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1、第六单元圆,第31课时与圆有关的计算,目录,3,贵州5年真题“明”考法,圆锥的相关计算,扇形、弧长和面积计算,与圆有关的计算,扇形、弧长和面积计算,返回思维导图,圆锥的相关计算,1.圆锥的侧面展开图是扇形；2.圆锥的母线长l为扇形的；3.圆锥底面圆的周长2r为扇形的(其中r为底面圆半径)；4.圆锥的高为h，则r2h2；5.圆锥的底面圆周长：C2r，圆锥的底面圆面积：Sr2(其中r为底面圆半径),半径,弧长,l2,返回思维导图,典例“串”考点,例题图,例如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于点D.,例题图,(1)如图，若A30，AB4，则劣弧BD的长为_；(2)如图，若AB6，以
2、AB长为直径的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_；(3)如图，连接OD，若ABBC2，则阴影部分的面积为_；,(4)如图，若ABBC6，则阴影部分的面积为_；,例题图,例题图,(5)如图，若ABBC4，则阴影部分的面积为_；,(6)如图，若C30，AB4，则阴影部分的面积为_；,例题图,(7)如图，若D、F是弧AB的三等分点，AB4，则阴影部分的面积为_,例题图,(8)如图，若ABBC2，E是BC上一点，以点E为圆心，CB长为直径作弧，分别交AB，AC于点B，点D，则阴影部分的面积为_；,例题图,贵州5年真题“明”考法,第1题图,命题点,1,弧长的计算（遵义2016.10）,1(20
3、16遵义10题3分)如图，半圆的圆心为点O，直径AB的长为12.点C为半圆上一点，CAB30，的长是(),A.12B.6C.5 D.4,D,2(2017黔南州17题4分)如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB130，CAO60，OA6，则 的长为_,第2题图,3.(2015黔南州17题4分)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上，若BAD120，则弧BC的长等于_(结果保留),第3题图,贵州其他地市真题精选,4(2017安顺16题4分)如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置若BC12 cm，则顶点A从开始到结束
4、所经过的路径长为_cm.,第4题图,第5题图,5(2019贵阳14题4分)如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是_,16,命题点,2,圆锥的相关计算（遵义3考）,6(2018遵义8题3分)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为()A.60 B.65 C.78 D.120,B,贵州其他地市真题精选,第7题图,7.(2019安顺13题4分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2，扇形的圆心角120，则该圆锥母线l的长为
5、_,6,命题点,3,阴影部分面积的计算（遵义2015.18，铜仁2019、2016.24）,8(2016黔东南州14题4分)如图，在ACB中，BAC50，AC2，AB3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为_,第8题图,9(2015遵义18题4分)如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2 cm，C为 的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_ _cm2.,第9题图,10(2019铜仁24题12分)如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G.,第10题图,(1)求证：FG是O的切线；,(2
6、)已知FG2，求图中阴影部分的面积,OBFOFB，OFBABF，ABOF，FGAB，OFFG，又OF为O的半径，FG是O的切线；(6分),（1）证明：如解图，连接OF.六边形ABCDEF是正六边形，ABAFEF，ABFEBF，OBOF，,第10题解图,（2）解：六边形ABCDEF是正六边形，FOE60，FBE FOE30，ABFFBE30，ABOABFFBE60，AFAB，AFBABF30，GAF60，RtAFG中，GF2，,AF 4，如解图，连接AO，则AOF60，AOFO，AOF是等边三角形，AOAF4.GAF60ABE，AFBE，SAOFSABF，S阴影S扇形AOF.(12分),第10题解图,贵州其他地市真题精选,11(2016安顺16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留),第11题图,2,12.(2018安顺16题4分)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90.将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.(结果保留),第12题图,谢谢！,
