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1、3.3两角和与差的三角函数,第三章三角函数、解三角形,基础梳理1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos()_,cos()_;(2)sin()_,sin()_;,coscossinsin,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,tan()(1tantan),tan()(1tantan),思考探究提示:利用诱导公式化简.,课前热身,3.计算sin68sin67sin23cos68的值为_.,【思维升华】化简求值问题中,所给角往往是非特殊角,解决这类问题的基本思路有:(1)化为特殊角的三角函数值;(2)化为正负相消的项,消去求值;(3)化简分子、分母使之
2、出现公约数进行约分而求值.,备选例题(教师用书独具),变式训练,【思维升华】两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用、的三角函数表示的三角函数,在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的.,备选例题(教师用书独具),变式训练,【规律小结】(1)三角函数的给值求角问题,一般思路是:,备选例题(教师用书独具),变式训练,方法技巧1.解决三角函数的给值求值问题,其关键在于把“所求角”用“已知角”表示.(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;,(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”
3、的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.2.重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”;变角:对角的拆分要尽可能化成同名、同角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.在解决求值、化简、,证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式恒等变形.,失误防范,命题预测两角和与差的三角函数是每年必考的知识点之一,考查重点是利用两角和与差的公式进行三角函数的给角求值、给值求值、给值求角等问题.近几年加强了对角的配凑以及角的范围的考查,既有小题,又有解答题,难度中、低档,主要考查公式的灵活运用及恒等变形能力.,预测2013年的高考仍将以和、差角公式为主要考点,重点考查利用和、差角公式进行化简、求值的计算能力.,规范解答,【失分溯源】该题容易出现的问题有两个方面:一方面忽视角的范围,出现两解;二是不会拆角、拼角等技巧.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
