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1、二次函数图象与性质复习课,诗人眼里的二次函数：,数学家眼里的二次函数：,同学们眼里的二次函数：,难,数，图像,优美而舒张的抛物线，犹如人生的轨迹，年少时的努力攀升，力争到达人生的巅峰，但岁月无情的流逝，转而向下,本节复习重难点1.二次函数的概念2.二次函数的图象与性质3.a、b、c、符号的确定4.待定系数法求二次函数解析式,形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,练习:,-1,3,0,-1,=0,难点回顾一、二次函数的概念,难点回顾二、函数图像和性质,图像与性质,二次函数的图象是_.,抛物线,难点突破之牛刀小试,1、2013泰安二次函数y=x2+1的图象的顶点坐
2、标是.,2、2013浙江二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.,3、2013烟台二次函数y=x2-2x+2 当x=.时，y的最小为 值.,(0,1),直线x=-1,1,1,4、2012广安抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则()(A)a0,b0,c0(B)a0,b0,c0(c)a0,b0,c0(D)a0,b0,c0,x,y,B,7,开口方向大小 向上a0 向下ao,对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号,与y轴交点 交于上半轴co 下半轴c0,-与1比较,-与-1比较,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标,令x=-1，看纵坐标
3、,令x=2，看纵坐标,令x=-2，看纵坐标,难点回顾三、a、b、c、符号的确定,8,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_ _0,c_0,abc_0 b 2a,2a-b_0,2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0,a-b+c_0 4a-2b+c_0,=,=,难点突破之牛刀小试,9,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,10,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,11,抛物线y=a
4、x2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,12,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,13,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,14,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=h,直线x=,(h,k),直线x=,难点回顾四、待定系数法求二次函数解析式,2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_求出表达式后化为
5、一般形式.,3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式.,1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),求抛物线解析式的三种方法,1.已知抛物线=ax2+bx+c经过点(-1,0),(0,-3),(3,0),求这个抛物线的解析式.2.已知抛物线的顶点坐标是(-2,4),与y轴的交点为(0,3),求这个函数解析式.,1.解：由题意设这个抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)抛物线经过点(0,-3),-3=a(0+1)(0-
6、3),a=1这个抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)即y=x2-2x-3,2.解:由题意设这个函数的解析式为y=a(x+2)2+4与y轴的交点为(0,3),3=a(0+2)2+4a=所求解析式为y=(x+2)2+4即 y=x2-x+3,难点突破之庖丁解牛,1.直接求函数解析式,2.由图象信息求抛物线的解析式 2013连云港 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点 求该抛物线的表达式；,小结：,知识点归纳,小结：,回头一看，我想说,方法归纳,本节课重要的数学思想方法:数形结合法,函数的解析式为载体，图像为核心,数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直
7、观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。-华罗庚,知识的升华,祝你成功！,A类中考精典P22-P23 的选择题及填空题;补充提高题 B类中考精典P22-P23 解答题,提问与解答环节Questions And Answers,谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折,Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal,
