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1、技术经济学概论,技术经济学科,第五章 不确定性与风险分析,本课程主要内容：,第五章 不确定性与风险分析,第五章 不确定性与风险分析,本章内容,1、了解项目风险及项目不确定性分析的思路和步骤；2、掌握盈亏平衡分析、单因素敏感性分析方法3、理解不确定性分析方法之间的区别及条件,本章重点,经济性评价按照自定的决策目标，通过项目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资价值作出估计与决断。经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。,不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化（如投资、产量、原料价格等发生变化）或者测算数据误差
2、对方案经济效果的影响程度，主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。,一、盈亏平衡分析法 二、敏感性分析法,盈亏平衡分析法（BEA-Break-even Analysis法）是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险的大小。盈亏平衡点（BEP）：项目的总收入和总成本支出相等时，即不亏不盈状态下的保本产量或保本销售量以及保本单价。,利润销售收入（总固定成本+总变动成本）P Q（Cf Cv Q）盈亏平衡时，即=0,Q,B,C,0,Cf,CvQ,CfCvQ,盈亏平衡点,Q*,PQ,亏损区域
3、,盈利区域,盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。,B，C,BEP,PQ,Q,Cf,PQ,CvQ,Cf+CvQ,BEP,O,E盈亏平衡生产能力利用率。,企业的经营安全边际即企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点之间的差额。,例1：某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价（不含税）510元吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本250元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解：,例2：某厂生产鸭嘴钳产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场
4、调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。,解：（1）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)240000/(2015)=48000（件）利润=20 6（24+15 6）=6（万元）（2）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)=（240000+80000）/(2014.5)=58 182（件）,练习1：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并划出盈
5、亏平衡简图。,解：设保本产量为Q*Q*=Cf/（P-Cv）=120000/（225-145）=1500件 E=Q*/Q0=1500/6000=25%保本产量为1500件，盈亏生产能力利用率25%,B、C,1500件,PQ,Cf+CvQ,Q,BEP,Cf,CvQ,例3：某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100 000元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：1）该产品此时的盈亏平衡点。2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-
6、12)=80000件 2）原利润=1540000-(100000+1240000)=20000元 由于，=PQ-（Cf+QCv）所以，Q=（+Cf）/（P-Cv）Q=20000(1+5%)+100000+20000/（13.5-12）解得，Q=94000件 应增加销售件数=94000-40000=54000件,例4：假定某旅游公司经办到千岛湖的旅游业务，往返2天（住一晚），由旅游公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表。,往返一次成本数据（元）,1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本？如果收费700元，至少有多少旅客才能保本？2）如果收费600元，预期旅客数量为
7、50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的经营安全率各为多少？3）如果公司往返一次的目标利润为5 000元，定价600元，至少有多少旅客才能实现这个利润？如定价700元，至少要有多少旅客？,解：1）如定价为600元：如定价为700元：2）如定价为600元：,如定价为700元：,定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经营安全边际率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定价600元更为安全。3）如定价为600元，如定价700元，,不确定性因素（价格、销售收入、投资等）中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。敏感性分析法是分析各种不确定性因素
8、变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对项目方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择）的一种不确定分析方法。投资者必须及时把握敏感性因素，从敏感性因素发生变化的可能性，分析方案的风险大小。,单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。分析重点：1）选择哪些不确定因素作为敏感性因素进行分析。2）确定敏感性分析的评价指标。,1）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用；2）产品销售量；3）产品价格；4）经营成本，特别是变动成本；5）汇率、利率；6）资产残值。敏感性分析评价指标采用 NPV、NAV
