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1、关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数关系演算,3.关系数据库,数据库原理与应用,1,关系代数运算符,数据库原理与应用,2,是二元运算并、差、交、积对于并、交、差运算，一般参与运算的两个关系，他们的关系模式相同以下假设参与运算的两个关系分别为R和S,传统集合运算,数据库原理与应用,3,选择、投影、连接、除几个引入的记号分量记号属性子集元组的连接或串接像集,专门的关系运算,数据库原理与应用,4,设 关系模式R(A1,A2,An)，R为该关系模式下的关系。t R表示t是R的一个元组；tAi表示元组t在属性Ai上的分量若A=Ai1,Ai2,Aik为集合A1,A2,An的子集，则A称为属性列或
2、属性组 tA=(tAi1,tAi2,tAik)A=A1,A2,An-A,记号约定,数据库原理与应用,5,R为n目关系，S为m目关系，trR,ts S,trts为元组的连接(Concatenation)给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性列，当tX=x时，x在R中的象集(Image set)定义为Zx=tZ|tR,tX=x,记号约定,数据库原理与应用,6,选择 Selection 投影 Projection 连接 Join 一般连接自然连接外连接除 Division,专门的关系运算,数据库原理与应用,7,选择又称限制在R中选取满足指定条件的元组F(R)=t|tRF(t)=真是从行的角度进行运算
3、F代表对属性的比较运算或者其组合，是一个逻辑函数,选择,数据库原理与应用,8,投影是从R中选择出若干属性组成新关系A(R)=tA|t R 投影是从列的角度进行的运算A代表R中属性集合的子集,投影,数据库原理与应用,9,关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数传统集合运算专用关系运算选择投影连接除关系演算,4.关系数据库,数据库原理与应用,10,连接运算是将两个有联系的关系横向连接在一起连接运算的结果是一个拥有参与运算的两个关系全部属性的关系连接运算和笛卡尔积有一定的关系可以理解成笛卡尔积后再进行选择,连接运算,数据库原理与应用,11,例子：关系“学生”、“老师”,数据库原理与应用,12,
4、连接又称连接，从笛卡尔积中选择符合条件AB的元组当操作为“=”时，称为等值连接,连接：等值连接,数据库原理与应用,13,学生导师=姓名老师,例1：题目和运算,数据库原理与应用,14,例1：结果,数据库原理与应用,15,对于连接运算，不一定要等值连接如前例学生年龄年龄/2老师这是一个典型的一般连接，并且连接的时候对某个属性进行了计算转换非等值的一般连接很少用！,连接：一般连接,数据库原理与应用,16,自然连接是一种特殊的等值连接要求连接的双方属性名相同，并且二者连接后仅保留一个将例1中的属性名适当调整，即成自然连接在大部分数据库设计中，主码和外码之间就是自然连接,自然连接,数据库原理与应用,17
5、,R和S的连接属性都是主码R和S是一对参照、被参照关系，连接属性是外码（主码）连接属性不是双方的主码,连接双方的关系,数据库原理与应用,18,找出下面两组主机之间，可以直接通信的主机,例2,数据库原理与应用,19,之前的连接都有要求，即部分在对方关系中找不到匹配信息的元组会被忽略当保留这部分不配对的元组时，称为外连接根据保留的方向，分为外连接（全外连接）、左外连接、右外连接等没有配对信息的位置，填写空值（NULL）,外连接,数据库原理与应用,20,对例1中的运算，分别采用外连接、左外连接、右外连接进行,例3,数据库原理与应用,21,图书|出版社作者,课堂练习,数据库原理与应用,22,除运算可以
6、视为笛卡尔积的逆运算类似算术上的除法与乘法的关系给定关系R(X,Y)与S(Y,Z)，RS得到一个新的关系P(X)。P是R中满足下列条件的元组在X属性上的投影：元组在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。记作：RS=trX|trRY(S)Yx,除,数据库原理与应用,23,先找出被除关系S在Y上的投影然后对R在X上的投影，逐个求出其像集，将像集与S在Y上的投影进行比较,除运算的做法,数据库原理与应用,24,找出同时选修了课程书法和论语的学生,例4,数据库原理与应用,25,关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的按照谓词变元的不同，分为元组关系演算和域关系演算有一整套的关系演算语言,关系演算,数据库原理与应用,26,关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数传统集合运算专用关系运算选择投影连接除关系演算,4.关系数据库,数据库原理与应用,27,课本74页习题5，用关系代数表达即可注意：下次课收齐上交,课后书面作业,数据库原理与应用,28,关系数据库标准语言SQLSQL 的产生与发展数据库工具SQL Server的使用（企业管理器）数据定义语言数据查询数据更新视图,预习,数据库原理与应用,29,
