,电动机：,主回路：,全控桥式整流,负载及电动机转动惯量：,2 双闭环直流调速系统工程设计举例,实际生产工艺要求如下：系统无静差；电流超调量为,在额定负载下，启动至额定转速的超调量,(1)系统参数计算,电机参数:,电势常数：,转矩常数：,
18、电磁时间常数：,机电时间常数：,实际生产工艺要求如下：系统无静差；电流超调量为,可控整流器:,可以计算得到晶闸管装置放大系数：,允许过载倍数,=1.5,晶闸管整流装置滞后时间常数：,选取最大输入模拟量为10V,即,选取最大输入模拟量为10V,即,选取最大输入模拟量为10V,电流反馈环节:,允许过载倍数,=1.5,取允许过载倍数,故启动电流：,电流反馈系数：,三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms,为了基本滤平波头,应有(12)Toi=3.3ms,因此,选取电流反馈滤波时间常数：,得到转速反馈系数：,取转速反馈滤波时间常数：,根据测速发电机纹波情况,转速反馈环节：,系统I动态结构图,(2)系统设
19、计,电流调节器设计,电流调节器采用PI调节器,根据典型I系统设计可以得到,电流调节器设计,转速调节器设计,按典型II系统设计，取h5。,设转速调节器为：,根据典型II系统设计可以得到,转速调节器设计,3 基于数学模型的双闭环直流调速控制系统仿真,仿真参数选择，ode23;仿真时间Start time设为0，Stop time设为10，其他设置可以参考开环系统仿真设置。,4 基于电气原理图的双闭环直流调速控制系统仿真,为了实现使得电流调节器(ACR)输出值与六脉冲同步触发器信号相对应,在电流调节器输出加入130,50的非线性限幅模块,同时加-180的偏置电压,PI调节器模块(Simpowersy
20、stemsExtra Library Discrete Control Blocks Discrete PI Controller);,非线性限幅模块Saturation（SimulinkDiscontinuities Saturation),传递函数模块Transfer Fcn（Simulinkcontinuous Transfer Fcn),系统中使用的模块如下:,（1）三相对称交流电源模型,从SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（电源）库中选择AC Voltage source模块,模块参数设置,（2）晶闸管整流器模型,从SimPowerSystem
21、s工具箱中Power Electronics(电力电子)库选取Universal Bridge(通用桥)模块,（3）直流电动机模型,（5）主回路平波电抗器(1mH)模型,从Elements模型库中，选取Series RLC Branch模型,（4）同步脉冲触发器模型,(6)非线性限幅模块Saturation设置,(7)转速调节器比例系数常数为60，积分系数为11.5,(8)电流调节器比例系数1.24，积分系数为40。,仿真算法选择ode15s，仿真时间0-15s。,转速、电流波形,4.4 交流电动机模型与MATLAB实现,4.4.1交流电动机与交流调速系统介绍,目前，交流调速系统的主要应用方向
22、可分为以下三大类。（1）以节能为目的的改恒速为可调速,（2）以少维护省力为目的的取代直流调速系统,（3）直流调速难以实现的领域,从多方面来看，交流调速系统完全可以取代直流调速系统，并将为工农业生产以及节电节能等方面带来巨大的经济效益和社会效益。,4.4.2交流电动机调速原理,从电机学可知，异步电动机的转速表达式为：,其中，f1为电机的定子供电频率；np为电机极对数；s为转差率。,因此实现异步电动机输出速度的改变，主要通过三类方式来实现，即改变电机的极对数、变化转差率以及改变供电频率。目前常见到的具体实现调速方案有：变极调速、调压调速、串级调速以及变频调速等。,4.4.3交流电动机模型在Mala
23、b中的实现,交流电机模型位于SimPowerSystemsMachines库中，主要包括：Asynchronous Machine pu Units（标么值单位制的异步电动机）Asynchronous Machine SI Units（国际单位制的异步电动机）Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁式同步电动机）Simplified Synchronous Machine pu Units（标么值单位制的简化同步机）、Simplified Synchronous Machine SI Units（国际单位制的简化同步机）等。在本章采用国际单位制的异步电动机
