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1、,教材分析,学情分析,目标分析,教学方法,过程设计,教学反思,说课目录,平面向量的数量积是在学习了向量的相关概念，以及向量的加法、减法、实数与向量的积之后，高中数学又一重要概念和运算.本课所包含的教学内容：向量的夹角、数量积的概念以及数量积的几何意义，既是数量积性质和运算律的基础，也为今后利用数量积处理有关距离、角度、垂直等奠定了基础.,策略：本课通过充分挖掘“功”这一物理背景，建立知识生长点采用从特殊到一般、从具体到抽象的教学策略，每个概念的学习都让学生经历探究、理解与应用的过程，在教学的过程中借助多媒体的直观演示，这些都有利于突出重点、突破难点.,根据教学内容和学生的实际情况，并突出学生的
2、主体地位，因此本课采用“启发-探究”的教学模式注重知识生长点的建立.教师的教法突出活动的组织设计与方法引导；学生的学法突出对概念的探究、理解与应用，学生在与老师的互动交流中获得本节课的知识与方法，并发展能力.,物理背景（功）,力和位移的夹角,分力对物体做功,数学本质（数量积）,非零向量夹角的概念,向量数量积的概念,数量积的几何意义,【设计意图】通过问题引导学生复习回顾，我再指出，本节课我们将按照这种思路来研究向量的另一种运算，提供学法指导，为新课的学习作好铺垫,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,问题1:我们已经研究了向量的哪
3、些运算？这些运算的结果是什么？,问题2:我们是怎样引入向量的加法运算的？又是按照怎样的思维模式研究这种运算的？,物理背景 概念 性质 运算律 应 用,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,问题1：医生拉小车的力所做的功如何计算？,问题2：功是矢量，还是标量？,问题3：日常生活中，拉较重物体时身体一直尽量保持前倾，这样做的理由是什么？,指出下列图示中力和位移夹角的大小或范围:,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概
4、念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,【设计意图】以功的计算作为基础，使学生能准确理解并记忆数量积的定义,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,并且规定，零向量与任一向量的数量积为零；,已知两个非零向量 与，它们的夹角为，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积），记作：，即.,强调：记法“”中间的“”不可以省略
5、，更不可以用“”代替.,【设计意图】两个向量的数量积是一个数量，而不是向量.,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,2、若,与 的夹角为,求.,【设计意图】力对物体所做的功，就是力与其作用下物体 产生的位移的数量积.,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,3.如图，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移，其中.设力对物体所做的功为，则当 时，W=J；当 时，W=J.,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总
6、 结,问题：当力、位移的大小不变，随着夹角的变化，功也在变化这种变化如何解释？,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,例 如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积 中最大的是（）A B C D,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,【设计意图】本题起点低，立意高，全面考察了本课的三个重要概念，让学生体会到了数形结合的数学思想，让不同层次的学生都得到了发展.,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,1通
7、过物理背景，类比力和位移的夹角、功的计算、分力做功，理解向量的夹角、数量积、投影的概念；,2数量积的几何意义、例题的解答体现了数形结合的数学思想方法；,3感悟从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法,【设计意图】第一组作业着重考查对本节重要知识的理解和初步应用，从而夯实基础第二组作业强调知识的灵活应用，着重培养学生解决问题的能力,A组：1、2、3、4、5；B组：1、2.,复 习 回 顾,创 设 情 境,夹角的概念,数量积概念,几 何 意 义,概 念 应 用,归 纳 总 结,1本课通过物理背景的挖掘，类比力和位移的夹角、功的计算、分力做功，从特殊到一般，帮助学生理解向量夹角、数量积的概念及其几何意义，从而把抽象的概念学习变成一个生动而有价值的感知、理解过程，让学生充分感受概念的发生、发展和应用的过程,2本课通过数量积的几何意义的教学，体现了数形结合的思想方法，使学生加深了对概念的理解，并能数形并重地分析问题、解决问题,3由于（是与 同向的单位向量），则，其中实数 称为向量 在 方向上的投影,4目标达成,感谢各位专家指导！,
