《力矩平衡课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力矩平衡课件.ppt（51页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、有固定转动轴物体的平衡,1,ppt课件,（2）最大可能值为力的作用点到转动轴的距离。,一力矩：,MFL,1力臂：,（1）转动轴到力的作用线的垂直距离，,2,ppt课件,练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（）（A）M1M2M3M4，（B）M2M1M3M4，（C）M4M2M3M1，（D）M2M1M3M4。,3,ppt课件,（1）将力分解后求力矩，,L,MFL sin,MF1L,FL sin,2力矩计算的两种常用等效转化方法：
2、,4,ppt课件,练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（）（A）M1M2M3M4，（B）M2M1M3M4，（C）M4M2M3M1，（D）M2M1M3M4。,5,ppt课件,（2）重力矩的两种计算方法：,2力矩计算的两种常用等效转化方法：,6,ppt课件,（2）重力矩的两种计算方法：,G,2力矩计算的两种常用等效转化方法：,7,ppt课件,力分解法：,3力矩的方向：,8,ppt课件,M顺M逆,二平衡与平衡条件：,1平衡状态：
3、静止或匀速转动。,2平衡条件：合外力矩为零。,9,ppt课件,（1）选取研究对象，,解题步骤：,三力矩平衡条件的应用：,（2）受力分析（转动轴上的受力不用分析），,（3）确定力臂、力矩方向，,（4）列方程解方程。,10,ppt课件,例1：均匀板重300 N，装置如图，AO长4 m，OB长8 m，人重500 N，绳子能承受的最大拉力为200 N，求：人能在板上安全行走的范围。,8m,4m,2m,11,ppt课件,x1,2m,G1x1G22,2m,x2,G1x2G22 FT sin 308,x11.2m,x20.4m,12,ppt课件,例2：一杆秤如图，杆及钩的总重为G，秤砣重为P，已知秤钩与杆的
4、重心到提纽的距离OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？,13,ppt课件,A,O,G,C,A,O,G,C,B,14,ppt课件,A,O,G,C,A,O,G,C,B,C比C点更左些,CB为CB的一半,15,ppt课件,A,O,G,B,C比C点更左些,CB为CB的一半,16,ppt课件,1.如左图匀质直角尺重为2G，C端为水平轴，不计摩擦，当BC部分处于水平静止时，试求加在A端的最小作用力。,17,ppt课件,18,ppt课件,2均匀杆，每米长重30 N，支于杆的左端，在离左端0.2 m处挂一重为300 N的重物，在杆的
5、右端加一竖直向上的拉力F，杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小，此最小值为多大？,19,ppt课件,FxG1x/2G2l,x2/2G2l,F15x60/x，,因为15x60/x为常数,所以15x60/x时,F有最小值。,即x2m时,Fmin60N。,20,ppt课件,3如图，重为G、边长为a的均匀正方形板与长为2a的轻杆相连，支于轻杆中点，在杆的右端施一竖直向下的力F，使杆水平，求力F的大小，若为使杆与水平方向成30角，力F又应多大？,21,ppt课件,G（1.5a,Fa cos 30，,0.5a,cos 30,sin30）,解法一：,22,ppt课件,Gcos 301.5a,Fa cos 30
6、,0.5a,G sin30,解法二：,23,ppt课件,例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D，质量均为m，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点，放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D薄片右端的N点放上质量也为m的小物体，那么D薄片中点受到的压力为_。,FNB2LFNALmgL,2FNBFNAmg,24,ppt课件,FNB2LFNALmgL,2FNBFNAmg,2FNCFNBmg,2FNDFNCmg,FNA2Lmg2LFNDLmgL,25,ppt课件,2FNBFNAmg,2FNCFNBmg,16FND8FNC8mg,FNA2Lmg2LFNDLmgL,2FNAFND3mg,4F
7、NB2FNA2mg,8FNC4FNB4mg,2FNDFNCmg,2FNAFND3mg,FND17mg/15,15FND17mg,26,ppt课件,例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法正确的是（）（A）逐渐变大，（B）先变大后变小，（C）先变小后变大，（D）逐渐变小。,GLG FNLf FNLN,四动态平衡：,27,ppt课件,练习1：一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中
8、，力F的大小与角变化的图线是（）,28,ppt课件,FLFGLG,29,ppt课件,FLFGLG,FLGa cos(),30,ppt课件,练习1：一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小与角变化的图线是（）,31,ppt课件,2如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L，棒的质量为40kg，它与地面间的动摩擦因数为 3/3，棒的重心C距转动轴为2L/3，棒与水平面成30角。运动过程中地面对铁棒的支
9、持力为_N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来_（选填“增大”、“不变”或“减小”）。,FNL cosFNL sin,200 N,FN2mg/(1 tan),32,ppt课件,3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为37，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M_；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当_(选填“增大”或“减小”)角的大小。（sin37
