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1、.,1,因式分解 复习课,.,2,复习目标：,了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。,.,3,自主复习,复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。,因式分解,定义：。,方法,1.法：怎样提取公因式？,2.运用公式法,。,。,.,4,例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9,模块一：,即：一个多项式 几个整式的积,.,5,模块二：,分解因式
2、的方法：,1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),.,6,练习：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y）,（1）、提公因式法：,ma+mb+mc=m（a+b+c）,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q),公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。,.,7,（2）运用公式法：,a2b2（ab）（ab）平方差公式,a2 2ab b2（ab）2 完全平方公式,练习：把下列各式分解因
3、式 x24y2 9x2-6x+116-8（x-y）+(x-y)2,.,8,将下列各式分解因式,（2）2a24a2,（3）3m(2xy)23mn2,过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。,.,9,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),练习：把下列各式分解因式,X2-5x+6 a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),.,10,分组分解法：,分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公式,练习：把下列各式分解因式,3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1,解：原式=
4、(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y),.,11,（5）.求根公式法 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),因式分解：4x2+8x1,解：令4x2+8x1=0，解得，x1=，x2=，4x2+8x1=4（x）（x）=（2x+2）（2x+2+）,练习：因式分解x2-4x-1,.,12,对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。,一提,二套
5、,三分,四查,再考虑分组分解法,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,因式分解的基本步骤,.,13,把下列各式分解因式：,-x3y3-2x2y2-xy,(2)81a4-b4,(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1,(5)x2y2+xy-12,(8)(x+1)(x+5）+4,(1)4x2-16y2,(7)2x2-5x+2,(6),.,14,模块三：综合应用,（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2c22ab的值（）A大于零 B小于零 C大于或等于零 D小于或等于零,（2）计算：,（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是。,.,15,归纳总结,因式分解,定义：。,方法,1.法：怎样提取公因式？,2.运用公式法,。,。,知识总结：,3.十字相乘法,4.分组分解法,5.求根公式法,思想方法：,转化思想，分类讨论思想,
