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1、第2章 关系数据库,2.1 关系模型2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数,关系模型：用二维表格表示实体集，用关键码进行数据导航的数据模型称为关系模型。数据导航：从已知数据查找未知数据的过程和方法。,2.1 关系模型,1.常用的关系操作2.关系操作的特点3.关系数据语言的种类4.关系数据语言的特点,1.常用的关系操作查询：选择、投影、连接、除、并、交、差更新：插入、删除、修改,2.关系操作的特点集合操作操作的对象和结果非关系数据模型：一次一记录,3.关系数据语言的种类,关系代数语言：用关系的运算来表达查询要求,关系演算语言：用谓词来表达查询要求,SQL（Structure Q
2、uery Language）关系数据库的标准语言,结构化查询语言：介于关系代数和关系演算之间语言,是一种高度非过程化的语言存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成用户不需要使用循环结构就可以完成数据操作能够嵌入高级语言中使用关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达能力上完全等价,4.关系数据语言的特点,2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数,一、关系,2.2 关系数据结构,1.域（Domain）2.笛卡尔积（Cartesian Product）3.关系（Relation）,二、关系模式三、关系数据库,域（Domain）,域是一组具有相同数据类型的值
3、的集合。,例 给出三个域 D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸 D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏,2.笛卡尔积（Cartesian Product）,（1）笛卡尔积给定一组域D1，D2，Dn，则它们的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，nD1，D2，Dn域可以相同表示所有域的所有取值的一个组合不能重复无实际意义，只有它的子集才有意义,例 给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸 D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则D1，D
4、2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),=,（2）元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组。（3）分量（Component）笛卡尔积元组（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量。,（4）基数（Cardi
5、nal number）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：,3.关系（Relation）,（1）关系D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为：,R（D1，D2，Dn）,R关系名n关系的目或度（Degree）,注意：关系是笛卡尔积的有限子集无限关系在数据库系统中是无意义的,（2）元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。,R（D1，D2，Dn）,当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）,（3）元,主码：从多个候选码选出标识元组的码
6、；候选码的所有属性称为主属性；其它的属性称为非码属性。,（4）码,候选码：能唯一标识关系中的一个元组的属性组,全码：简单的候选码只包含一个属性，但在极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）,基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表：查询结果对应的表视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据,（5）三类关系,（6）基本关系的性质,列同质域可同行列无序元组不同（不完全遵守）原子分量,一、关系,2.2 关系数据结构,域（Domain）2.笛卡尔积（Cartesian Product）3.关系（Relati
7、on）,二、关系模式,1关系模式的定义2.关系模式与关系,1关系模式的定义,R 关系名U 属性名集合D U的属性域dom 属性向域的映像F 属性间的依赖关系,R（U，D，dom，F）,R(U)R(A1，A2，An),通常简记：,2.关系模式与关系,对关系的描述静态的、稳定的,关系模式,2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数,不能为空,基本关系,现实世界的实体集,主码唯一,现实世界实体是可区分,为什么必须遵守实体完整性？,一 实体完整性,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，
8、学分）选修（学号，课程号，成绩）,二 参照完整性,外码（Foreign Key）,设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是关系R的外码,基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）。,外码,R（Kr，F，）S（Ks，）,基本关系R称为参照关系基本关系S称为被参照关系或目标关系,规则：F上的值：空值（F的每个属性值均为空值）等于S中某个元组的主码值,F是关系R的外码,参照的关系,被参照的关系,被参照的关系,学生
9、关系-选修关系课程关系,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,说明：1、R和S可以相同（自身参照）2、外码与被参照的主码同域3、外码与被参照的主码可不同名（一般取同名）,三 用户定义的完整性,检验：DBMS,例:课程(课程号，课程名，学分)“课程名”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4,2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数,概念 传统的集合运算 专门的关系运算,运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类,1关系运算的三个要素,集合运算符：行专门的关系运算符：
10、行+列算术比较符：辅助关系运算逻辑运算符：辅助关系运算,一、概念,（1）R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为RtR：t是R的一个元组tAi：元组t中相应于属性Ai的一个分量,2表示符号,student(Sno，Sname，Ssex，Sage，Sdept)tstudent：t是student的一个元组tSname：元组t中Sname的一个分量,（2）A，tA若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，Ai，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上的分量的集合。,（3）tr ts R
11、为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS，tr ts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。,（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：,表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合,Zx=tZ|t R，tX=x,Z学号=t课程号，成绩|t 选课表，t学号=“95001”,Z,X,选课表,Zx=tZ|t R，tX=x,R,R中XA=a1的象集Zx1,二 传统的集合运算,并差交广义笛卡尔积,1.并（Union）,R,S,R,S,RS,R和S条件相同的目n属性域相
12、同RS 结果仍为n目关系RS=t|t Rt S,2.差（Difference）,R,S,R-S,S-R？,R,S,R-S 结果R-S=t|tRtS,R,S,3.交（Intersection）,R S,R,S,RS=t|t Rt S RS=R(R-S）,4.广义笛卡尔积,R：n目关系，k1个元组S：m目关系，k2个元组RS 列：（n+m）行：k1k2个元组,R S,R,S,三 专门的关系运算,选择投影连接除,1.选择（Selection）,又称为限制，是根据条件对关系做水平分割。,运算符的含义：F(R)=t|tRF(t)=真F称为条件表达式。,Student,例：设有一个学生-课程数据库，包括学
13、生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。,Course,SC,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：,例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student)或 4 20(Student)结果：,2.投影（Projection）,是对关系进行垂直分割，消去重复行 A(R)=tA|t R A：R中的属性列,例3 查询学生的姓名和所在系Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：,例4 查询学生关系Student中都有哪些系。Sdept(Student)结果：,3.连接（Join）,从两个关系的笛卡尔积中选取满足条件的元组,A和B：为R和S上有比性的属性组：比较运算符（常见=）,（1）等值连接为“”的连接称为等值连接 含义：R与S的广义笛卡尔积中选取A=B的元组,（2）自然连接（Natural join）是两个关系连接结果中去掉重复的属性列,例,R,S,等值连接 R S,自然连接 R S,笛卡尔积连接（）等值连接自然连接,
