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1、1,绪论：不确定性分析概述第一节、盈亏平衡分析第二节、敏感性分析第三节、风险分析,2,一、不确定性问题的产生二、主要的不确定性因素三、不确定性问题的分析方法,3,一、不确定性问题的产生不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。,4,二、主要的不确定性因素,建设投资：投资资金来源变化经营成本：人工，市场行情等多因素的影响产品售价：原材料价格变化销售量：受市场情况的变化影响项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前淘汰或加速产品的生命周期提前结束。缩短项目的经济寿命。,5,三、不确定性因素分析方法,根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响
2、程度，通常采用的不确定性分析方法有：（1）盈亏平衡分析；（2）敏感性分析；其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。,6,一、盈亏平衡分析的概念二、线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析四、互斥方案的盈亏平衡分析,7,一、盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。盈亏平衡点越低，项目越容易盈利，对不确定因素变化所带来的风险承受能力越强。因此优先选择平衡点低的项目。盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。,找盈亏平衡
3、点,8,二、线性盈亏平衡分析基本假定线形盈亏平衡点的确定,9,生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。产品的产量等于销售量；随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；生产的产品可以换算为单一产品计算。,基本假定,10,设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q；产品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总固定成本；V表示单位产品的可变成本；T表示单位产品营业税金及附加；R为年营业收入；B为年利润,线性盈亏平衡点的确定,B=R-C=（P-V-T）QF,销售收入：,产品成本：,年利润：,销售收入(R)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关
4、系。,总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(V)和产品产量(Q)之间的关系。,线性盈亏平衡点的确定,收入：PQ 成本：F+VQ+TQ,线性盈亏平衡点的确定（盈亏平衡分析图）,线性盈亏平衡分析示意图,根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零，则盈亏平衡点产量为：,（1）平衡点的产量,（2）平衡点的生产能力利用率BEPY。则盈亏平衡点的生产能力利用率为：,线性盈亏平衡点的确定,经营安全率：BEPs=1-BEPY 注意：盈亏平衡点的生产能力利用率不应大于75%；经营安全率不应小于25%；营业收入的盈亏平衡点：,线性盈亏平衡点的确定,（3）盈亏平衡点的产品销售价格,(4）盈亏平衡点的单
5、位产品变动成本若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡点的单位产品变动成本为：,若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单价为：,例：某工业项目设计方案年产量为12万t，已经每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡点的生产能力利用率，盈亏平衡点的售价。,解：,一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间呈下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本
6、也是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系。,非线性盈亏平衡示意图,销售收入与产量的函数为：,成本与产量的函数为：,由,可以求出相应的Q就是非线性盈亏平衡产量。非线性盈亏平衡分析可能存在多个盈亏平衡点，即存在多个盈亏平衡产量。,非线性盈亏平衡分析中项目的利润可以简化表示为：,由,可以求出最大利润时的产量。,例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡点及最
7、大利润时的销售量。,解：,产品售价为：,单位产品的变动成本为：,（1）求盈亏平衡点的产量：,例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。,解：,根据盈亏平衡原理：,得：,例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡点及最大利润时的销
8、售量。,解：,（2）求最大利润时的产量Qmax：,由,得：,某一不确定性因素同时对多个互斥项目（或方案）的经济效果产生不同程度影响时，可以通过互斥方案盈亏平衡分析进行不确定性条件下的项目比选。如可以先求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。,例5-3：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定ic=15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。,解：,设项目寿命期为n：,盈亏平衡分析图,项目寿命期10年时，选择A方案，反之选择B方案。,例：某