24、Asynchronous Machine SI Units。下面以国际单位制的异步电动机为例介绍。,异步电动机模型,其电气连接和功能分别为：A，B，C：交流电机的定子电压输入端子；Tm：电机负载输入端子，一般是加到电机轴上的机械负载；a,b,c:绕线式转子输出电压端子，一般短接，而在鼠笼式电机无此输出端子；m:电机信号输出端子，一般接电机测试信号分配器 观测电机内部信号，或引出反馈信号。,绕线式(Wound),鼠笼式(Squirrel-cage),异步电动机模型参数设置,Rotor type:转子类型列表框，分别可以将电机设置为绕线式（Wound）和 鼠笼式（Squirrelcage）两种类型
25、；Reference Frame：参考坐标列表框，可以选择转子坐标系（Rotor）、静止坐标系（Stationary）、同步旋转坐标系（Synchronous）；Nom.power,L-L volt,and fred.Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz):额定功率（VA），线电压（V），频率（赫兹）；Stator Rs(ohm)Lls（H）：定子电阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）；Rotor Rr(ohm)Llr（H）：转子电阻Rr（ohm）和漏感Llr（H）；,Mutual inductance Lm（H）：互感Lm(H);Intia，friction factor and pai
26、rs of poles J(kg.m2):转动惯量J(kg.m2)，摩擦系数和极对数;Initial conditionss()th(deg)isa isb isc(A)：初始条件包括：初始转差s，点角度phas,phbs,phcs（deg）和定子电流isa isb isc(A),电机测试信号分配器模块（SimPowerSystems Machines）,电机测试信号分配器参数设置,ir_abc:转子电流ira,irb,irc;ir_qd:同步d-q坐标下的q轴下的转子电流ir_q和 d 轴下的转子电流ir_d；,phir_qd：同步d-q坐标下的q轴下 的转子磁通phir_q和 d轴下的转子
27、磁通phir_d；,交流电机模型的输出信号不能直接得到，仿真时要与电机测试信号分配器配合使用。,vr_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子电压vr_q和 d轴下的转子电压vr_d；is_abc：定子电流isa,isb,isc;is_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电流is_q和 d轴下的定子电流is_d；phis_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子磁通phis_q和 d轴下的定子磁通phis_d；vs_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电压vs_q和 d轴下的定子电压vs_d；wm：电机的转速wm；Te：电机的机械转矩Te；Thetam：电机转子角位移Thetam。,4.5.1异步电机
28、调压调速原理,根据异步电动机的机械特性方程：,s 为转差率,为电机的极对数,为定子电源频率；,为定子电源相电压；,为折算到定子侧的每相转子电阻,为每相定子电阻,为每相定子漏感,为折算到定子侧的每相转子漏感,4.5异步电机调压调速系统与MATLAB实现,异步电机实现调(变)压调速的方法:在异步电机的定子回路串入饱和电抗器(图4-45a)，电机起动过程中，电抗元件产生分压，起到限制起动电流的作用；定子侧加入自藕变压器(图4-45b)；开始起动时，变压器输出最小，随着起动过程的进行，输出电压逐渐增加，直到最后完全输出额定电压。采用晶闸管调(变)压调速(图4-45C)采用晶闸管调(变)压调速通常有：相
29、位控制和周波控制方式,图4-45a,图4-45b,4.5.2异步电机调压调速的闭环控制系统,4.5.3 基于转速负反馈控制异步电机调压调速系统 的MATLAB 实现,系统主要包括速度闭环，六脉冲触发器、三相调压器、被控交流异步电动机等组成。,三相调压器由三对并联的晶闸管元件组成，采用相位控制方式，利用三相交流电源自然环流实现关断。,其中V1V3V5之间和V4V6V2之间互差120度，V1V4之间、V3V6之间、V5V2之间互差180度。触发脉冲的顺序为V1V2V3V4V5V6-V1依此类推，相邻两个晶闸管触发的信号相位相差60度。,异步电机调压调速系统仿真模型,其中主要参数设置：转速调节器Kp为40，Ki为200；反馈参数K选择为：2；限幅器限幅值：150-30；.仿真参数设置：仿真算法选择为ode23tb，仿真时间03秒。,晶闸管参数设置,电机参数设置,系统的给定和转速输出曲线,