9、、IRR等指标，确定其中一个或者两个指标进行。,例pp75页：某特种金属材料厂引进生产线来提高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的基础数据如下：基建投资 1290万元，建设期为二年；单位产品成本 20 317元吨；销售价格 27 800元吨（含税）；外购原材料及燃料、动力费用为 596万元年；增值税率为17；城建税、教育费附加分别为增值税的 7和 4；正常生产能力 500吨年；投产第一年生产负荷为 80，基准收益率i012,试作敏感性分析。,财 务 现 金 流 量 表,i=12%,NPV(12%)=971(P/F,12%,1)319(P/F,12%,2)+(1112 240 759 101)
10、(P/F,12%,3)+(1390 60 919 126)(P/F,12%,4)+(1390 919 126)(P/A,12%,11)(P/F,12%,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,12%,16)=487(万元)0 所以，方案可行。,NPV=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR
11、=17.3%12%，方案可行。,1销售收入：市场需求不断变化。2投资：融资市场变化。3经营成本：原材料价格变化分析指标：IRR分析法,i=12%,1223,1529,1529,1529,1529,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1223 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1529 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1529 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1529+60+300 919 16 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=25.2%12%，项目可行。,i=12%,100
12、1,1251,1251,1251,1251,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1001 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1251 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1251 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1251+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=9.1%12%，项目不可行,126,1068,i=12%,1068,351,264,66,NPV(IRR)=1068(P/F,IRR,1)351(P/F,IRR,2)+(1112 264 759 101)(
13、P/F,IRR,3)+(1390 66 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=16.1%12%，项目可行,126,1165,i=12%,1165,383,288,72,NPV(IRR)=1165(P/F,IRR,1)383(P/F,IRR,2)+(1112 288 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 72 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(
14、1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=14.8%12%，项目可行。,i=12%,874,287,218,54,NPV(IRR)=874(P/F,IRR,1)287(P/F,IRR,2)+(1112 218 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 54 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=19.6%12%，项目可行。,i=12%,835,1011,1011,1011,1011,NPV(I
15、RR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 835 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 1011 126)(P/F,IRR,4)+(1390 1011 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 1011126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=12.2%12%，项目仍然可行。,i=12%,911,1390,1390,1390,1390,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 911 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 1390
16、 126)(P/F,IRR,4)+(1390 1390 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 1390 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=5.8%12%，项目不可行。,i=12%,683,827,827,827,827,NPV(IRR)=)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 683 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 827 126)(P/F,IRR,4)+(1390 827 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 827 126)(P/F
17、,IRR,16)=0 IRR=22.8%12%，项目可行。,单因素变动对IRR的影响（）,不确定性因素,+20%,+10%,0,-10%,销售收入,25.2,17.3,9.1,建设投资,14.8,16.1,17.3,19.6,经营成本,5.8,12.2,17.3,22.8,变化幅度,i=12%,单因素变动幅度,销售收入,30252015105,+10%,+12%,+22%,-10%,IRR,建设投资,经营成本,i0=12%,-7%,将不确定性因素同时变化一定的幅度，分析对评价指标的影响程度。上例中选择销售收入和建设投资两个不确定性因素同时变化，对评价指标NPV的影响，分别取正负10两个不同组合
