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1、概 率,1在具体情境中，了解概率的意义，运用列举法(包括列表、,画树形图)计算简单事件发生的概率,2知道大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计,值,大纲要求,1事件的分类,必然事件,不可能事件,随机事件,2概率,可能性大小,(1)概念：表示一个事件发生的_的数,n 表示所有等可能出现的结果的次数),(2)公式：P(A)_(m 表示试验中事件 A 出现的次数，,知识回顾,(3)性质：,1,0,1,树形图法,列表法,P(不可能事件)_；P(必然事件)_；_P(随机事件)_.(4)计算简单事件发生的概率的方法：_、_.3用频率估算概率通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的估计,值,重复试验,
2、0,1在一个装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是,(,),C,C,A随机事件C不可能事件,B必然事件D无法确定,2在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为,(,),3从 1,2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数,的概率是(,),B,4小勇抛一枚质地均匀的硬币，第一次正面向上，他第二次再抛这枚硬币，正面向上的概率是_5在英语句子“Wish you success！”(祝你成功！)中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_,考点 1,事件分类、对概率意义的理解,1(2010 年广东湛江)下列成语中描述的事件必然发
3、生的是,(,),B,B,A水中捞月C守株待兔,B瓮中捉鳖D拔苗助长,2“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是(,),A必然事件C确定事件,B随机事件D不可能事件,考场题型,考点 2,求事件发生的概率,解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下表：(2)(x，y)所有可能出现的结果共有 9 种情况，使分式,3(2012 年广东肇庆)从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：,(1)抽取 1 名，恰好是男生；,(2)抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生,解：(1)有 1 名男生和 2 名女生，,(2)画树状图如图 D52.,
4、图 D52,共有 6 种等可能的结果，抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1,名男生有 4 种情况，,4(2011 年广东湛江)一个口袋中有 4 个小球，这 4 个小球,分别标记为 1,2,3,4.,(1)随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为 2 的小球的概率；(2)随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，,求两次摸取的小球的标号的和为 3 的概率,解：(1)显然，随机摸取一个小球，恰好摸到标号为 2 的小,(2)所有可能的情况为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(
5、4,2)，(4,3)，(4,4),5(2011 年广东肇庆)如图 721 是一个转盘，转盘分成8 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：(1)指针指向红色；,(2)指针指向黄色或绿色,图 721,(1)指针指向红色的结果有 2 个，(2)指针指向黄色或绿色的结果有 336(个)，,6(2012 年广东广州)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值分别为7，1,3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为2,1,6.
6、先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率,解：(1)列表如下：,点 A(x，y)共 9 种情况.,(2)点 A 落在第三象限有(7，2)，(1，2)，共 2 种,情况，,考点 3,判断游戏是否公平,7(2010 年广东中山)分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字，如图 722.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转
7、盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树形图的方法，求欢欢获胜的概率；,(2)请问：这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明,理由,图 722,解：(1)列表如下：,由列表，可知：两个转盘上数字之积共有 12 种等可能的结果，其中指针所指两区域的数字之积为奇数(欢欢获胜)共有 6 种结果,(2)由(1)，可得指针所指两区域的数字之积为偶数(乐乐获胜),共有 6 种结果,故这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平,另解：画树形图如图 D53.,图 D53,其他过程与列表法的解答过程
8、相同,8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从 1,2,3,4 这 4 个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数,(1)请画出树状图，并写出所有可能得到的三位数；,(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由,解：(1)树状图如图 D54.,图 D54,所有得到的三位数有 24 个，分别为：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412，,413,421,423,431,432.,(2)这个游戏不公平理由如下：因为组成的三位数中是“伞数”的有132,142,143,231,241,243,341,342，共有 8 个，,这个游戏不公平,规律方法：游戏公平问题实际上是概率相等问题,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
