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1、热学总复习,12章 主要内容,理想气体模型无分子力的弹性质点模型,1、平衡态：在不受外界条件影响下，系统所达到的一种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。,一、基本概念,2、理想气体,分子是均匀分布(分子数密度均匀)的。分子沿各方向运动的概率相同。,3、统计假设（平衡态）：,4、经验温标的三要素,测温物质和测温属性,固定标准点,进行分度，,1、理想气体的状态方程：,二、重要公式和规律,道耳顿分压定律：,混合理想气体的状态方程：,2、范德瓦尔斯方程,1摩尔气体,对 mol 气体：,a，b分别表示1mol范氏气体分子的吸引力改正量和排斥力改正量。,有分子力的弹性钢球模型,3、气体分子碰撞
2、碰壁数：,5、理想气体的温度公式：,6、能量均分定理：,每一个自由度的平均动能为：,一个分子的总平均动能为：,7、理想气体的内能：,4、理想气体的压强公式：,定体摩尔热容：,8、麦克斯韦速度分布律:,1）速率分布函数定义：,气体分子速率分布函数的物理意义,2）麦克斯韦速率分布律：,3）麦克斯韦速度分布律（了解）：,4）三种速率：,最可几(概然)速率：,平均速率：,方均根速率：,9、玻尔兹曼分布律：,1）分子数密度：,重力场中粒子按高度的分布：,2）等温气压公式：,3）等温高度公式：,第三章 知识点,气体碰撞的微观模型及描述，输运过程的微观解释。,牛顿粘性定律,物理意义：,单位时间内、通过单位面
3、积、单位速度梯度上输运的定向动量。,微观本质：由于气体分子无规则的热运动，在相邻流层间交换分子对的同时，交换了相邻流体层的定向运动动量，结果使流动较快的流层净失去了定向动量，流动较慢的流层净得到了定向动量，产生粘性力。,菲克定律,扩散系数的大小表征了扩散过程的快慢。表示单位时间内、通过单位面积、单位密度梯度上输运的质量。,微观本质：扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。,傅立叶定律,k的物理意义：单位时间内、通过单位面积、单位温度梯度上传递的热量。,微观本质：热传导是由于分子热运动强弱程度即温度不同所产生的能量传递。当气体中存在温度
4、梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子因而发生了能量的迁移。,三种输运过程,分子平均碰撞频率与平均自由程,分子碰撞截面,分子的平均碰撞频率,平均自由程,二者关系：,不同种分子,稀薄气体,L容器的特征尺寸,稀薄气体的特征:,温度一定时的稀薄气体：,分子间碰撞很少，主要是分子与器壁间的碰撞，且分子平均自由程由器壁的特征尺寸决定。,理想气体的输运系数,准静态过程:,微小过程:,1、热力学第一定律数学表达式：,2、热容：,等容摩尔热容：,等压摩尔热容：,一般表达式:,第四章 知识点,焓：,本质：能量守恒与转换定律,热容比：,3、理想气体内能：,4、三
5、种等值过程及绝热过程,5、多方过程：,多方摩尔热容：,热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用,6、循环过程,热机效率：,制冷系数：,卡诺循环：,7、节流效应,第五章知识点,1、热力学第二定律的几种表述,（1）、开尔文表述,不可能制成一种循环动作的热机，只从单一的热源吸收热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。,（2）、克劳修斯表述,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。,（3）、热力学第二定律的统计表述：,孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。,(4)第二定律的实质,一切与热现象相
6、联系的自发过程都是不可逆的。,2、热力学第三定律,有限次的操作中绝对零度是不可能达到的。,3、卡诺定理(1824年）,（5）第二定律的数学表达式,4、熵（表示无序性的量）,定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率。记为,（1）克劳修斯熵公式（宏观）,（2）玻尔兹曼熵公式（微观）：,（3）理想气体熵公式,绝热自由膨胀,等容过程,热孤立系内的一切过程熵永不减少。,5、熵增加原理,6、热力学基本方程,理想气体,1关于热力学第二定律，下面的结论中正确的是：（）功可以转化为热，但热量不能全部转化为功；（）热量只能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；（）在夏天，把房门和窗
7、户严密关好，打开电冰箱的门是不可能使房间的温度降低的；（）利用海洋不同深处的温度差来驱动热机工作，原则上讲是不可能的,练习题,3.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_的过程是不可逆的,热传导,功变热,等压,等体,等温,绝热,4.图中两条曲线1和2分别表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线，对应温度高的曲线是。若图中两条曲线表示相同温度下氢气和氧气的速率分布曲线，则表示氢气速率分布的曲线是。,2,2,(A)b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功(B)b1
8、a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功(C)b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功(D)b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功,5、如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:,B,7.若用N 表示分子总数，表示麦克斯韦速率分布函数，下面哪一个积分表示分布在速率区间 内所有气体分子的总和?,B,C,因为容器体积不变，分子数密度不变，,10.两个容积不同的容器A和B，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相等，则这两种气体单位体积的内能的关系为,A,9、若一定量的理想气体的温度保持不变，