10、0.6，cos370.8）,MgLsinmgLsin/2 MgLcos,2M(cossin)msin,m:M2:3,G增大时，逆时针力矩增加的多,33,ppt课件,3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为37，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M_；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当_(选填“增大”或“减小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）,要再平衡必须增大顺时针力矩的力臂而减小
11、逆时针力矩的力臂,增大,34,ppt课件,例1：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间的动摩擦因数为1/2，杆与竖直方向成45角，（1）为使板向右匀速运动，向右的水平拉力F应多大？（2）为使板向左匀速运动，向左的水平拉力F应多大？,五平衡综合问题:,35,ppt课件,FNL cos 45,GLcos 45/2FNL sin 45,FNmg,FFfFNmg,mg/2,对杆：,对板：,向右匀速运动时,36,ppt课件,向左匀速运动时,37,ppt课件,练习1：如图所示是一种钳子，O是它的转动轴，在其两手柄上分别加大小恒为F、方向相反的两个作用力，使
12、它钳住长方体工件M，工件的重力可忽略不计，钳子对工件的压力大小为FN，当另外用沿虚线方向的力把工件向左拉动时，钳子对工件的压力大小为FN1，而另外用沿虚线方向的力把工件向右拉动时，钳子对工件的压力大小为FN2，则（A）FN1FNFN2，（B）FN1FNFN2，（C）FN1FNFN2，（D）FN1FN，FN2FN。,逆,顺,逆,38,ppt课件,39,ppt课件,练习2：如图所示，重为G的物体A靠在光滑竖直墙上，一端用铰链铰在另一墙上的匀质棒支持物体A，棒重为G，棒与竖直方向的夹角为，则（）（A）物体A对棒端的弹力、摩擦力的合力方向必沿棒的方向，（B）增大棒重G，物体A对棒的摩擦力将增大，（C）
13、增大物重G，且棒仍能支持A，则A对棒的摩擦力将增大，而弹力不变，（D）水平向右移动铰链，使角增大，但棒仍能支持A，则A对棒的弹力将增大。,FfG,FNLN GLGFfLf,40,ppt课件,3.如图所示，均匀板质量为m/2，放在水平地面上，可绕过B端的水平轴自由转动，质量为m的人站在板的正中，通过跨过光滑滑轮的绳子拉板的A端，两边绳子都恰竖直，要使板的A端离地，人对绳的最小拉力为多大？,41,ppt课件,FTFNmg,FTLmgL/4 FNL/2,解法一：隔离法,42,ppt课件,FTLFTL/2 3mgL/4,FTmg/2,解法二：整体法,43,ppt课件,4如图所示，均匀细杆AB质量为M，
14、A端装有转轴，B端连接细线通过光滑滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为 时恰能保持静止，则M与m的关系是_，杆对轴A的作用力大小为_。,MgL/2mgL sin,M2m sin,Fy,Fymg sin Mg,Fxmgcos,44,ppt课件,MgL/2mgL sin,M2m sin,Fmg,4如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过光滑滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为 时恰能保持静止，则M与m的关系是_，杆对轴A的作用力大小为_。,45,ppt课件,GL/2GLFR sin 45,例2：如图所示，杆AB均匀，长3
15、0 cm重20 N，B端挂一重为G10 N的物体，A端铰于墙上，轻杆CD为半径10 cm的四分之一圆弧，D端铰于墙上，C端铰于杆AB上，求杆CD对杆AB的作用力。,46,ppt课件,1如图所示，长均为L，质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L/3处，用光滑铰链M、N与轻弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2，则可知弯杆C对杆A的作用力的方向为_，大小为F_。,47,ppt课件,2如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端有光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为10 kg的重物，绳BC与梁成30角，
16、求滑轮受到绳子的作用力。,FG,48,ppt课件,例3：一均匀木板长8 m，重500 N，固定在直角三角形轻支架ABC上，支架高3 m底边长4 m，可绕过C点的水平轴无摩擦转动，另一重为200 N的小物体，从木板底端沿木板向上冲，物体与木板间的动摩擦因数为0.2，求小物体冲上多高时长木板将翻倒。,49,ppt课件,FN160 N,Ff32 N,37,500,32,4m,3.2m,0.8,（x3.2）,3m,2.4m,2.4160,x,3.2m,x5.22m,h3.132m,例3：一均匀木板长8 m，重500 N，固定在直角三角形轻支架ABC上，支架高3 m底边长4 m，可绕过C点的水平轴无摩擦转动，另一重为200 N的小物体，从木板底端沿木板向上冲，物体与木板间的动摩擦因数为0.2，求小物体冲上多高时长木板将翻倒。,50,ppt课件,FN160 N,Ff32 N,37,500,32,4m,3.2m,0.8,（x3.2）,3m,2.4m,2.4160,x,3.2m,5000.8160（3.2x）,322.4,例3：一均匀木板长8 m，重500 N，固定在直角三角形轻支架ABC上，支架高3 m底边长4 m，可绕过C点的水平轴无摩擦转动，另一重为200 N的小物体，从木板底端沿木板向上冲，物体与木板间的动摩擦因数为0.2，求小物体冲上多高时长木板将翻倒。,51,ppt课件,
