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1、勾股定理,1,说课流程：,1、教材地位2、教学目标3、教学重、难点4、教法、学法分析5、学情分析6、教学过程7、教学反思,2,一、教材地位这节课是人教版八年级下册第二章第一节勾股定理第一课时，它揭示的是直角三角形三边的数量关系，前面已经学习了三角形的三边关系，三角形全等的判定，以及二次根式的运算为勾股定理的学习奠定基础，本节课又为接下来勾股定理的逆定理以及九年级三角函数的学习做铺垫。因此，本节课勾股定理的学习在初中数学学习中起到承上启下的重要作用。,3,二、教学目标 1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验
2、证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。3、情感态度与价值观：让学生体验数学来源于生活并服务于生活,从而了解数学,喜欢数学。,4,三、教学重、难点教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。,5,四、教法、学法分析教法分析:结合学生和教材的特点,在教学中采用“情境导入-互动探究-活动讨论-应用拓展”的模式,选择引导探索法。学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。,6,五学情分析,八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也
3、比较强，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。,7,六、教学过程1、情境导入2、互动新授3、分层练习4、课堂小结5、作业布置,8,(一)、创设情境故事导入(1)毕达哥拉斯去朋友家做客的故事导入设计意图:通过故事的讲述,一是提高学生的学习兴趣,二是通过毕达哥拉斯去朋友家做客观察天花板得出勾股定理这一重要发现,引导学生体会生活观察生活的情感!,9,（二）、小组活动，互动新授1.等腰直角三角形(数格子),10,思考：面积A，B，C还有上述关系吗？,2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形1、2、3的面积有何关系？问题二:对于一般的直角三角形，正方形1、
4、2、3的面积也有这个关系吗？,11,设计意图,通过上面等腰直角三角形和一般直角三角形的面积的对比,让学生体会数学中由特殊到一般的类比思想.,12,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,勾,股,弦,13,设计意图,这个图形的动态展示过程,由正方形的面积转化到了直角三角形的三边关系,可以更清晰的帮助学生理解勾股定理由形到数的过程，加深学生数学中数形结合思想的感知！以此来突破本节课的难点!,14,教材知识深化处理勾股定理公式的变形：,在RTABC中，C=90,A、B、C的对边分别为a、b、c,则:,c2=a2
5、+b2a2=c2-b2b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,15,设计意图,勾股定理公式的变形,在今后我们解决实际问题有着广泛的应用,既让学生对上一章二次根式的计算进行复习回顾,也为今后直角三角形三边的计算奠定基础.,16,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,(三)梯度练习，分层巩固,17,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,18,3如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？9 12,19,4某楼房
6、三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来13米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?,生活中的数学,20,拓展拔高,5 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。,21,设计意图,练习的设计由易到难,考虑到八二班大部分学生的知识接受能力,因此在基础题型方面,设计较为简单,题量较多,以达到反复练习,熟能生巧的目的,对于部分中上层生,给出拓展拔高题,达到分层练习,因材施教的目的.从而突破本节课的重点内容.,22,系统构建 课堂小结,勾股定理,23,七、教学反思：1、探索定理采用面积法，由等腰直角三角形到一般直角三角形,让学生体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。2、教学中注重让学生参与课堂,让学生成为自己学习的主人!,24,谢 谢！,25,
