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1、第四章 热量传递的基本原理,第一节 热量传递的三种基本方式,传热的三种不同形式:热传导、热对流、热辐射。,一、热传导,1、特征：（1）物体相互接触；,（2）各部分之间不发生相对位移；,（3）依靠微观离子热运动。,（4）固体固体、固体流体、流体流体,2、热流量与热流密度,=,A,t,/,导热系数（热导率)，w/(mk)，与物体性质、温度有关，各向同性与各向异性之别。,热流量：,热流密度：,二、热对流,1、特征：（1）物体相互接触；,（2）各部分之间发生相对位移；,（3）依靠微观离子热运动。,（4）固体流体、流体流体,2、热流量与热流密度,h表面传热系数，w/(m2k)，影响因素很多。,热流量：牛
2、顿冷却公式,热流密度：,=,A,t,h,三、热辐射,1、特征：（1)不需物体相互接触；,（2）依靠电磁波进行热量传递；,2、黑体单位时间内的热辐射热量,黑体辐射常量，5.6710-8 w/(m2k4)。,四次方定律：,一般物体单位时间内的热辐射热量：,=,A,T4,发射率。,四、传热,第二节 导热基本定律和稳态导热,一、导热基本定律1、温度场,物体内部的温度的分布可表示为:t=f(x,y,z,),=const t=f(x,y,z)三维稳态温度场,t=f(x)一维稳态温度场,等温线和等温面,const t=f(x,y,z,)非稳态温度场,2、温度梯度,3、傅立叶定律导热基本定律,二、导热微分方程
3、,导入微元体总热流量+微元体内热源的生成热-导出微元体总热流量=微元体热力学增量,1、导热微分方程推导,导入微元体总热流量：,导出微元体总热流量：,单位时间内微元体内热源的生成热：,单位时间微元体热力学增量：,总之：为常数,a=/（c）热扩散系数,特殊情况：（1）无内热源,（2）无内热源 稳态导热,（3）无内热源 一维稳态导热,圆柱坐标系里导热微分方程：,球坐标系里导热微分方程：,x,z,y,t(r,),2、求解导热微分方程的定解条件,（1）第一类边界条件：已知边界上的温度,（2）第二类边界条件：已知边界上的热流密度,例如：tw=const(稳态)tw=f1()0(非稳态),例如：qw=con
4、st(稳态)0(非稳态),（3）第三类边界条件：已知边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf,例如：以物体冷却为例,3、讨论,（1）热扩散系数a的物理意义,（2）导热微分方程的适用范围 热流密度不很高，作用时间足够长,导热微分方程不适用范围 1）在极短的时间内发生在固体中的热量传递，如激光加工过程,2）极低温度下（接近0k）,三、一维稳态导热的计算1、通过无限大平壁的导热,2、通过无限长圆筒壁的导热,采用柱坐标系,导热微分方程:,求得通解:t=c1lnr+c2,代入边界条件得:,求得温度分布:,圆筒壁中温度呈对数分布。,则得:,根据傅立叶定律:,3、通过球壳的导热,对于内外表
5、面温度均匀恒定的空心球壁的导热，温度分布：,热流量:,热阻:R=ln(d2/d1)/(2l),多层壁:=?,4、通过等截面直肋的导热,(1)作用 强化换热,(2)特点肋片中沿导热热流传递的方向上热流量不断变化,但为稳态导热。在肋片伸展的方向上存在对流换热和辐射换热。,(3）导热计算,令：1）l=1(单位长度),2）、h、Ac（=l）为常数。,3）1/h/，可得qhq，各截面的温度均匀。,4）肋片顶端可视为绝热。dt/dx=0,根据能量守恒：x=x+dx+.(1),由傅立叶定律：,根据牛顿冷却公式：=hPdx(t-tf),把x、x+dx、代入（1）式，可得：,令：=t-tf hP/A=m2方程可