9、当压强降为原值的一半时，分子的平均碰撞频率和平均自由程怎么变化？,(A)增大一倍，减半,(B)减半，增大一倍,(C)和 都增大一倍,(D)和 都减半,11.某理想气体，初态温度为T，体积V，先绝热变化使体积变为2V,再等体变化使温度恢复为T，最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体,A,12.已知系统处于A 状态时的熵 SA 大于处于B 状态的熵 SB，则有,A,14.压强、体积、温度都相同的氢气和氦气，它们的质量之比 mH2:mHe=;它们的内能之比 UH2:UHe=;若它们分别在等压过程中吸收了相同的热量,则它们对外作功之比WH2:WHe=;,1:2,5:3,5:7,15.下列各
10、表述中正确的说法是,（A）温度相同的不同理想气体，它们的内能一定相等；,(C)在P-V图上能画出来的过程一定是可逆过程；,(D)如果系统A和系统B分别与系统C热平衡,则系统A和B也处于热平衡；,16.单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到平衡态 B，变化过程不知道，但A、B两点的压强、体积和温 度都已确定，那么可以求出,D,B,17.一定量理想气体从图1.1状态1变化到状态2，一次经由过程A，另一次经由过程B；从1.2图中的状态3变为状态4一次经由过程C，另一次经由过程D。在这些过程中吸收的热量QA与QB，QC与QD的关系.,QCQD,QAQB，,18.一定量的理想气体，分别进行如图所示的两
11、个卡诺循环abcda和abcda若在pV图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个循环（A）效率相等（B）由高温热源处吸收的热量相等（C）在低温热源处放出的热量相等（D）在每次循环中对外作的净功相等,D,20.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27，热机效率为40，其高温热源温度为_ K今欲将该热机效率提高到50，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_ K,500,100,气体无限压缩所达到的最小体积,1mol范氏气体的内压强修正量,22.飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0 atm(1.013105 Pa)，温度为27；起飞后压力计指示为0.8 atm(0.8104105
12、 Pa)，温度仍为27，试计算飞机距地面的高度。,23.一定质量的理想气体，先经过等体过程，使其温度升高一倍，再经过等温过程，使其体积膨胀为原来的二倍，则气体的粘度变为原来的_倍,24.产生气体粘滞现象的原因是 _，描述其宏观规律的表达式为 _，从微观上看，粘滞现象过程中所输运的物理量是 _,25.设氢气（视为刚性双原子分子的理想气体）的粘度为8.610-6 Nsm-2，则该氢气的导热系数为_,动量,气体内各流层流速不均匀,8.910-2Wm-1K-1,26.对于球形凹液面，液内压强 液外压强（大于或小于）；附加压强大小为。,小于,27.将毛细管插入液体中，如果液体润湿管壁，则相应的接触角范围
13、是：；液体 在管中将（升高或降低）；,0/2,升高,1.一密封房间的体积为 533 m3，室温为20，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度1.29 kg/m3，摩尔质量Mmol2910-3 kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子（普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1),计 算 题,解：,根据,可得,=7.31106 J,=4.16104 J,=0.856 m/s,2.设由N个气体分子组成的热力学系统，其速率分布如图，（当 时分子数为0）求:(1)a=?(2)分子平均
14、速率;(3)分子方均根速率.,解：(1)写出 的函数形式,由归一化 条件,(2)分子平均速率,(3)分子方均根速率,3.实验测得在标准状态下，氧气的扩散系数为1.910-5 m2/s，试根据这数据计算分子的平均自由程和分子的有效直径(R=8.31 Jmol-1K-1，k=1.3810-23 JK-1),解：,氧气在标准状态下,=425 m/s,解：,水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i=6,(1)Wda=pa(VaVd)=5.065103 J,(2),=(i/2)Va(pb pa),=3.039104 J,(3)循环过程水蒸汽作的净功W,Wbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb
15、)=1.05104 J,(4)循环效率,净功 W=Wbc+Wda=5.47103 J,Q1=Qab+Qbc=Uab+Wbc=4.09104 J,=W/Q1=13,5.mol的单原子理想气体，经历一平衡过程abc，在p-V图上ab、bc均为直线，如图所示（）求气体在a、b、c三个状态时的温度（）气体在abc过程中吸收的热量，所做的功和内能的增量；（）气体在abc过程中对应的最高温度是哪个状态？在图上标出其位置,由图可以读出a、b、c三个状态的体积和压强的数值，由理想气体状态方程得：,解：1)求气体在a、b、c三个状态时的温度,2)气体在abc过程中吸收的热量，所做的功和内能的增量；,由理想气体的
16、状态方程,由极值条件：,即b和c连线的中点,3)气体在abc过程中对应的最高温度是哪个状态？,a到b 过程,气体等体升温，b点的温度是最高的；而在 b到c 的过程中，b、c两点的温度是相同的，该过程中气体的温度是先增大后减小，最高温度应该是过程中的某个点下面我们来寻找这个点：,bc直线方程可写为：,解：（1）根据理想气体熵增公式,已知参量：,代入已知状态参量可得：,(2)假设全过程的每一小过程中，气体对外作功与吸热量之比 为常量试求过程方程及常量,7、一热力学系统由2 mol单原子分子理想气体与2 mol双原子分子（刚性分子）理想气体混合组成该系统经历如图所示的abcda可逆循环过程，其中ab、cd为等压过程bc、da为绝热过程，且Ta=300 K，Tb=900 K，Tc=450 K，Td=150 K,求：(1)ab过程中系统的熵变；(2)cd过程中系统的熵变；(3)整个循环中系统的熵变,(1)混合气体的定压摩尔热容为:,解：,=3R,=1.10102 J/K,(2)cd过程中系统的熵变；,=-1.10102 J/K,(3)整个循环中系统的熵变,解：（1）将He和O2作为一个系统，由热力学第一定律可知，系统的总内能始终不变,设状态A、B两部分初态的体积为VA、VB，末态的体积为,由状态方程,代入上式得,（2）由理想气体熵变公式,He气的熵变,O2气的熵变,系统的熵变：,
