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1、第五章串级控制系统,单回路控制系统-各种复杂控制系统基础，并被广泛应用;,但随着工业技术的不断更新，生产不断强化，工业生产过程对工业参数提出越来越严格要求；,而且生产过程中各参数间的关系复杂化及控制对象迟延和惯性增大，使得单回路控制显得无能为力，因而产生许多新的、复杂的控制系统：,串级控制、导前微分控制、复合控制、分段控制、多变量控制,第一节 串级控制系统的组成,第二节 串级控制系统的特点,第三节 串级控制系统主副回路和主副调节器选择,第四节 串级控制系统实例分析过热蒸汽温度串级控制,本章章节,第一节串级控制系统的组成,下面举两例说明串级控制系统的组成：,例一 电厂汽包锅炉蒸汽压力和燃料控制系
2、统,控制过程为：燃料输送器阀门开度变化将使风和煤粉按一定的比例进入炉膛。如果 开大,则Qr、以及PM 都随之,因此把母管的压力作为一个主信号反馈到调节器T1,这时T1 可直接去控制阀门使,与PM 也随之,最后可使PM 维持在一个希望值上。,为了提高控制质量,往往再取一个对燃烧率变化反映快的信号,比如热量信号Qr 作为反馈信号,相应地再增加一个调节器T2,这样就组成了一个新的控制系统。,但由于燃烧率的变化反映到PM 的变化过程速度很慢,迟延时间大,因而这样组成的单回路控制系统必会使动态偏差很大,控制品质下降。,这个控制系统由两个调节器串接在一起工作,因此称为串级控制系统,其原理方框图如图5-1所
3、示。,例二、汽包锅炉过热蒸汽的温度控制系统,汽包锅炉蒸汽温度控制系统结构如下图所示：,若采用单回路调节，只取1一个温度信号到调节器去控制减温水阀门开度，由于汽温对象的大滞后和大惯性，无法得到令人满意的控制品质。为此再取一个控制中间温度信号2，增加一个调节器，组成串级控制系统如图5-2所示：,主参数(主变量)：串级控制系统中起主导作用的那个被调节参数称为主参数。例一中是母管蒸汽压力PM，例二中是过热蒸汽温度(高温段)1。(返回例一,返回例二),串级控制系统有两个调节器，它们的作用是完全不同的。为了说明这个问题，下面介绍串级控制系统的有关概念：,副参数(副变量)：其给定值随主调节器的输出而变化，能
4、提前反映主信号数值变化的中间参数称为副参数。这是一个为了提高控制质量而引进的辅助参数。例一中为锅炉热量Qr，例二中为蒸汽温度（低温段）2。,主调节器(主控制器)：根据主参数与给定值的偏差而动作,其输出作为调节器的给定值的那个调节器称为主调节器,如压力调节器,温度调节器。,主回路(外回路)：断开副调节器的反馈回路后的整个外回路称为主回路。,副调节器(副控制器)：其给定值由主调节器的输出决定,并根据副参数对给定值(即主调节器输出)的偏差动作的那个调节器称为副调节器,如燃料调节器,温度调节器。,副对象(导前区)：副参数所处的那一部分工艺设备,它的输入信号为主调节器输出信号,其输出信号为副参数（副变量
5、）。,主对象(惰性区)：主参数所处的那一部分工艺设备,它的输入信号为副变量,输出信号为主参数（主变量）。,副回路(内回路)：由副参数、副调节器及其所包括的一部分对象等环节所组成的闭合回路称作副回路，副回路有时还称随动回路。,第二节 串级控制系统的特点,总体上看,串级控制系统仍然是一个定值控制系统,主参数在干扰作用下的控制过程与单回路控制系统的过程具有相同的指标和形式,但与单回路控制系统比较,串级控制系统具有以下特点：,一、串级系统具有很强的克服内扰的能力,把串级控制系统用方框图表示成一般形式,如图5-3所示。,图中Z2是进入副环的扰动，从副回路看，传递函数为：,这里要注意的是扰动Z2 除了能直