6、变为：,其通解为：,边界条件为：,可得积分常数：,温度分布方程：,单片肋片的热流量：,肋片末端修正：把肋片末端展开，则肋片的高度为：H=H+/2,例题,第三节 非稳态导热,一、概述,以平壁为例：,二、非稳态导热的求解诺谟图法1、无限大平壁的分析解及诺谟图,平板壁厚为2，初始温度为t0，流体温度为tf，t0 tf平壁两侧对称受热,导热微分方程：,（1）温度分布方程及诺谟图,边界条件：,初始条件：t(x,0)=t0(0 x),令：=t(x,)-tf 0=t(x,0)-tf=t0-tf（初始温度）,求解方程可得：,FO=a/2傅立叶数（无量纲特征数）,Bi=h/毕渥数（无量纲特征数）,将温度分布方程
7、用FO和Bi表示：,平板中心线处的温度分布：,由于计算较烦琐，工程上利用图线进行求解，这些图线为诺谟图,（2）热流量计算及诺谟图,0时间范围内非稳态导热的热流量：,利用特征数表示：,2、无限长圆筒壁的分析解及诺谟图,（1）温度分布方程及诺谟图,（2）热流量计算及诺谟图,注意（1）满足 FO0.2下应用以上诺谟图（2）以上诺谟图适用中间被冷却（即tft0）的情况。此时，应用1/Bi=0图线，表面温度代替tf。,三、非稳态导热的求解集总参数法,Bi0.1时，应用集总参数法。,假设初始温度为t0。经过d时间后，温度变化dt。根据能量守恒：,令：=t-tf,上式变为：,积分得：,式中：Biv=h(V/
8、A)/Fov=/c/（V/A）2=a/（V/A）2,V/A特征长度 厚度为2的平壁 V/A=A/A=半径为R的圆柱 V/A=R2l/2Rl=R/2 半径为R的球 V/A=4/3R3l/4R2=R/3,某一时间段所交换的热流量：,第五节 对流换热,一、对流换热概述1、牛顿冷却公式,=hAtq=h t,2、流动边界层和热边界层(1)流动边界层,/x1,(2)热边界层,注：c t,3、换热微分方程对流换热量等于贴壁流体层的导热量。,4、影响对流换热表面传热系数的因素(1)流动的原因：强制对流 自然对流,(2)流动速度,(3)流动有无相变,(4)流体的热物理性质：、av、cp等。,(5)换热面几何形状
9、、大小和位置。,总之：h=f(u,l,、cp、或av、),5、特征数方程与特征数,（1）特征数方程 强制对流 Nu=f(Re,Pr)=CRemPrn 自然对流 Nu=f(Gr,Pr)=CGrmPrn,（2）特征数 努塞尔数 Nu=hl/雷诺数 Re=ul/普朗特数 Pr=/a=c/格拉晓夫数 Gr=gavl3t/2,二、强制对流换热及实验关联式（一）管槽内强制对流换热,1、换热特征,Re104为紊流,2、换热计算（1）紊流换热 实验关联式：,适用条件：Ref=104 1.2105 Prf=0.7120,定性温度：tf=(tf+tf”)/2,特征长度：管内径d或当量直径de,当量直径:de=4A
10、c/P,Ac流道流动的截面积；P流道润湿周长。,l入口效应修正系数 l/d60 l=1 l/d60 l=1+(d/l)0.7,t温度修正系数,液体被加热:,液体被冷却:,气体被加热:,气体被冷却:,R弯道修正系数,气体:,液体:,（2）层流换热 实验关联式：,适用条件：Ref0.6,（二）外掠物体的强制对流换热,1、纵掠平板,（1）层流边界层段 1）局部表面传热系数 实验关联式：,适用条件：Rexm5105 0.6Prm50,定性温度：tm=(tf+tw)/2,特征长度：板距端部的长度x,2）平均表面传热系数 实验关联式：,定性温度：tm=(tf+tw)/2,特征长度：板长l,适用条件：Rel
11、m5105 0.6Prm50,（2）紊流边界层段 1）局部表面传热系数 实验关联式：,适用条件：Rexm=5105107,定性温度：tm=(tf+tw)/2,特征长度：板距端部的长度x,2）平均表面传热系数 流体纵掠平板，先出现层流边界层，后出现紊流边界层。临界雷诺数为5105。,整块平板的平均表面传热系数：,积分得：,取：Recm=5105，上式简化为：,如果lxc时，上式简化为：,适用条件：Relm5105 0.6Prm60,定性温度：tm=(tf+tw)/2,特征长度：板长l,2、横掠单管,实验关联式：,定性温度：tm=(tf+tw)/2,特征长度：圆管外径dC、n见表4-3,3、横掠管
