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1、,2 平行线,两条直线相交,两条直线被第三条直线所截,平行线,垂线段最短,3.对顶角性质:对顶角相等。,两个特征：(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。,1.直线AB,CD,EF相交于O.AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_。EOD的邻补角是_。,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,一个角的对顶角有一个，而它的邻补角却有两个，他们都是成对出现。,练习,2.直线AB与CD相交于O，AOC:AOD=2:3，求BOD的度数。,144,126,4.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的
2、垂线。它们的交点叫垂足。,5.垂线的性质:(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。,6.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,如遇到线段、射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。,垂线是直线，垂线段是线段，点到直线距离是指垂线段的长度.,1.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,2.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,7
3、.我们所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“_”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是_（有一个公共点），二是_（没有公共点）.8.平行线的定义：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，_一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线_.9.同位角、内错角、同旁内角的概念10.判定两直线平行的方法有三种：定义法；传递法；三种角判定。11.两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的三个角的性质。,1.读下列语句,并画出图形,（1）点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行。（2）直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,
4、直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.,C,D,D,P,E,F,练一练,1和2不是同位角，,2.如图中的1和2是同位角吗?为什么?,因为1和2无一边共线。,1和2是同位角，,因为1和2有一边共线、同向,且不共顶点。,3.如图：填空，并注明理由。（1）1=2（已知）_(）AF/BE（已知）_=_（）BC/EF（已知）_=_（）BEF+AFE=180（已知）_（）AB FC,ED FC（已知）_（）,AB,ED,内错角相等，两直线平行。,AFC,BOC,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行
5、。,CBE,FEB,O,2,12.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.13.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部分是_，用“那么”开始的部分是_，正确的命题叫做_，错误的命题叫做_.14.通过正确的推理得出的真命题叫做.,判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?是命题的，请说出它的题设与结论。,画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;,分析:因为(1)(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)(3)不是命题。解.(1)(3)不是命题;(2)(
6、4)(5)是命题;(2)(4)都是真命，(5)是假命题。,15.平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。16.平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。17.决定平移的因素是平移的方向和距离。18.经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。19.经过平移，对应角相等；对应线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等。,下列生活中的物体的运动情况可以看成平移有()个（1）摆动的钟摆；（2）随风摆动的旗帜；（3）在笔直的公路上行驶的汽车；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）；（7）站在运动着的电梯上的人；（8）左右推动的推拉窗扇；（9）小李荡秋千运动；（10）躺在火车上睡觉的旅客。,5,课堂小结,谈谈你的收获与困惑,
