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1、基于GeoGebra的数学研究与教学应用,技术在数学中的价值思考,GGB在数学中的应用举例,教学设计及试题研究案例,GGB特性认识及比较优势,应用GGB的课堂教学建议,汇报提纲,一、技术在数学中的价值思考,科学技术的迅猛发展，尤其是云计算、移动学习、学习分析等新兴技术在基础教育阶段教学、学习及创造性探究中的应用，既为现代教育注入了新的生机和活力，也深刻影响着现代教育的方式、理念云计算改变了互联网用户对计算和通讯、数据存储和获取以及合作学习的认知方式学生群体越来越普遍地持有和使用便携设备，移动学习正在成为基础教育必不可少的一部分学习分析是从教育的大数据或者与学生相关的海量数据中分析学习行为发展趋
2、势和模式，并以此促进个性化学习的基础教育支持系统摘自2013地平线报告（基础教育版）,一、技术在数学中的价值思考,现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响.数学课程要重视运用现代技术手段，特别要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习和解决数学问题的强有力的工具，使学生从大量纷繁复杂、重复的计算中解放出来，将更多精力投人到现实的探索性数学活动中去摘自普通高中数学课程标准(实验),一、技术在数学中的价值思考,课程内容：一些公式的记忆、复杂的计算、繁重
3、的演算，应当通过驾驭计算机技术达到目的；数学学习内容理应包括“如何使用计算技术学习和研究数学”的内容。教学方式：“一张纸、一枝笔、一个脑袋”的数学工作格局正在悄然变革；学习方式：实验探究、合作发现将成为重要的学习方式。,案例：一道由GGB解决的学生问题,一、技术在数学中的价值思考,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，通过信息技术的使用而改变课堂教学结构；技术可以帮助学生认识和把握数学问题的实质及其相互关系，从而真正领会数学的精神、思想方法，即有效促进学生的数学理解；技术更可以帮助学生创设问题情境、提供探究工具，或从特殊中探索一般规律，或从现实生活中抽象出数学模型，从而实现数学的新发现或“
4、再创造”教师要树立“教与学对应和教与数学对应”的观念，更要着眼于对学生数学思维品质的培养，尤其是数学思维深刻性的培养,一、技术在数学中的价值思考,理论上讲信息技术与中学数学课堂教学的整合前景广阔，但应用实际却不容乐观；整合的行为主要体现在公开课上，现代教育技术日常教学中用的很少；用现代信息技术是不是真的可以提高数学教学效率和质量，到目前为止还没有任何严格的实验和令人信服的答案。,一、技术在数学中的价值思考,工欲善其事，必先利其器数学对象间严格的数量关系和几何关系、运动与变化中的数学规律等非普适技术所能表现，需要能够深入学科内部的、能充分体现数学特点的学科教学软件；数学教学软件应该功能齐全交叉集
5、成、入门容易即学即用、简化操作适应习惯、强化交互开放兼容等方面,一、技术在数学中的价值思考,技术在数学教学中的优势并不是天然就有的，关键是怎样去使用技术需要整体上重构和设计基于信息技术环境的课堂教学过程，将信息技术自主、流畅地渗透到学科教学整个过程中，从而提高教师的教学效率、促进学生探究学习,二、GGB特性认识及比较优势,GeoGebra 是由美国亚特兰大大学数学系教授Markus Hohenwarter设计的动态数学教育软件，其名称由“Geo”“Gebra”而来。GeoGebra最新版本是5.0，包括菜单栏、工具栏、输入框和各类工作区，其工作界面如下图所示：,二、GGB特性认识及比较优势,G
6、eoGebra的特性兼具几何与代数两大功能，既是动态几何软件，又具有强大的代数功能，图形与代数（方程或等标等）的同步变化，体现“数”与“形”的完美融合；增添命令框、配备有强大而易用的命令集，可以直接在命令框里输入方程式、点坐标或其它命令来实现图形的更改与计算功能也可进行各种代数运算；面板丰富，不用帮助就可以在首次使用中完成绝大部分工作；包括代数区、工作表、运算区、3D绘图区、绘图区、绘图区等区域，这些区域间关联融合（不是为了拓展软件功能而拼凑在一起的独立个体），保证GeoGebra功能强大，其应用几乎覆盖整个数学教学领域,二、GGB特性认识及比较优势,GeoGebra的比较优势,二、GGB特性
7、认识及比较优势,几何画板作为一种基于算法的、可以自定义规则的专门化的数学教学软件，在平面几何展示方面有着独特的优势但其设计本意是用于平面几何教学，绝大多数功能都是基于尺规作图完成，这固然有助于广大教师和平几爱好者更好地领会尺规作图的精髓，但几何画板的这种设计特点导致了很多初学者视之为畏途，难以用它做出比较深入的应用更为重要的是，几何画板中仅有形的动态变化，这对于揭示图形的精微性质，特别是解析几何和函数部分的学习，是一个很大的缺点,与几何画板的比较优势,二、GGB特性认识及比较优势,与几何画板的比较优势,二、GGB特性认识及比较优势,与几何画板的比较优势,二、GGB特性认识及比较优势,与几何画板
8、的比较优势,二、GGB特性认识及比较优势,GeoGebra在几何方面的表现覆盖并超越“几何画板”传统意义上的动态几何概念，何况还在统计、微积分等方面有着充分的表现；更为重要的是，在数学探究过程中，仅有形的动态变化，而无对应方程与坐标的变化显示显然是不够的，GeoGebra做是到了图形与代数方程的同步变化，实现了真正的动态演示。,与几何画板的比较优势,二、GGB特性认识及比较优势,GeoGebra在几何方面的表现覆盖并超越“几何画板”传统意义上的动态几何概念，何况还在统计、微积分等方面有着充分的表现；更为重要的是，在数学探究过程中，仅有形的动态变化，而无对应方程与坐标的变化显示显然是不够的，Ge
9、oGebra做是到了图形与代数方程的同步变化，实现了真正的动态演示。,与几何画板的比较优势,三、GGB在数学中的应用举例,GeoGebra的应用,三、GGB在数学中的应用举例,四、教学设计及试题研究案例,案例1、函数的叠加教学设计,案例2、椭圆的引入教学设计,案例3、解析几何中定值问题的探源与推广,案例4、两定夹角切线交点轨迹探求,四、教学设计及试题研究案例,案例4、两定夹角切线交点轨迹探求,四、教学设计及试题研究案例,案例4、两定夹角切线交点轨迹探求,四、教学设计及试题研究案例,案例4、两定夹角切线交点轨迹探求,教育技术本身只是工具，好的教学设想才是灵魂挖掘潜力与资源开发相结合理念更新与有效设计相统一活动与数学化相结合直观与抽象相平衡个体探究与合作交流相渗透预设与生成相融合,五、应用GGB的课堂教学建议,教研因问题而永生，求索由应答而修远！数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的需要给学生一些课题，让他们“想有方向，做有收获”；需要给学生一些空间，让他们从“知其然”到“知其所以然”，更有机会思考“何以知其所以然”。,
