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1、第三章：摄影测量基础知识,3.1 航空摄影 3.2 中心投影的基本知识 3.3 航摄像片上的特殊的点线面 3.4 摄影测量常用的坐标系 3.5 航摄像片的内外方位元素 3.6 中心投影构像方程 3.7 航摄像片上的像点位移,一、摄影比例尺与摄影航高,3-1 航空摄影,像片比例尺：在同一高度上进行空中摄影，所得像片的比例尺基本上是一致的。但由于空中气流或其它因素的影响，会使摄影比例尺发生变化。如果相邻两像片的比例尺相差太大，则会影响像对的立体观察。相邻两像片的比例尺之差超出航测仪器的允许范围时，则无法进行作业，为此，摄影比例尺的变化要有一定的限制。测量规范规定同一航带内最大航高与最小航高之差不得
2、大于30m；摄影区域内实际航高与设计航高之差不得大于50m。航高：指摄影飞机在摄影瞬间相对于某一水准面的高度，从该水准面起算向上为正。航高分为相对航高和绝对航高。,相对航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影航高。它是相对于被摄区域内地面平均高程基准面的设计航高。绝对航高是相对于平均海平面的航高，是指摄影机瞬间的真实海拔高度。,摄影比例尺的选择：摄影比例尺。控制摄影计划设计时的像片比例尺。比例尺的选取与成图比例尺、摄影测量内业成图方法和成图精度等因素有关。,二、空中摄影过程：摄影类型：竖直航空摄影分为：面积航空摄影、条状地带航空摄影、独立地块航空摄影。,摄影基线：航向相邻两个摄影站
3、间的距离,S:摄影基线,三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求,1、影像的色调2、像片重叠3、像片倾角4、航线弯曲5、像片旋角,1、影像的色调：（清晰，色调一致）,2、像片重叠度 像片重叠度。摄影测量使用的航摄像片，要求沿航线飞行方向两相邻像片上对所摄地面有一定的重叠影像，这种重叠部分称为航向重叠度(heading overlap)。对于面积航空摄影而言，要求两相邻航带之间也需要有一定的影像重叠，这种重叠部分称为旁向重叠度(side overlap)。像片的重叠部分是立体观察和像片连接所必须的条件。,2367,2368,2369,2370,航向重叠度,应达到60%65%，最小应有56%,旁向重叠
4、度,应达到30%35%，最小应有13%,3、像片倾角,垂直摄影：以测绘地形图为目的的空中摄影多采用垂直摄影的方式。要求航摄机在曝光的瞬间物镜主光轴垂直于地面。像片倾角要小于 2 3,4、航线弯曲,把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲,航线弯曲度：航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。要求航线弯曲度3%,航线弯曲,一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求像片旋角6,像片旋角过大会减少立体像对的有效范围,像片旋角,3-2 航摄像片与地形图,投影方式,投影：用一组假象的直线将物体向几何面投影。投影射线：投影的直线
5、。投影平面：投影的几何面。,当投影射线汇聚于一点的投影，称为中心投影。投影射线的汇聚点S称为投影中心。,投影射线都平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影。,斜投影投影射线与投影平面斜交,正射投影投影射线与投影平面正交,航摄像片为中心投影，地形图为正射投影,地形图的特点：,1、地形图上任意两点间的距离与相应地面点的水平距离之比为一常数（成图比例尺）。2、由地形图上任意一点引出的两方向线之间的夹角，等于地面上对应的水平角。,航摄像片的特点：,当像片倾斜或地形起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称像点位移。,Photo Map,由于存在像片倾斜和地形起伏两种误差的
