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1、已知在8件产品中有3件次品，现从这8件产品中任取2件，用X表示取得的次品数 问题1：X可能取哪些值？提示：0,1,2.,问题2：“X1”表示的试验结果是什么？P(X1)的值呢？,问题3：如何求P(Xk)？(k0,1,2),超几何分布 一般地，设有N件产品，其中有M(MN)件是次品从中任取n(nN)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么 P(Xk)(其中k为非负整数)如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为 的超几何分布,N，M，n,例1高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同现一次从中摸出5个球，若摸到4个红球1
2、个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率 思路点拨若以30个球为一批产品，则球的总数30可与产品总数N对应，红球数10可与产品中总的不合格产品数对应，一次从中摸出5个球，即n5，这5个球中红球的个数X是一个离散型随机变量，X服从超几何分布,一点通解决此类问题的关键是先判断所给问题是否属于超几何分布问题，若是，则可直接利用公式求解，要注意M，N，n，k的取值,答案：B,2设10件产品中，有3件次品，现从中抽取5件，用X表示抽得次品的件数，则X服从参数为_(即定义中的N，M，n)的超几何分布答案：10,3,5,3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色
3、外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率,例2(10分)从5名男生和3名女生中任选3人参加某运动会火炬接力活动，若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布列及P(X2)思路点拨可以将8人看作8件“产品”，3名女生看作3件“次品”，任选3人中女生的人数可看作是任取3件“产品”中所含的“次品”数,从而随机变量X的分布列为,一点通解答此类题目的关键在于先分析随机变量是否服从超几何分布，如果满足超几何分布的条件，则直接利用超几何分布概率公式来解当然，本例也可通过古典概型解决,4从一批含有13只正品和2只次品的产品中，一次任取3只，求次品数X的分布列,5(2011江西高
4、考改编)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求其员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元令X表示此人选对A饮料的杯数假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力,(1)求X的分布列；(2)用Y表示新录用员工的月工资，求Y的分布列,则Y的分布列为,1超几何分布描述的是不放回抽样问题，从形式上看超几何分布的模型，其产品有较明显的两部分组成 2在超几何分布中，只要知道N，M和n，就可以根据公式求出随机变量X取k时的概率P(Xk)，从而列出随机变量X的分布列,点击下图,
