《一定是直角三角形吗？课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一定是直角三角形吗？课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2 能得到直角三角形吗？,北师大版 八年级 上册（第一章）,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？,问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方,一、情境提问,做 一 做,下列的五组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,（二）实验结果：5,12,13满足a2+b2=c2,可
2、以构成直角三角形;7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.,从刚才的实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?,进入,（三）猜想,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 ABC是直角三角形？并说明理由.,简要说明：作一个直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=C
3、A,连接A1B1.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2.A1B1=AB.ABCA1B1C1.（SSS）C=C1=90.ABC是直角三角形.,（四）论证,提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？,提问1 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。（判断直角三角形）其中边c所对的角是直角。,（五）结论勾股定理逆定理,问：如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=b2 一c2，则这个三角形是直角三角形吗？为什么？,C=90,ABC是直角三角形,例1、一个零件的
4、形状如图1所示，按规定这个零件中，A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？,图1,图2,例2、如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。,解：连接BD,如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？（教材11,4）,答案：是直角三角形,不是直角三角形,提问 同学们还能找出哪些勾股数呢？,.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,拓展演练,如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们
5、的2倍、3倍、4倍、10倍呢？,9，12，15,12，16，20,30，40，50,10，24，26,20，48，52,50，120，130,16，30，34,24，45，51,80，150，170,14，48，50,21，72，75,28，96，100,教学反思与感悟,你有哪些收获?,我们知道直角三角形两条直角边长 与斜边长 之间满足等式：，并且能够找到一些满足这个等式的正整数组（即勾股数组）。那么勾股数组到底有多少呢？它们有一定的规律吗？其实，勾股数组有无数个。下面是一种寻找勾股数组的方法：对于任意两个正整数 这三个数就是一组勾股数组。你能验证这个结论吗？17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题，并且在这个问题的启发下，想到了一个更一般的问题。1637年，他提出了数学史上的一个著名猜想费马大定理。即当 时，找不到任何的正整数组，使等式 成立。费马大定理公布以后，引起了各国优秀数学家的关注，他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图来证明它。1995年，英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理，解开了这个困惑世间无数智者300 多年的谜。,