6、影响，致使影像发生几何变形，反映为影像比例尺有不同的变化，相关方位也发生变化。若利用航摄像片制作正射影像图时，必须消除倾斜误差和投影误差，统一像片上各处比例尺，使中心投影的航摄像片转化为正射投影的影像。,P,f,f,hc,hc,m0,m,M,m0,1、倾斜误差定义,同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。,c,几何学上，等比线可以视为是倾斜像片与同主距水平像片的交线。,一因像片倾斜引起的像点移位,倾斜误差近似公式,倾斜误差严密公式,2、公式推导,3、倾斜误差性质,等比线上的点不存在像片倾斜引起的像点位移；,当,，则,，像点朝向
7、等角点位移；,当,，则,，像点背向等角点位移；,当,，即在向径相等的情况下，位,于主纵线上的像点的倾斜误差最大。,二因地形起伏引起的像点移位,投影误差,A0,a,a0,A,1、投影误差定义,当地面有起伏时，高于或低于所选定的基准面的地面点的像点，与该地面点在基准面上的垂直投影点的像点之间的直线移位。,记为:,二因地形起伏引起的像点移位,投影误差 严密公式：,投影误差 近似公式：,水平像片的 投影误差公式：,2、公式推导,二因地形起伏引起的像点移位,产生的方向,移位的方向,移位的大小(定性),像底点辐射线上。,在选定基准面的情况下，地面点的高差越大，辐射距越大，则投影误差越大。基准面的相对航高越
8、大，则投影误差越小。投影误差具有相对性。,3、投影误差性质,航摄像片只要消除像片倾斜与地形起伏引起的像点位移，就能将中心投影变换为正射投影。要使这种投影具有成图比例尺1/M，则航空摄影时，摄站点到摄区平均高程基准面的航高应满足 H=f M,航摄像片与地形图的区别,比 例 尺：地形图属于正射投影，具有统一比例尺，即地形图上所有的图形不仅与实际形状完全相似，而且其方位也保持不变。航片属于中心投影，因存在像片倾斜和地形起伏误差的影响，导致影像有变形，无统一比例尺。表示方法：地形图为线划图，它是按照成图比例尺所规定的各种符号、注记和等高线来表示地物、地貌的。航摄像片为影像图，表示为影像的大小、形状和色
9、调。表示内容：地形图用相应的符号和文字、数字注记表示，而在像片上是表示不出来的；地图需要综合取舍，只表示那些经选择的有意义的地物，而像片展示所有地物的全部影像。几何差异：航摄像片可组成像对立体观察,摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射投影地形图,3-3 航摄像片上特殊的点、线、面,将空间点、线做中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应的投影关系称为透视变换。,点：摄影中心S、像主点o、地主点O、像底点n、地底点N、等角点c、地面等角点C、主合点i,面：地平面E、像平面P、主垂面W、真水平面Es线：透视
10、轴TT、主光轴SoO、主垂线SnN 基本方向线VV、主纵线vv、等角线ScC、主合线hihi、主横线hoho、等比线hchc,重要点线的数学关系,等角点特性当地面平坦时，倾斜像片上只有以等角点为顶点的方向角与地面相应角大小相等。,C,c,重要的点 线特征,等比线特性 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响,重要的点 线特征,3-4 摄影测量常用的坐标系统,一、像方坐标系（用来表示像点的平面位置和空间坐标）,1、像平面直角坐标系 像平面直角坐标系是以像主点为原点的右手平面坐标系，用O-xy表示。实际应用中，常采用框标连线交点为原点的右手平面坐标系P-xy，称为框标平面坐标
11、系。但解析计算中，须将像框标坐标系原点平移至像主点。,y,x,x,y,o,P,2、像空间直角坐标系（S-xyz）,像空间坐标系是描述像点在像空间位置的坐标系。其以摄影中心S为原点，x、y轴与像平面坐标系的x、y轴平行，Z轴与主光轴重合，形成像空间右手坐标系S-xyz，每个像点的Z坐标都等于-f，而x，y坐标就是像点在像平面坐标x，y。像空间直角坐标系是随着每张航摄像片摄影瞬间的空间方位而定的。所以，不同航摄像片的像空间直角坐标系是各自独立的。,3、像空间辅助坐标系,由于各像片的像空间坐标系不统一，计算困难，为此，需要建立一种相对统一的坐标系，称为像空间辅助坐标系。它是像空间和物空间过渡性的右手