9、项目的建设有三种备选方案。A方案：从国外引进设备，固定成本800万元，单位可变成本10元；B方案：采用一般的国产自动化装置，固定成本500万元，单位可变成本12元；C方案：采用自动化程度较低的国产装置，固定成本300万元，单位可变成本15元。试分析不同方案适用的生产规模。,解：各方案总成本为产量的函数，分别为CA=800+10Q；CB=500+12Q；CC=300+15Q。各方案的成本曲线如下图所示,各方案盈亏平衡分析图,如图所示，I，J两点将最低成本线分为三段，QI，QJ分别为优劣平衡点I，J下的产量。对于I点，有CB=CC，即500+12QI=300+15QI解得 QI=66.7（万件）对
10、于J点，有CB=CA，即500+12QJ=800+10QJ解得 QJ=150（万件）若市场预测该项目产品的销售量小于66.7万件时，应选择C方案；大于150万件时，应选择A方案；在66.7万件与150万件之间时，应选择B方案。,一、相关概念二、单因素敏感性分析三、多因素敏感性分析四、敏感性分析的局限性,一、相关概念（一）敏感性分析 敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。（二）敏感性因素 不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。,一、相关概念（三）敏
11、感性分析目的 把握不确定性因素变化的范围；找出敏感性小的方案；找出敏感性强的因素。（四）敏感性分析的种类 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析（五）敏感性分析的步骤（见下图）,敏感性分析的主要步骤,计算变动因素的临界点,选择需要分析的不确定性因素如产量、价格等,确定进行敏感性分析的经济评价指标NPV/IRR,计算不确定因素变动引起的评价指标的变动值。,计算敏感度系数并对敏感因素进行排序,=A/F,每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变化的临界值。,二、单因素敏感性分析,
12、例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,（1）以年营业收入R、年经营成本C和建设投资I为拟分析的不确定因素。（2）选择项目的内部收益率IRR为评价指标。（3）作出本方案的现金流量表。,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,由现金流量表得此方案的IRR为
13、：,采用试算法得：,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,采用线性插值法求得：,（4）计算营业收入、经营成本和建设投资变化对IRR的影响，结构见下表：,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,不确定因素,变化率,IRR%,单因素敏感性分析图,二、单因素敏感性分析,例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,（5）计算方案对各因素的敏感度：,年营业收入的平均敏感度：,例：设某项目基本方案的基本数据
14、估算值如下表，试进行敏感性分析（ic=18%）。,二、单因素敏感性分析,解：,年经营成本的平均敏感度：,建设投资的平均敏感度：,IRR对年营业收入变化的反应最敏感。,例：设某投资方案的初始投资为3000万元，年净收益480万元，寿命期10年，基准收益率10%，期末残值200万元。试对主要参数初始投资、年净收益、寿命期和基准收益率单独变化时的净现值进行单因素敏感性分析。,二、单因素敏感性分析,解：(1)确定方案经济评价指标：净现值。(2)设各因素变化率为k，变化范围为30%，间隔为10%。(3)计算各因素单独变化时所得净现值。用NPVj(j1，2，3，4)分别表示初始投资、年净收益、寿命期和基准
15、收益率单独变化时的净现值，其计算公式为：,NPV1=480(P/A,10%,10)+200(P/F,10%,10)-3000(1+k)NPV2=480(1+k)(P/A,10%,10)+200(P/F,10%,10)-3000NPV3=480P/A,10%,10(1+k)+200P/F,10%,10(1+k)-3000NPV4=480P/A,10%(1+k),10+200P/F,10%(1+k),10-3000计算结果下表：,二、单因素敏感性分析,二、单因素敏感性分析,各参数单独变化时的净现值,二、单因素敏感性分析,根据表中的数据，画出敏感性分析图。用横坐标表示参数变化率k，纵坐标表示净现值，
16、如下图所示：,二、单因素敏感性分析,(4)确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断。在敏感性分析图上找出各敏感性曲线与横轴的交点，这一点上的参数值就是使净现值等于零的临界值。初始投资的敏感曲线与横轴交点约为0.98%，此时初始投资为：K3000(1+0.98%)=3029(万元)即初始投资增加到3029万元时，净现值降至零，说明初始投资必须控制在3029万元以下，方案才是可行的。,二、单因素敏感性分析,年净收益与横轴交点约为-1%，使方案可行的年净收益为：M480(1-1%)475(万元)寿命期与横轴交点约为-5%，使方案可行的寿命期为：n10(1-5%)=9.5(年)基准收益率与横轴交点约为
