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1、8.1二元一次方程组,第八章二元一次方程组,1,2,一、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,(1)胜场数+负场数=102)胜场得分+负场得分=16,x,10-x,2x,10-x,+,=16,一元一次方程的特点：,等量关系为:,1、只含有一个未知数；2、未知数的次数都是1；3、等号左右两边是整式。,2x+10-x=16,（胜6场负4场）,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛
2、中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,(1)胜场数+负场数=102)胜场得分+负场得分=16,x,y,2x,y,+,=16,等量关系为:,+,=10,观察这里每个方程的特点：,二元一次方程,二、探究新知,1、含有二个未知数；2、含有未知数 的项的次数都是1；3、等号左右两边是整式。,（二元）,（一次）,一元一次方程的特点：,1、只含有一个未知数；2、未知数的次数都是1；3、等号左右两边是整式。,2x+10-x=16,你能设两个未知数,使列方程变得更容易吗？,如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,二元一次方程,定义:,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，
3、像这样的方程叫做二元一次方程.,两个,次数都是1,辨析要点：1.方程中有且只有两个未知数。如：2x+5y=10 是二元一次方程；2x+y+z=1，2x+1=0不是二元一次方程；2.含未知数的项的次数都是1.（即含有未知数的单项式的次数是1）如：x2+y=20，xy-1=3不是二元一次方程。3.等号两边必须是整式。（即分母不含未知数）如：不是二元一次方程。,含未知数的项的次数不是1.,你能举出一个二元一次方程的例子吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,(1)胜场数+
4、负场数=102)胜场得分+负场得分=16,x,y,2x,y,+,=16,等量关系为:,+,=10,二、探究新知,把这两个方程合在一起，就组成一个方程组。,二元一次方程组,二元一次方程组的特点：,两个方程中,x 的含义相同吗?y 呢?,x、y同时满足两个方程,方程组中有两个未知数（）2.含有每个未知数的项的次数都是1（）3.并且一共有两个方程（）,二元,一次,方程组,二元一次方程组,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组是二元一次方程组。,定义:,哪些是二元一次方程组？为什么？,不是,不是,不是,是,不是,是,不是,辨析要点：1.方程组中总共含有两
5、个未知数。2.含有每个未知数的项的次数都是1，是指每个方程都是一次方程。3.用大括号把两个方程连接起来。,鸡兔同笼,解：设鸡有x只，兔 y只，根据题意，得,今有鸡兔同笼，问鸡兔各几只？,x+y=6,2x+4y=18,如何求出x，y的值呢？,二元一次方程的解,1.什么是二元一次方程的解？2.如何求一个二元一次方程的解？请举例说明3.二元一次方程的解如何表示？4.二元一次方程的解有多少个？,使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,是一对数值,任意一对数值都是二元一次方程的解？,不
6、是,x=3y=3,是两个方程的公共解,既是方程的解，也是方程的解,二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,符合问题实际意义的解,鸡兔同笼,说明：方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解。,把方程的解代入方程中检验，判断它是否也满足方程，,同时满足两个方程，这对数值就是这个二元一次方程组的解。,x=3y=3,所以鸡有3只，兔 有3只,（非负整数解）,3.下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？（）,D,4.方程组 的解是（）,B,1.方程2x+3y=8的解有_个.,无数,2.已知二元一次方程3x
7、-2y=9,若y=0，则x=。,3,5.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道每人每天可完成1200件。现有7位工人参加。这两道工序，应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等?,解:设第一道工序需要x人，第二道工序要y人,第一道工序安排4人，第二道工序安排3人，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包,X-Y=2,X+1=2(Y-1),14,实际问题,二元一次方程二元一次方程组,实际问题的答案,二元一次方程的解二元一次方程组的解,设两个未知数列方程（组）,谈谈本节课你有哪些收获，困惑与感悟？,方程组,1.必做题：教科书第90页习题第1、2、3、4题.2.选做题：教科书第90页习题第5题.,