12、坐标系，用S uvw表示，其坐标原点任取摄影中心S，坐标轴依情况而定。,通常像空间辅助坐标系（S-XYZ）三种选取方法：,原点、轴向、作用,（1）取u、v、w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系D-XYZ；（2）以每条航带第一条像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。（3）以每个像对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左片主光轴构成的平面作为uw平面，过原点且垂直于uw平面的轴为v轴构成右手直角坐标系。,二、物方坐标系（用于描述地物点在物方空间的位置）,1、地面测量坐标系（T X t Y t Z t）,地面测量坐标系是指空间大地基准下的高斯-克吕格3带或6带（或任意带）投影的
13、平面直角坐标系（如1980西安坐标系和1954北京坐标系）与定义的从某一基准面量起的高程系（1956年黄海高程和1985国家基准高程），两者组合而成的空间左手直角坐标系。,S,x,o,x,y,y,z,u,v,w,2、地面摄影测量坐标系（D X Y Z）,由于摄影测量坐标系是右手系，而地面测量坐标系是左手系，需要在两种坐标系之间建立一个过渡性坐标系，称为地面摄影测量坐标系。,原点为地面某一控制点，Z轴与地面测量坐标系的Zt轴平行，X轴与航线一致,3-5 航摄像片的内、外方位元素,用来确定摄影时摄影中心、像片与地面三者相关位置关系的参数。,不同摄站点S1，S2的像片、地面和摄站点之间的几何关系,多
14、个摄站点的像片、地面和摄站点之间的几何关系,一、内方位元素（interior orientation elements）,(在S-xyz中)确定摄影中心与像片之间相关位置关系的参数称为影像的内方位元素。利用内方位元素可将像点在框标坐标系 P x y 中的量测坐标转换为像空间坐标系中的坐标 S x y z，用于解析计算。,在恢复像片内方位元素的基础上，确定在地面空间直角坐标系中摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数称为外方位元素。一张像片有6个外方位元素。3个直线元素和3个角元素。,二、外方位元素（exterior orientation elements）,三个直线元素是指摄影机曝光时，摄影
15、中心S 在地面空间直角坐标系中的坐标值（X S，Y S，Z S），地面空间直角坐标系可以是左手系的地面测量直角坐标系，也可以是右手系的地面摄影测量坐标系。（如不特殊说明，一般是指地面摄影测量坐标系）,外方位元素（三个直线元素）,Z S,S,x,o,x,y,y,z,X,Y,Z,X S,Y S,N,Z S,S,x,o,x,y,y,z,X S,Y S,N,三个角元素是用来描述像片在摄影瞬间的空间姿态。理想姿态（主光轴铅垂，像片水平）到实际摄影时的姿态（要旋转三个角度）。,航向倾角（）：主光轴 SO 在 Suw 平面上的投影 SOX 与 w 坐标轴的夹角。旁向倾角（）：投影方向 SO 与其在 Suw
16、平面上的投影 SOX 的夹角。像片旋角（）：v坐标轴与 SOXO 组成的平面与像平面的交线和 y轴的夹角。,外方位元素（三个角元素）以 v 轴为主轴,Z S,S,x,o,x,y,y,z,u,v,w,X S,Y S,N,OX,D,X,Y,Z,一、像点空间坐标变换,3-6 像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,1、S-uvw绕v轴旋转角，得到S-xyz：,则有：,二、确定方向余弦,方向余弦是像空间坐标系与像空间坐标系相应两坐标系间夹角的余弦值。,2、S-xyz绕x轴旋转角，得到S-xyz,则有：,二、确定方向余弦,3、S-xyz绕z(So轴)旋转旋转，得到S-xyz,则有：,二、确定方向余弦,将3代入2，2代入1中，可得关系到像空间坐标系与像空辅坐标系之间的关系式：,二、确定方向余弦,二、确定方向余弦,A,B,C,D,像片,地面,问题提出,三、中心投影构像方程式共线方程,在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。,问题的提出：我们已经知道了确定摄影模型所需要的参数。但是，要进行模型的解析运算，还要确定模型的数学解析关系式。为了研究像点与地面对应点的数学关系，必须建立中心投影的构像方程。,v,u,w,y,Z,Y,X,D,N,x,z,A,a,S,v,u,w,y,Z,Y,X,D,N,x,z,A,a,S,共线条件方程的应用,