6、接影响副参数以外，又通过WD1影响主参数。,(5-1),输出对于扰动Z2的传递函数：,输出对输入x1的传递函数：,(5-2),(5-3),对于一个定值系统，扰动造成的影响应该越小越好,而定值部分应尽量保持恒定，因此，式5-2越接近于0，式5-3越接近于1（令Wm1 1），则控制系统性能越好。,现有 即为两个调节器的乘积。,也即用以表征克服干扰能力的式子：的值越大越好。,一般有：,所以可得出如下结论：系统的开环放大倍数越大，稳态误差越小，克服干扰的能力也就越强，副调节器的放大倍数整定的越大，这个优点越显著。,若采用单回路控制系统则其表征克服干扰能力的式子：,二、串级控制系统可以减小副回路的时间常
7、数，改善对象动态特性，提高系统的工作频率,设对象是惯性环节,其它均为比例环节,即：,（5-4）,由图5-3得：,（5-5）,则有：,令：,则：,由此看出，Tb2T2，也即内回路闭环传递函数的时间常数小于不加控制前的传递函数中的时间常数。从而改善了动态特性。原因在于原来的被控对象是WD2与WD1串联，加上副调节器后变成Wb2与Wb1串联，总的惯性时间减小了。,由于系统的时间常数变小了，它的工作频率将有所提高，证明如下：,从图5-4简化的方框图可得系统特征方程式：,(5-6),将式5-1(WD2(S)代入式5-6并化简得：,将式5-4代入上式并化简得：,(5-7),化成二阶系统的标准形：,由式5-
8、7可得：,则：,同法求得单回路控制系统的工作频率：,假定串级、单回路控制以同样衰减率工作，即令：,显然：,由此可见，串级控制系统由于改善了对象的特征，从而使整个系统的工作频率比单回路系统的工作频率有所提高，且副控制器的放大倍数KT2越大，工作频率越高。,（5-8）,这一特点还说明即使在外扰作用下,由于副回路减小了对象的时间常数,使整个系统的工作频率得以提高，因此仍能改善整个系统过度过程的品质。,三、串级控制系统具有一定的自适应能力,串级控制系统主回路是一个定值系统，其副回路是一个随动系统，它的定值是主调节器的输出，是一个变化量，主调节器按照被控对象的特性和扰动变化的情况，不断地纠正着副调节器的
9、给定值，副调节器使系统时间常数缩短，能很快克服扰动，改善动态特性，这就是一种自适应能力。,而采用单回路控制系统就没有这种随动控制系统的作用。这种自适应能力可以从系统的稳态偏差上看出来。,图5-5为一个串级控制系统，主、副调节器若都用P 调节，由控制理论，系统输出量的稳态偏差计算如下：,把副回路看成是一个动态环节，这个环节的输出为：,令:,则有：,假定Z2 是一个单位阶跃扰动，系统输出量的稳态值大小就能体现出稳差偏差的大小。为便于计算，设 均是比例增益为1的惯性环节，有：,代入各环节的值，最后结果为：,若采用单回路控制，在同样条件下采用同样的方法，可以得到它的稳态输出为：,因此，y1()y1()
10、，也就是说，串级系统的稳态偏差比单回路系统的稳态偏差要小得多，其原因在于前者具有一定的自适应能力。,第三节 串级控制系统主副回路和主副调节器选择,一、主副回路的选择原则,、副回路应该把生产系统的主要干扰包括在内，应力求把变化幅度最大、最剧烈和最频繁的干扰包括在副回路内，以充分发挥副回路改善系统动态特性的作用，保证主参数的稳定；,、主副对象的时间常数应适当匹配。串级系统与单回路系统相比，其工作频率提高了，但这与主副对象的时间常数选择是有关的，原则是两者相差大一些，效果好一些。,、选择副回路时，应力求把尽量多的干扰包括进去，以尽量减少他们对主参数的影响，提高系统抗干扰能力；,由式5-8可知，在一定
11、的系统中，若 确定，可作出函数：,由上式关系可作出函数曲线图如图5-6所示：,同时，T2过小，将导致副环过于敏感而不稳定。在选择副回路时，一般取T1/T226（或310）较合适。,从图5-6可见，串级控制系统频率增长的速度，在主、副对象时间常数的比值T1/T2较小时最为显著；,一方面我们希望T2小一点可以使副回路灵敏些；,另一方面，T2过小，必然使比值T1/T2加大，此时对提高系统的工作频率意义不大；,1、当T1/T210时，表明T2很小，副回路包括的干扰因素越来越少，副回路克服干扰能力强的优点未能充分利用。,2、当T1/T23时，表明T2过大，副回路包括的干扰多，控制作用不及时。,3、当T1
