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1、第五章 线路和绕组中的波过程,过电压,电力系统中的绝缘除承受工作电压外，还会受到过电压的作用。,雷过电压,内部过电压,直击雷过电压,感应雷过电压,操作过电压,暂时过电压,要保证设备的绝缘不受过电压的破坏，必须对系统的过电压采取合理措施加以限制。,过电压通常以行波的形式出现，所以研究过电压及防护要以线路和绕组中的波过程理论为基础。,研究波过程时必须用分布参数电路和行波理论分析,电力系统中的过电压绝大多数源于输电线路，就本质而言，输电线路的波过程就是能量沿着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立电场和磁场的过程，也是在导线周围空间储存电磁能的过程。,例：1.2/50s的冲击波，从0到Um只需要1
2、.2s，波速为300m/s，冲击波在线路分布长度只有360m，线路各点电压、电流都不同，根本不能将各点参数合并成集中参数来处理。而工频电压却分布在1500km的长导线上，一般线路（220kV）长度在200km以下，所以全线各点电压、电流近似是相同的，可用一个集中参数等值电路来代替。,u=f(x，t),i=f(x，t),用分布参数电路处理问题，应承认u、i不仅随时间t而变，也随空间位置不同而异，即,5.1 无损单导线中的波过程,一、波动方程及通解,设单位长度线路电感和电容均为恒值L0、C0，忽略线路能量损耗，即得均匀无损导线的单元等值电路。,均匀无损单导线的方程组为,(1),此波动方程的解,(2
3、),(3),式中,式（2）表明：电压u由两个分量uq和uf叠加而成，其中uq 代表一个任意形状并以速度v沿着x的正方向运动的电压波，若取x的正方向为前行方向，那么uq即为一电压前行波。,设波在dt时间内，从线路的x点移动到x+dx点上，那么此处的x+dx-v(t+dt)=x-vt+dx-vdt=x-vt（因为v=dx/dt）。表明：导线上（x+dx）那一点在（t+dt）瞬间的电压与x点在t瞬间的电压完全一样，可见波的运动方向为x的正方向。,同样可以证明：uf是一个以速度v朝着x的负方向运动的电压反行波。,与此类似，iq为电流前行波，if为电流反行波。,电压波的符号只取决于它的极性（导线对地电容
4、上所充电荷的符号），而与电荷的运动方向无关。,而电流波的符号不仅与相应的电荷符号有关，也与电荷的运动方向有关。,一般取正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波。,所以有,例如，正的电压前行波相当于一批正电荷向x正方向运动，使导线各点的对地电容依次充上正电荷，而向x正方向流动的正电荷将形成正电流波，可见电流前行波iq与电压前行波uq具有相同的符号；,但对反行波来说，正的电压反行波表示一批正电荷向x负方向运动，按照相反的顺序给线路各点对地电容也充上正电荷，此时电压虽然是正的，但因正电荷的运动方向已变为x的负方向，所以形成了负的电流，可见电流反行波if与电压反行波uf一定具有相反的符号。,二、波速和
5、波阻抗,前面已知，行波在均匀无损单导线上的传播速度,由电磁场理论，架空单导线的L0、C0可由下式求得,将L0、C0带入v表达式，可得,对架空线路：v3 m/sc（光速）,1、波速,对单芯同轴电缆，,45（油纸绝缘），,此时vc/2。,可见，波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。,由前面可知,2、波阻抗,Z具有阻抗的量纲，单位为，故称为波阻抗。,对架空线：,一般在300（分裂导线）500（单导线）之间；,而电缆的波阻抗约为3080。,由,可得,可见：Z是电压波与电流波间的比例常数。,单位长度导线获得的电场能和磁场能相等。因为波在传播过程中必须遵循储存在单位
