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1、解直角三角形说课稿,人教版九年级下册28章第二节第一课时,教学过程,教材分析,教学目标,教学重难点,学情分析,教法学法,一、教材分析,它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，以实际问题为载体,探究解直角三角形的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，同时为本章的后续学习作了铺垫，它是本章的一个重要学习内容。,二、学情分析,学生已经学习了勾股定理和锐角三角函数，已经有了很好的知识储备，因此，对本节课的学习会轻松些。学生在心理上对直角三角形中的边角关系
2、已经有了初步认识，应该比较容易接受。,三、教学目标,（1）知识与技能 让学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的概念。会利用已知边、角求解未知的边等。（2）过程与方法 通过对实际问题的探究与解决，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生自主探索的能力。通过课堂学习，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。（3）情感态度与价值观 通过学习，让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。,四、重点和难点,重点：熟练地运用三角函数解直角三角形。
3、难点：把实际问题抽象为数学问题，建立合适的数学模型，探索解决问题的有效方法。,五、教法、学法分析,教法：为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：1、创设问题情境，激发学生思维的主动性。2、以实际问题为载体，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。3、课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。,学法：1、为了最大限度地调动学生学习的积极性，本节课主要是从解决生活中的实际问题入手，让学生体验数学建模思想。同时分散本节的难点，以降低解决问题的难度，让更多的学生积极参与学习。2、让学生在自主、合作、探究的数学活动中获取知识，体
4、验学习的乐趣。,教学过程,请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？,角,三角函数,1,填一填 记一记,问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,（二）探究学习 解决问题,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的
5、最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素
6、吗？,两角,（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（三）集体合作 探索规律,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,（4）面积公式：,（四）自主学习 认识新知,货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?,B,船有无触礁的危险吗？,1、审题，画图。,1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。,观测点,被观测点,A,30海里,？,这个问题归结为:,在RtABC中,已知A=60,斜边AB=30,求AC的长,
7、16海里,（五）运用新知 展示自我,2、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知 解这个直角三角形(2)已知 解这个直角三角形,45,30,考一考,A,D,B,C,动动脑,30,60,60,30,6,12,动动脑,4、如图在ABC中,C=90度,5、在四边形ABCD中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,动动脑,E,60,30,6、能否编一道“解直角三角形”的题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？,你从同学编的题中能发现什么问题？你能尝试解决这些问题吗？,让学生猜想归纳、总结解直角三角形的类型。
8、,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”,（六）归纳小结 反思提高,必做题：1、课本中1题和2题 2、预习下一节内容选做作业：3 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,作业超市,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结,结束寄语,教学评价,1、在活动中学习，本节课体现了课堂教学的开放性、合作性、探索性和生成性，让学生在活动中学习数学
9、，这种学习体验是快乐的、幸福的，在这种宽松氛围下大家的参与是积极的、思维是活跃的，不同的人得到了不同的发展。2、在合作中学习，在本节课一开始出现的各学习小组展开的学习交流活动中，学生各自带着课前学习的成果和遗留问题可以得到及时解决，而且促进了给予帮助者与接受帮助者双方的学习，同时师生之间的情感也达到了和谐统一。3、在探索中学习，从生活中挖掘教材，创设教学情境，引导学生探究生活中的数学问题，激发了学生的探究欲望，使之用内心的创造与体验去学习数学，思维得到了发展，思路得到了拓宽，对数学的感受是真实、亲切、自信的。4、在创新中学习，引导学生进行开放性和创新性的变式训练，让学生自主去设计问题、解决问题，留给学生自主创新的空间，这其中蕴含的教学价值是多向的，这就是这们所追求的目标。,数学是一门给人以智慧的学科，对于数学课的学习我经常教育学生，做一名思考者、积累者、反思者。作为一名思考者就是在学每一课时，要思考我为什么要学这节课，对指导我的生活有什么现实意义。作为一名积累者就是要积累一些探究问题的策略、解决问题的不同方法。作为一名反思者就是学会经常反思，反思自己的思维、探究过程，逐渐找到解决数学问题的高效途径。,