12、/T2 1时，主副对象之间的动态联系十分紧密，如果在干扰作用下 主、副参数任一个先振荡，必将引起另一个也振荡，这样，两个参数互相促进，振荡更加剧烈，这就是所谓的“共振效应”，显然应力求避免。,二、主、副回路调节器调节规律的选择原则,、主参数控制质量要求不十分严格，同时对副参数的要求也不高时，为使两者兼顾而采用串级控制方式时，主、副调节器均可采用比例控制。,、主参数要求高，副参数亦有一定要求，这时主、副调节器采用比例积分形式。,、要求主参数波动范围很小，且不允许有余差（稳态误差），此时副调节器可采用比例形式，主调节器采用比例积分形式。,第四节 串级控制系统实例分析过热蒸汽温度串级控制,一、过热蒸
13、汽温度控制的任务,过热蒸汽温度控制的任务:维持过热器出口蒸汽温度在允许的范围之内，并保护过热器，使其管壁温度不超过允许的工作温度。,过热蒸汽温度是锅炉汽水系统中的温度最高点，一般规定过热蒸汽的温度上限不能高于其额定值+5。,如果过热蒸汽温度偏低，则会降低电厂的工作效率，据估计，汽温每降低5，热经济性将下降约1%；,且汽温偏低会使汽轮机尾部蒸汽湿度升高，甚至使之带水，严重影响汽轮机的安全运行。,一般规定过热汽温下限不低于其额定值10。通常，高参数电厂都要求保持过热汽温在530545 的范围内。,二、过热蒸汽温度控制对象的动态特征性,影响汽温变化的扰动因素很多，例如蒸汽负荷，烟气温度和流速，给水温
14、度，炉膛热负荷，送风量，给水母管压力和减温水量。,蒸汽从汽包出来以后通过过热器的低温段，至减温器，然后再到过热器的高温段，最后至汽轮机。,归纳:蒸汽流量，烟气传热量和减温水三个方面的扰动。,、蒸汽扰动下对象的动态特性,引起蒸汽流量扰动的原因有两个:,结构不同的过热器，在相同蒸汽流量扰动下，汽温变化的动态特性是不同的。,一是蒸汽母管压力变化；,二是汽轮机调速汽门的开度变化。,对于对流式过热器的出口温度,随着蒸汽流量的增加,通过过热器的烟气量也增加,此时汽温升高;,对于辐射式过热器,蒸汽流量增加时,炉膛温度升高较少,炉膛辐射给过热器受热面的热量比蒸汽流量的增加所需的热量要少,因此辐射式过热器的出口
15、汽温反而会下降。,其静特性如图5-7所示：,实际生产中，通常把两种过热器结合使用，还增设“屏式过热器”，且对流方式下吸收的热量比辐射方式下吸收的热量要多，因此综合而言，过热器出口汽温是随流量的增加而升高的。,对象动态特性的特点是有延迟，有惯性且有自平衡能力。,、烟气扰动下过热器温对象的动态特性,烟气传热量扰动引起的原因很多：,尽管引起烟气传热量扰动的原因很多，但对象特征总的特点是：有延迟、有惯性、有自平衡能力。,其特性曲线如下图5-8所示：,给粉机给粉不均匀；煤中水分改变；蒸发受热面结渣；过剩空气系数改变；汽包给水温度变化；燃烧火焰中心位置的改变等.,烟气侧来的扰动量使沿整个长度的过热器的传热
16、量发生变化，所以汽温变化反映较快，延迟时间只有1020秒。烟气传热量扰动可以用来作为调节量信号。,、减温水量扰动下过热汽温对象的动态特性,常用减温方法:喷水式减温和表面式减温;前者效果比后者好。,安装:末级过热器高温段前面;,作用:保护过热器高温段;改善了调节性能;,过热器的这种安装方法与在饱和侧装设表面式减温器相比,延迟时间能减小1/4。,减温水量扰动下的对象特征曲线见图5-9。其特点是有延迟，有惯性和有自平衡能力。延迟时间约为3060秒。,就/TC 值而言，减温水量扰动时其值最大，烟气扰动下次之，蒸汽流量扰动时为最小。,减温水量是经常使用的调节量。,综上,汽温对象在各种扰动下都有延迟,有惯