6、长度导线周围媒介中的电场能和磁场能一定相等的规律。,单位长度导线获得的总能量,单位长度导线单位时间所获得的能量即导线吸收的功率为,可见，从功率观点来看，波阻抗与一数值相等的集中参数电阻R相当。,3、Z与R的异同点：,Z与R的相同点：,（1）均与电源频率或波形无关，是阻性的；Z决定的uq、iq或uf、if永远是同相的，无相位差，也是阻性的表现。,（2）波阻抗为Z的线路从电源吸收的功率与阻值RZ的电阻吸收的功率相同。若计算线路上电压波与电流波间的关系、行波的输出功率、线路从电源吸收的能量等数值时，可用一阻值RZ的集中参数电阻替换一条波阻抗为Z的分布参数长线。,二者的物理本质不同：,（1）波阻抗从电
7、源吸收的能量和功率是以电磁波的形式储存在导线周围的媒质中，并未消耗掉，而电阻要消耗能量和功率。,（3）波阻抗表示同一方向电压波和电流波的比值，当导线上同时有前行波和反行波时，总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，而电阻始终等于其两端电压和流过它的电流的比值。,（2）波阻抗只是个比例常数，与线路长度无关，而电阻是与长度成正比例的。,三、均匀无损单导线波过程的基本概念,设一条单位长度电感和对地电容分别为L0和C0的均匀无损单导线在t0时合闸到一个直流电压源U，电源开始向线路单元电容C充电，使它对地电压变为U，在导线周围建立电场。,靠近电源的单元电容C 在得到充电时将立即向相邻的单元电容放电。由于存在
8、单元电感L，离电压较远处的对地电容C 依次得到充电，沿线逐步建立起电场，形成电压，即有一电压波以一定速度v沿着线路按x正方向传播。,在充电过程中，有电流I流过单元电感L，即在导线周围建立起磁场，因此和电压波相对应，还有一个电流波以同一速度v沿着线路按x正方向传播。,电压波和电流波是相伴出现的统一体，它们沿线路传播实质上就是电磁波沿线路传播的统一过程。,二者的波形相似、保持一个恒定比值Z，波在沿无损导线传播时，幅值不衰减，波形也不会改变。,当线路上同时有前行波和反行波时，二者互相独立，互不干扰；线路上总电压、电流将由它们的两个分量叠加而成，即遵循以下四个方程：,再加上初始、边界条件，就可求出线路
9、上任一点电压和电流了。,四、波的折射和反射,（一）折射波和反射波的计算,当电压波由波阻抗为Z1的线路传播到波阻抗为Z2的线路时，因单位长度的电感和电容不再相同，而波在节点前后必须保持单位长度电、磁场能量相等的规律，所以A点电压波和电流波要发生变化，即发生波的折射和反射。,相应的波称为折射波和反射波。,假设u2q、i2q尚未到达波阻抗为z2线路的末端，或到达末端但产生的反行波尚未到达A点，由于在A点电压、电流只能有一个值，即A点电压、电流在A点前后必须连续，故有,其中、为电压折、反射系数，且1,向A传播的前行波称为A点的入射波。,讨论：,1、,时，反射波为正u1、i1；,2、,时，反射波为负u1
10、、i1；,3、末端开路：z2，1，电压波发生正的全反射u1上升为入射电压波的2倍，电流发生负的全反射，i1为零；,（过电压波在开路末端加倍升高对绝缘很危险）,4、末端短路：z20，-1，电压波发生负的全反射，电流波发生正的全反射u10，电流i1上升为入射电流波的2倍；,5、末端接与波阻抗z1等值的电阻R，0，行波到达线路末端A时不发生反射，与A点后接一条波阻抗为z2z1的无限长导线情况相同。,应当指出：1、上述分析采用幅值恒定的无限长直角波作为电压入射波，但所得结论适用于任意波形；2、行波只有沿分布参数电路入射时，才可能发生反射。,（二）集中参数等值电路（彼得逊法则）,实际接线中，一个节点上往