17、4.8%，使方案可行的基准收益率为：i10%(1+4.8%)=10.48%对比各因素的临界变化率kj及敏感曲线的形状，可知临界变化率绝对值较小则敏感曲线较陡，相应参数的变化对净现值的影响较大。,双因素敏感性分析设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益指标的影响，则称为双因素敏感性分析。双因素分析先通过单因素分析确定两个敏感性较大的因素，然后通过双因素敏感性分析来考察这两个因素同时变化时对项目经济效益的影响。双因素敏感性分析图为一个敏感曲面。,三、多因素敏感性分析,敏感性分析有其局限性，它只考虑了各个不确定因素对方案经济效果的影响程度，而没有考虑各个不确定因素在未来发生变动的概
18、率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各个不确定因素在未来发生变动的概率一般是不同的，有些因素非常敏感，一旦发生变动，对方案的经济效果影响很大，但它发生变动的可能性(概率)很小，以至于可以忽略不计；而另一些因素可能不是很敏感，但它发生变动的可能性(概率)很大，实际所带来的风险比那些敏感因素更大。,四、敏感性分析的局限性,一、风险的含义和分类二、风险识别三、风险估计四、风险评价五、风险决策六、风险应对,风险的概念风险的分类工程项目风险的主要来源风险管理的步骤,风险的概念 风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。投资项目的风险：由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性
19、。风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出应对项目风险的对策，为投资决策服务。,风险的概念对风险的理解（1）不确定性是风险存在的必要条件；风险的存在一定是不确定性的。（2）可能的损失是风险存在的充分条件；如ic=15%，IRR=20%30%或IRR=12%18%（3）风险行为人是其投资后果的实际承担者。,风险的分类根据风险与不确定性的关系：纯风险和理论风险；根据风险与时间的关系：静态风险和动态风险；静态风险来源于不可抗因素，动态风险来源于社会经济的变化。根据风险与行为人的关系：主观风险和客观风险；
20、,两者区别？,可更精确的测量和观察,工程项目风险的主要来源市场风险：由于市场价格的不确定性导致损失的可能性。技术风险：高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性财产风险：与项目建设有关的企业和个人所拥有的财产面临可能被破坏、损毁及盗窃的风险。责任风险：指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。信用风险：行为主体不能重合同、守信用而导致目标损失的可能性。,风险识别是风险分析和管理一项基础性工作 它是对项目进行全面的考察和分析，找出潜在的各种风险因 素，并对风险进行比较分析，判断其发生的可能性及对项目的影响程度。风险识别步骤 1、明确所要实现的目标 2、找出影响目标值
21、的全部因素 3、分析各因素对目标的相对影响程度 4、根据各因素不利方向变化的可能性进行分析、判断，并确 定主要风险因素。,风险识别应注意的问题不同阶段存在的主要风险不同；注意因素间的独立性；风险识别注意借鉴经验；,估计风险大小要考虑各种损失或负偏离发生的可能性大小，即概率。风险估计与概率风险估计与概率分布概率分布类型概率树分析,定量研究,风险估计与概率风险估计是估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度。概率是度量某一事件发生的可能性大小的量。主观概率是指人们对某一风险因素发生可能性的判断。客观概率是用统计方法计算某一风险发生的可能性。,风险估计与概率分布（1）风险估计的一个重要方面是确定风险事
22、件的概率分布。（2）概率分布用来描述各种损失发生可能性的分布情况，是各种风险事件发生概率的函数。（3）概率分布函数给出的分布形式、期望值、方差、标准差等信息，可用来判断项目的风险。（4）离散概率分布和连续概率分布,概率分布类型（1）离散型概率分布 期望值 方 差 标准差,pi：第i种状态发生的概率；xi：第i种状态下的指标值；n：可能的状态数。,概率分布类型（1）离散型概率分布,例：某工程项目的净现值为随机变量，并有如表所示的离散型概率分布，求净现值的期望值和方差。,单位：万元,概率分布类型（1）离散型概率分布,例：某工程项目的净现值为随机变量，并有如表所示的离散型概率分布，求净现值的期望值和
23、方差。,解：,概率分布类型(2)连续型概率分布正态分布 期望值 方差,概率树分析 利用概率研究和预测不确定性因素对项目经济评价指标影 响的一种定量分析方法。目的：确定影响方案投资效果的关键因素及其可能的变动 范围，并确定对应的概率，然后计算评价指标的期 望值及可行时的累计概率，如净现值的期望值及净 现值0的累计概率。,概率树分析概率树分析步骤列出应考虑的不确定性因素，如投资，经营成本、销售价格；设想各种不确定性因素的数值可能发生变化的个数；分别确定各种情况可能出现的概率，并使可能发生状态概率和等于1；求不同净现金流量状态下的概率和净现值求方案净现值的期望值求净现值0的累计概率对概率分析结果加以
24、说明,概率树分析,例：某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率见下表，假定各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求（1）方案净现值的期望值、方差、均方差；（2）方案净现值0的概率（3）方案净现值1750万元的概率。,年度末,状态,概率,解：（1）对于各种状态，净现值计算结果如下表：,年度末,状态,概率,解：,(百万元),解：（2）方案净现值的概率树如图所示：,解：（2）方案净现值的概率树如图所示：,由图知，方案净现值0的概率为：,由图知，方案净现值17.5百万元的概率为：,例：某开发项目的现金流量如表1所示，根据预测和经验判断，开发成本、销售收入可能
