《平行四边形折叠问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形折叠问题课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,平行四边形中的折叠问题,1,几何定义：研究图形的形状、大小、位置关系；涉及几何知识（章节为主）：,2,1如图，将一平行四边形纸片沿AE折叠，再沿EF折叠，使点E,C,B在同一直线上，则,3,如图，折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长。,例题：,8,10,10,6,x,4,8-x,方法：先标等量，再构造方程。折叠问题中构造方程的方法：,把条件集中到一个Rt中，根据勾股定理得方程。,解 设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+
2、x2=(8-x)2，解之得x=3,4,巩固测试：1.如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果ABF=60，则CBE等于（）。(A)15(B)30(C)45(D)60,5,2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若，则AD的长为（）A4cm B5cm C6cm D7cm,6,3.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果BAF=60，AD=4，则DAE=_，EF=_,15,7,思考探究题目：如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。（1）连结CF，四边形AECF是
3、什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB4cm，AD8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？,8,练习：如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_,C,E,F,9,（08湖北荆门）例2如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_,C,E,F,G,H,10,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.,2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.,由折叠可得：1.AFEADE,2.AE是D
4、F的垂直平分线,11,反思小结,重结果,折叠问题,折,叠,重过程,利用Rt,利用,方程思想,轴对称,全等性,对称性,本质,精髓,12,反思小结,3、关键：根据折叠实现等量转化,（2）根据勾股定理列方程。,4、基本方法：（1）找出直角三角形构造方程,折叠问题,1、两手都要抓：重视“折”，关注“叠”,2、本质：轴对称（全等性，对称性）,13,4.在一张长方形ABCD纸片中，AD25cm,AB20cm现将这张纸片按如图所示方式折叠，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE，求折痕AE的长。,14,在一张长方形ABCD纸片中，AD25cm,AB20cm 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长
5、(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF,15,在一张长方形ABCD纸片中，AD25cm,AB20cm现将这张纸片按如图示方式折叠，求折痕的长,20,x,25-x,过F作BC的垂线FH,H,？,16,在一张长方形ABCD纸片中，AD25cm,AB20cm现将这张纸片按如图示方式折叠，求折痕的长,20,x,25-x,分析：连结BD，交EF于点O,O,则，BDEF,且BO=BD=,在RtBEO中可求得EO=,可证得EF=2EO=,17,例3：如图3，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH90，PF8，PH6，则矩形ABCD的边BC长为（）,18,例4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10。如图7，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；,19,例5：如图6，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=_度。,20,