11、往有多条分布参数线路和若干个集中参数元件，如变电站母线接有多条架空线和电缆，还有变电设备（电抗器、互感器等）集中参数元件。,为简化计算，可统一用一个集中参数等值电路解决波的折、反射。,设波阻抗分别为z1和z2的两条线路相连，行波u1q、i1q沿线路z1传播到连接点A，为计算节点A的u2q、i2q，可将入射波和A点左边线路用一个集中参数等值电源来代替，电源电势等于入射波的两倍，电源内阻等于为A点左边线路的波阻抗z1。对A点右边的线路，用一个数值等于其波阻抗z2的集中电阻来代替，即可得下图集中参数等值电路。这个等值法则称为彼得逊法则。,彼得逊法则就是行波计算的戴维南定理。,注意：1、应用该法则时，
12、波必须从分布参数线路入射，且必须是流动的；2、节点A两边线路为无限长或有限长，但自另一端的反射波未反射回A点。,五、波通过电感和旁过电容,结论：,1、对无限长直角波，通过电感或旁过电容后变为一个指数波头的行波，即电感或电容起到降低来波陡度的作用，但不能降低其幅值；若入射波为波长很短的矩形波（类似于冲击截波），串联电感、并联电容不但能拉平波前和波尾，还能在一定程度上降低其幅值。,2、波串联电感和旁过电容均能减小波前陡度和降低极短过电压波（如截波）的幅值，但对第一条线路来说，采用串联L会使u1加倍，而采用并联C不会使u1增大。从过电压保护的角度出发，采用并联电容更有利。,5.2 输电线路的感应雷过
13、电压,一、对输电线路进行防雷保护的原因,1、输电线路较长且地处野外，遭受雷击多。雷击时很大的雷电流在导线上产生很高的冲击电压，使导线对地发生闪络，而后工频电压沿闪络通道放电，进而发展为工频电弧接地，引起保护跳闸，影响供电。,2、雷过电压波沿线路传播侵入变电所，会危害变电所设备的安全。,二、雷过电压类型及输电线路防雷原则,（1）感应过电压：,1、过电压类型：,雷击线路附近大地时，由于雷电通道周围空间电磁场的急剧变化，在线路上产生的过电压。,它包括静电分量和电磁分量。,（2）直击过电压：,直击导线；雷击杆顶；雷击BLX档距中央,2、输电线路防雷原则：,(1)防直击雷；(2)防绝缘子串闪络；(3)防
14、止建立工频电弧；(4)用重合闸防止供电中断,三、输电线路防雷性能指标,1、耐雷水平：雷击线路时其绝缘不至于发生闪络的最大雷电流幅值或能引起绝缘闪络的最小雷电流幅值，单位为kA。,2、雷击跳闸率：指在雷暴日Td40情况下，100km线路每年因雷击而引起的跳闸次数，单位为“次/（100km40雷暴日）”。,四、感应过电压及计算,1、静电分量：由于雷云先导通道中电荷所产生的静电场突然消失，使导线上束缚电荷迅速释放而引起的感应电压。静电分量在感应电压中是主要成分,2、电磁分量：雷电流在周围空间建立的强大磁场的变化使导线上感应出的电压。,3、感应过电压的计算：,（1）无避雷线时：,当雷击点离开线路的距离
15、S65m时，导线上感应雷过电压最大值可按下式近似计算：,由于雷击点的自然接地电阻较大，最大雷电流幅值一般不会超过100kA。,实测表明：感应雷过电压一般约为300400kV，不超过500kV。,这可能会对35kV 及以下水泥杆线路造成一定的闪络事故，对110kV及以上的线路，由于绝缘的水平较高，一般不会引起闪络事故。,（2）有避雷线时：,由于BLX的电磁屏蔽作用，会使导线上感应过电压降低。,BLX将在导线上产生一个耦合电压，对感应电压起抵消作用。,根据叠加定理可作出定量分析，实际感应过压应为,Ug（1k）Ug,k为避雷线和导线的耦合系数,故：BLX可使导线感应过电压降低（1k）倍。k越大，导线上感应雷过电压越低。,距导线更近的地面落雷（S65m）将击于线路。,（3）雷击杆塔或BLX时：,将在导线上感应出与雷电流极性相反的过电压,Ug（1k）Ug,雷击杆塔时，感应过电压幅值按右式计算：,Ugahc,有BLX时，由于它的屏蔽作用，导线上感应过电压将降低为,注意：,a、感应过电压是因电磁感应而产生的，其极性一定与雷云的极性相反，因而绝大部分感应过电压是正极性的；,b、感应过电压一定是在雷云及其先导通道中的电荷被中和后才能出现；,c、感应过电压的波形较平缓，波头由几微秒到几十微秒，波长较长，达数百微秒。,
