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1、材 料 力 学Strength of Materials,2023年1月21日,机械工程学院,第一章 绪论及基本概念,第一章 绪论,目录,1-1、材料力学简史1-2、材料力学的任务1-3、变形固体的基本假设1-4、外力、内力及应力的概念1-5、位移、变形及应变的概念1-6、杆件变形的基本形式,1-1、材料力学简史,传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构,古代建筑结构,一,古代建筑结构,建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高9层共67.31米，用木材7400吨,900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔,古代建筑结构,建于隋代（605年）的河北赵州桥,桥长64.4米，跨径37.02米，
2、用石2800吨,1638年 伽利略 关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明的发表 标志着材料力学开始形成一门独立学科,等强度梁截面形状,空、实心圆柱抗弯强度比较,（1）讨论直杆轴向拉伸问题，得到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论；,（2）讨论梁的弯曲强度问题，他认为“空心梁能大大提高强度而无需增加重量”；,桥梁结构,二,航空航天,建筑,大型水利工程设施,车辆与机械,四川彩虹桥坍塌,1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows 桥（主跨度为853米，悬索桥），由于桥面刚度太差，在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”(驰振）。,一、任务
3、,1-2、材料力学的任务,材料力学是研究构件承载能力的一门学科。,承载能力,强度（strength),刚度（stiffness),稳定性（stability),1、强度（strength)：,构件抵抗破坏的能力。,2、刚度 构件抵抗变形的能力。,(stiffness):,3、稳定性（stability),构件保持原有平衡状态的能力,材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,1)荷载、材料一定，计算截面积；2)荷载、截面一定，校核是否安全；3)材料、截面一定，求许可荷载。,三种强度计算：,1、构件：组成工程结构或 机械的最小单元。,
4、2、构件的分类：,(bar),二、研究对象,材料力学以“梁、杆”为主要研究对象,工程中多为梁、杆结构,1-3、变形固体的基本假设,三,在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。,一、变形固体,二、变形固体基本假设的提出,在研究构件的强度、刚度和稳定性时，为抽象出力学模型，掌握与问题有关的主要属性，常略去一些次要属性，对变形固体做出假设。,（1）连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。,（2）均匀性假设：认为在固体内的任何部位，其力学性能都相同。,（3）各向同性假设：认为无论沿任何方向，固体的力学性能都相同。,（4）
5、小变形假设,远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。,1-4、外力、内力及应力的概念,一、外力：,按作用方式,体积力:是连续分布于物体内部各点的力。,表面力,分布力 连续作用于物体表面的力。,集中力 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。,1、概念：指来自构件外部的力。,按时间,静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后保持不变，或变化很不显著。,动载荷：,交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。,冲击载荷：物体的运动在瞬时内突然变化引起的载荷。,2、分类：,1、概念：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 相互作用
6、力（附加内力）。,2、求内力的方法截面法,（1）切,（2）去,（3）代,（4）平,二、内力,1-4、外力、内力及应力的概念,1-4、外力、内力及应力的概念,例：求如下图所示杆件截面的内力。,应力总量P 可以分解成:垂直于截面的分量正应力 平行于截面的分量切应力,三、应力：由外力引起的内力的集度。,（2）一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到：,（1）平均应力:单位面积上内力的平均集度。,1-4、外力、内力及应力的概念,1-5、位移、变形及应变的概念,2、变形（deformation）,在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。,1、位移（displacement）,变
7、形前后物体内一点位置的变化。,1-5、位移、变形及应变的概念,平均应变：每单位线段长度的平均伸长或缩短。即：,称C点沿CD方向的线应变。,称C点在平面内的切应变。,3、应变（strain),度量构件一点处的变形程度。,1-6、杆件变形的基本形式,六,一、杆件及其分类：,1、概念：长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件，简称 为杆。它是工程中最基本的构件。,杆件,直杆：,曲杆：,轴线为直线的杆。,轴线为曲线的杆。,横截面大小和形状不变的直杆。,等直杆：,2、分类：,拉压变形,（1）拉伸或压缩,二、杆件的基本变形：,实例：起吊重物的钢索、活塞杆等。,特点：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的
8、一对力引起的；,表现：杆件的长度发生伸 长或缩短。,剪切变形,（2）剪切,实例：常用的联接件，如键、销钉、螺栓等。,特点：由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的；,表现：受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。,扭转变形,（3）扭转,实例：汽车的传动轴、电机和水轮机的主轴等。,特点：由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的；,表现：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。,弯曲变形,（4）弯曲,特点：由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的；,实例：桥式起重机的大梁、各种心轴以及刀架等。,表现：杆件轴线由直线变为曲线。,实际构件受力情况是多种多样的：组合变形：构件同时发生两种或两种以上的基本 变形。考虑主要外力作用，归到基本变形 几种力都不能忽略，归到组合变形,小 结,（1）概念：构件、强度、刚度、稳定性、外力、内 力、应力、应变等（2）材料力学的任务：（3）变形固体的四个基本假设：连续性；均匀性；各向同性假设和小变形假设（4）杆件的基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲,