17、性,有自平衡能力。,三、汽温串级控制系统的结构,过热蒸汽温度采用直接喷水式控制,即通过改变减温水阀门开度来改变减温水量,控制蒸汽温度。,为了防止减温水喷水阀漏流的影响,专门设置了降温闭锁阀。,采用串级控制系统，系统中有主副两个调节器，过热器出口温度测量值作为主信号。,减温器出口信号是导前信号，主调节器的输出作为副调节器的定值。,实际系统应正确接线,使主调节器正反作用与实际要求相符。,汽机第一级压力经函数组件f(x)修正后作为主调节器的定值，可以保证在不同工况下起动时，升温速度有所不同，从而保证机组安全运行。,其原理方框图如图5-10所示：,断开主调节器，按单回路方法整定副调节器。断开主回路的原
18、理框图如图5-11所示：,把阀门和减温器看作一体为广义对象，其它部分均视作等效调节器。则广义对象的传递函数为：,等效调节器的传递函数为：,四、系统中调节器参数的整定步骤,若WT2（S）采用比例调节器且比例带为2，比例系数为KT2 则：,对于主汽温被控对象,特点为有自平衡。据第四章,只要求出、TC的值即可：,等效调节比例带 用动态参数法,由广义对象特性 值求出。,以上解法基于温度()和阀门开度()特性曲线求得的。如果测出的特性曲线是给水量(减温水量)与2之间的关系，则应将阀门包括到等效调节器中。,求出副调节器WT2（S）值后，副回路的闭环传递函数即可求出：,据上式可以用各种方法整定主调节器参数。
19、下面介绍一种近似简便方法。,对象导前区的特性参数越小，则副调节器的比例带2整定的也越小，即副环正向环节的放大倍数就越大，那么副环就越接近于快速随动系统，即可以认为：,此时有:,从前几节对串级控制系统的分析中可以得知，在设计串级控制系统时，应尽量保证副回路是一个快速随动系统，以便于提高控制系统的各项指标。,若将副回路看作一个比例环节，则主回路的等效框图如图5-12所示：,假定主调节使用PID调节规律，等效调节器如图中虚线框所示，有：,设,则：,式中 是等效调节的参数，如果能得出WD1（S）的阶跃响应曲线，即可求得其动态参数，也就可求得，继而求得：,实际中,能求得减温水Gj或阀门开度与主汽温,导前
20、汽温2之间的特性关系曲线,但却很难求取2与之间的特性曲线。也就是说在WD(S)=WD1(S)WD2(S)中，能够求得WD(S)和WD2(S)特性。当然，我们可以用级数展开形式求得所需WD1（S）。,串级控制系统中的副对象的延迟和惯性通常都很小,可近似成一比例环节。,所以有：,即：,此时近似有：,当,当,当,五、现场试验整定法,（一）边界稳定法,、先决定副调节器的比例带,主、副回路全部投入闭环，主调节器的参数设置:1置于较大位置，Ti1=，Td1=0，副调节器的2 置于较大位置，且Ti2=，Td2=0，而后便将副调节器的比例带由大往小调，使副回路产生不衰减振荡（同时观察2），并记下此时的2K（临
21、界比例带），T2K（振荡周期），则副调节器的参数设置为：,步骤如下：,副调节器参数按步骤(一)整定好并投入后,主调节器此时仍在步骤(一)设置的位置上。闭合主、副回路逐渐减小,观察,使主回路产生不衰减振荡,记下此时的1K 和T1K,则主调节器的参数设置为：,、决定主调节器的参数,（二）衰减曲线法,、决定副调节器的比例带,步骤如下：,主、副回路投入闭环，主调节器设置：1置于较大的位置TI1=，TD1=0，副调节器的2置于较大位置，TI2=，TD2=0，然后改变2使内回路产生衰减振荡，且衰减率为0.75，记下此时的比例带2P及T2P（振荡周期）则副调节器的参数为：,、决定主调节器的参数,投入闭环，改变1使主回路产生衰减振荡，且衰减率为0.75，记下此时的比例带1P和振荡周期T1P的值。则主调节器的参数为：,主、副回路投入后再作适当调整。,串级控制系统产生共振效应的条件是：,a.副回路的工作频率2接近于共振频率；,b.主回路的工作频率1接近于副回路的工作频率2，即T1P3T2P。,
