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1、2016年中考数学总复习,专题二十：等腰三角形,沭阳如东实验学校初三数学组,考点1 等腰三角形的概念与性质,考点梳理 聚焦中考,有两边相等的三角形是等腰三角形相等的两边叫腰，第三边为底,等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴,等腰三角形的两个底角相等(简称为：等边对等角),等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,考点梳理 聚焦中考,考点1 等腰三角形的概念与性质,(1)等腰三角形两腰上的高相等,(2)等腰三角形两腰上的中线相等,(3)等腰三角形两腰上的角平分线相等,(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半,(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
2、,(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高,回归教材 剖析中考,考点1 等腰三角形的概念与性质,命题角度：1利用等腰三角形的性质求角的度数或证明角相等；2利用等腰三角形的性质求线段的长度或证明线段相等；3利用等腰三角形两腰上的高(中线)，两底角的平分线的性 质，得到相等的角度或相等的线段,1、八上P66习题第1(3)题 已知一个等腰三角形的周长为12，一边长为5，则它的另外两边长分别_,2、八上P62练习第2(4)题 在ABC中，ABAC，如果有一个角是50，那么另两个角的度数分别是_,归类探究 点击中考,考
3、点1 等腰三角形的概念与性质,1、2014无锡 如图，在ABC中，ABAC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BDCE.求证：MDME.,2、2015南通 如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，则ADC_.,考点2 等腰三角形的判定,考点梳理 聚焦中考,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：等角对等边),（1）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形,（2）一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形,（3）一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形,回归教材,回归教材 剖析中考,考点2 等腰三
4、角形的判定,命题角度：1根据定义证明三角形是等腰三角形；2应用“等角对等边”判定三角形是等腰三角形；3等腰三角形的判定与性质综合运用，证明线段相等或角相等,1八上P67习题第7题 如图202，C36，B72，BAD36.(1)求1和2的度数；(2)找出图中的等腰三角形，并加以证明,归类探究 点击中考,考点2 等腰三角形的判定,2、2014襄阳 如图206，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证
5、明过程,考点3 等边三角形,三边相等的三角形是等边三角形,（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60,（2）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴,(1)三个角都相等的三角形是等边三角形,(2)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形,考点梳理 聚焦中考,回归教材,回归教材 剖析中考,考点3 等边三角形,命题角度：1应用等边三角形的三个内角都为60求角度；2应用等边三角形的三边相等求边长；3应用等边三角形的判定方法证明一个三角形是等边三角形；4等边三角形的性质与判定的综合应用,1、八上P67习题第8题 已知：如图203，在ABC中，ABAC，BAC120，点D、E在BC上，ADAB，A
6、EAC.求证：AED是等边三角形,归类探究 点击中考,考点3 等边三角形,2、2015铜仁 如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD.求证：ADCE.,考点4 线段的垂直平分线,经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,考点梳理 聚焦中考,回归教材,回归教材 剖析中考,1、八上P57习题第3题 已知：如图201，ABAE，BCED，AF垂直平分CD.求证：BE.,考点4 线段的垂直平分线,归类探究 点击中考,2
7、、2015毕节 如图，等腰ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC的度数为_,考点4 线段的垂直平分线,整合提升 冲刺中考,1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.,2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个,3、如图,DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论，其中结论正确的有()ACEDCB；CMCN；ACDN.A3个 B2个 C1个 D0个,4、如图，在ABC中，ABAC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是()A2A180BA90C2A90DA180,整合提升 冲刺中考,5、在ABC中，ABC90，AB3，BC4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB 于点P.当PQB为等腰三角形时，求AP的长,整合提升 冲刺中考,6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)，B(4，4),(1)求过O，A，B三点的抛物线的解析式；,(2)作直线xm交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当PQB为等腰三角形时，求m的值,整合提升 冲刺中考,我有哪些收获呢？与大家共分享！,回头看一看，我想说,总结反思 备战中考,
