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1、图形的折叠问题课件(lyd),复习目标：,（1）解决图形折叠问题常用哪些知识和方法？（2）解决图形折叠问题常有什么规律和技巧？,给你一张白纸，你能通过折叠，将左下方的直角准确地三等分吗？,B,C,A,D,小小的翻折，带来大大的几何道理。,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.,2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.,由折叠可得：1.AFEADE,2.AE是DF的中垂线,折叠问题中考地位说明,图形折叠问题是我们生活中常见的问题，也是襄阳中考的热点问题，2016年更是作为倒二压轴题来考，它不仅是我们中考
2、拿分的关键点，也是训练我们的动手操作能力、空间想象能力及灵活运用知识能力的有效途径。希望同学们加倍重视，把这部分知识学好、学透彻！,1如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=度,自主学习,71,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,2、已知如图,在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，则DE的长为；,3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）,AAF=AE
3、BABEAGFCEF=2 DAF=EF,4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=_,方法总结,1.图形的折叠问题的本质是全等变换,折叠后的图形与原图形是全等的.2.解决这类问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角,这些相等关系是解决问题的关键.3.注意方程思想和转化思想的运用(列方程依据可以是勾股定理、相似知识及图形的性质),合作探究：正方形ABCD中，E在AD上，将BE沿折叠后延长交于，EF的延长线交BC的延长线于G点。（1）如图1，求证：BEG为等腰三角形；（2）如图2，若E、F两点分别在AD、D
4、C上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，若AB=4，AE=1，利用（2）的结论，求BEG的面积,1.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（）,C,当堂检测,2如图，菱形纸片ABCD，A=60，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC等于度3如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=,75,4
5、.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）,A4 B6 C8D10,C,5、如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AG=CG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长,6、在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C处（1）如图1，当点C与点A重合时，求证：BE=DF；（2）如图2，当点F与点D重合时，求 的值；（3）如图3，当=时，若DF=5，求线段AF的长,（2016湖北襄阳）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长,体验中考,