18、，计算结合列于下表。,两因素变化对 NPV 的影响,练习题1(pp79)某项目初始投资为8000元，在第1年末现金流入为2000元，第2年末现金流入3000元，第3、4年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i0=10)。,8000,2000,0,2,1,3,4,3000,年,4000,解：NPV=-8000+2000(P/F，10，1)+3000(P/F，10%，2)+4000(P/A，10，2)(P/F，10，2)=2035.9,NPVR=NPV/Ip=2035.9/8000=25.4%,T动态=4-1+|-698|/2732=3.26年,
19、令NPV=-8000+2000(PF，IRR，1)+3000(P/F，IRR，2)+4000(P/A，IRR，2)(P/F，IRR，2)=0 得IRR=20,该项目动态回收期Tp,例题2：十一五期间我国准备调整能源政策，扩大核电比重，以解决未来的电力需求。目前我国有七个在建核电站项目，其中一个核电站的建设成本为200亿人民币，这里给出一些估计数据：寿命期是30年，年收益为30亿元，年经营成本为15亿元，其末残值为10亿元。（1）当该项目的基准收益率定在10%时，此项目是否可行？（2）在其他的原始数据保持不变条件下，项目的年收益需要上升到多少或者项目的建设费用必须减少到多少才能使项目可行，请分别
20、计算？,（1）NPV=-200+(30-15)(P/A,10%,30)+10(P/F，10%,30)=-59 亿元 所以，此项目不可行。（2）设项目年收益为TR，投资额为TC NPV=-200+(TR-15)(P/A,10%,30)+10(P/F,10%,30)0 TR36亿元，即年收益要提高至 36亿元以上项目才可行。NPV=TC+(30-15)(P/A,10%,30)+10(P/F,10%,30)0 TC141亿元，总投资下降至141亿元以下项目可行。,例题3：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价 22 000美元的专用机器，定金为 2 500美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上
21、8的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金 19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为 10，试问应该选择哪种付款方式？（用PC法）,2500,0,2,3,1,4,5,3900,15600,余额19500,3900,3900,3900,3900,1560,1284,936,624,312,7800,3900,11700,PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2）+4836（P/F，10%，3）+4524（P/F，10%，4）+4212（P/F，10%，5=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298,基准收益率为1
22、0%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。,练习题4（pp80）某厂拟购买设备一套，有X、Y两种型号可供选择，两种型号备的性能相同，但使用年限不同，有关资料如表所示。如果i=10%，应选择哪一种型号的设备？,ACx=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)=7486 ACy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)-1000(P/F,10%,5)(A/P,10%,5)=7284 ACx ACy，所以应采用Y设备.,P
23、Cx=20000+4000(P/A,10%,8)-3000(P/F,10%,8)=39940.5 PCy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(7000-1000)(P/F,10%,5)=13856.3 PCx PCy，所以应采用Y设备.,PCx=20000(A/P,10%,8)（P/A,10%,5）+4000（P/A,10%,5）-3000(A/F,10%,8)（P/A,10%,5）=18238.5 PCy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)
24、+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+（7000-1000）(P/F,10%,5)=13856.3 PCx PCy，所以应采用Y设备.,练习5（pp80）某建筑物有四种备选的高度如下表，该建筑物的经济寿命为40年，到那时将予拆毁，残值为0。表中所有费用均针对建筑本身而言。在所有的情况下，土地费用3000元，在寿命周期结束时保持不变。税金与保险费已包括在运行费用中，基准收益率为15%，若建造则建多少层？,解：由题可知,土地费用对决策无影响.NAV2=-200000(A/P,15%,40)+40000-15000=-5563NAV3=-250000(A/P,15%,40
25、)+60000-25000=-3091NAV4=-310000(A/P,15%,40)+90000-30000=12874.4NAV5=-385000(A/P,15%,40)+106000-42000=5582.4所以应建四层.,练习6：用增量内部收益率法比选下表所列的两个方案。i0=10,解：令NPV=-20000+10000(P/A,IRR,3)=0 当IRR=20，NPV=1064；IRR=25，NPV=-1839 IRR=22i0,选Y方案,练习7：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。（最小公倍数法和年值法）,解：最小公倍法：,NP
26、VA1001(P/F,10%,4)(P/F,10%,8)+40(P/A,10%,12)=1002.1495+406.814=57.61,NPVB2001+(P/F,10%,6)53(P/A,15%,12)=2001.5645+536.814=48.242,净年值法：,NAVA100(A/P,10%,4)40=8.46NAVB200(A/P,10%,6)53=7.078故选设备A。,课后练习：,课后练习：,某电器生产厂新开发一种新产品，预计售价为180元台。已知生产该产品单位可变成本为55元，年固定成本为65000元。试计算：（）该产品的盈亏平衡产量；（）如果企业今年的目标利润为100万元，为获得目标利润，该产品的最低年产销量为多少？（）又根据市场预测，该产品预计年销售量只能达到8000台。在这种条件下，为获得目标利润，该产品的单位可变成本应该降低到多少？,下一章：将介绍设备的磨损，更新决策，租购决策，涉及经济性评价方法的具体应用,