25、发生的变化率及其概率如表2所示，假设开发成本与销售收入二者相互独立。试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率，取基准折现率为12。,表 1项目的现金流量表(单位：万元),0.10.5,0.60.4,0.30.1,销售收入开发成本,+20,0,20,变化率 因 素,0.60.4,0.30.1,销售收入开发成本,+20,0,20,变化率 因 素,表2 开发成本、销售收入可能发生的变化率及其概率,（1）开发项目的概率树分析图,解：,（2）计算每一种可能状态下的净现金流量，计算结果参见下表,每一种可能状态下的净现金流量（单位：万元）,各状态的概率、净现值和净现值的期望值计算结果,（3）分别计算
26、项目净现金流量序列各状态的概率、净现值和净现值的期望值，结果如表所示。,（4）将净现值按照从小到大排序，就可以得到净现值的分布规律，如表所示。然后计算累计概率及净现值大于或等于零的概率。,净现值排序及累计概率计算结果,风险评价的含义根据风险识别和风险估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。,风险的判别标准以评价指标作为判别标准IRRic的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。NPV0的累计概率值越大风险越小；标准差越小，风险越小。以综合风险等级作为判别标准（共5个等级）,风险态度的表现形式风险厌恶、风险中性、风险偏爱风险决策准则 满意度准则：适用于风险厌恶和
27、风险偏爱的决策人 期望值准则：适用于风险中性的决策人最小方差准则：适用于风险厌恶的决策人，过于保守期望值方差准则：标准Q，适应于不同风险态度的决策人,风险应对的基本方法风险回避：有意识的放弃风险行为，将损失机会降至0损失控制：事前、事中、事后风险转移：主要形式（合同和保险）风险保留：无计划自留、有计划自我保险（风险预留基金）,控制目的,1.熟悉什么是不确定性？什么是风险？主要的不确定性因素有哪些？2.掌握盈亏平衡分析的概念、原理及作用3.掌握线性盈亏平衡分析模型并画出盈亏平衡图。4.掌握敏感性分析的概念及进行敏感性分析的步骤。,4某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估
28、算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。,解:年营业收入方程：R=PQ=50Q 年成本费用方程：C=F+VQ=66000+28Q 年利润方程：B=R-C=22Q-66000(1)企业最大的可能盈利：当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=226000-66000=66000元 企业盈亏平衡时的年产量：当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件 利润为5万元时的产量：当B=50000元时，B=R-C=22Q-66000=50000，可得Q5273件,5某厂生产
29、一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元，还需分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预计残值为150元，每个配件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，如果其他费用相同，利率为10%，试进行加工方法决策。,解:设年产量为Q，各方案的成本费用方程为：手工安装A：CA=300+1.2Q 机械安装B：CB=180+0.5Q,当ACA=ACB时，有,5某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元，还需分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预计残值为150元，每个配
30、件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，如果其他费用相同，利率为10%，试进行加工方法决策。,盈亏平衡分析图,从图中可知，当产量小于929件时，A方案（手工安装）最优；当产量大于929件时，B方案（机械安装）最优。,6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,解:以年收入作为不确定因素，变化率K为-20%+20%，间隔10%，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。,令：,当K=-20%时，得：,6某投资项目其主要经济参数的估计值
31、为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,解:,当K=-10%时，得：,当K=0时，得：,6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,解:,当K=+10%时，得：,当K=+20%时，得：,6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,解:,综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表,用excel画敏感性分析图。,6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,解:,若对净现值的影响进行敏感性分析，则使用excel计算最简便。,年收入增加13%以上时方案才可行。,