12、束,根据排列方式可分为：顺排和叉排,一般说：叉排的平均换热系数比顺排大，但阻力损失大不宜用于粉尘含量 较大的气体。,实验关联式：,定性温度：Prw的定性温度为 tw，其余为流体的平均温度tf=（tf+tf”）/2。,特征长度：圆管外径d,Ref,max中的流速取流体的最大流速。,C、m、n、k、p见表4-4,z管束排数修正系数，见表4-5,顺排：,叉排：,斜向节距,如果（s2-d）（s1-d）/2,如果（s2-d）（s1-d）/2,4、纵掠管束,紊流换热实验关联式：,特征长度：当量直径de,三、自然对流换热及实验关联式,温差造成温度场不均匀均匀密度差流动自然对流（动力为浮升力）,自然对流分为：
13、大空间自然对流 有限空间自然对流,流体受垂直热壁加热,大空间自然对流换热实验关联式：,定性温度：tm=(tf+tw)/2,C、n由实验确定，见4-6,例：,四、凝结与沸腾时对流换热（一）凝结换热,凝结分类：膜状凝结90,润湿角,膜状凝结表面传热系数 珠状凝结表面传热系数（一般h珠=（510）h膜）,但：对于水、制冷剂和化工原料等常用工质而言，与一般工程材料的润湿角都是珠状凝结。,1、蒸汽竖壁膜状凝结换热,（1）竖壁层流 Re1600,r汽化潜热H竖壁高度l、l、l 凝结液的密度、导热系数、动力黏度。,（2）竖壁紊流 Re1600,2、蒸汽水平管外膜状凝结换热,一般为层流,问题：比较1、2中表面
14、传热系数的公式，其他条件相同的情况下，竖管与水平管哪一个凝结换热效果好？,单管表面传热系数为：,管束表面传热系数为：,nm竖直方向上的平均管排数。,注意：蒸气中混有不凝气体，使其表面传热系数大大降低。例如，当水蒸气中混有1%的空气，h将下降50%。,（二）沸腾换热,沸腾分为：大容器沸腾 管内强制对流沸腾,大容器沸腾：加热面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾，产生的气泡能自由浮升，穿过液面自由表面进入容器空间。,饱和沸腾时，随着壁面过热度的增加，出现四个换热区域：,（1）自然对流区OA t4,（2）核态沸腾（泡状沸腾）AB+BC 从t=4起,（3）过渡沸腾区CD 特点：随着t增加，热流密度q
15、减小。,（4）稳定膜态沸腾区 特点：随着t增加，热流密度q增大。t1000，设备可能烧毁。,临界热流密度qmax,其对应点C为临界点,又称烧毁点。,对于热负荷一定的设备，必须控制热负荷小于qmax，即控制在DNB点以下。,（0.2101）105Pa压力下大容器核态沸腾表面传热系数：,或,p沸腾绝对压力；,q壁面热流密度；,t壁面过热度，t=tw-ts。,第六节 辐射换热,一、热辐射的概念,1、热辐射由于热的原因而产生的电磁波辐射。,0.380.76m,热射线：部分紫外线、红外线、可见光,2、辐射换热物体之间互相辐射和吸收的总效果。,3、热辐射的吸收、反射和穿透,吸收比：=Q/Q,反射比：=Q/
16、Q,穿透比：=Q/Q,+=1,分析：（1）对于固体和液体而言=0+=1,（2）对于气体而言=0+=1,特殊情况：（1）=1 白体（镜体）,（2）=1 透明体,（3）=1 黑体,黑体模型,二、热辐射定律,1、撕忒藩玻尔兹曼定律（四次方定律）Eb=T4 黑体辐射系数，5.6710-8,黑度（发射率）=E/Eb,2、基尔霍夫定律,在热平衡的情况下：对于灰体板：E=Eb=Eb,所以：=,基尔霍夫定律:在与黑体处于热平衡的条件下,任何物体对黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率.,=常数的物体为灰体，在红外辐射范围内，把一般物体作为灰体处理。,基尔霍夫定律:对于灰体,吸收比等于同温度下该物体的发射率
17、.,三、角系数,1、角系数x1，2 1物体发射的辐射能落到2物体上的百分比。,2、性质（1）相对性 A1X1，2=A2X2，1,（2）完整性 X1，1+X1，2+X1，i=1,（3）分解性,1，（2+3）=1，2+1，3,x1，（2+3）=x1，2+x1，3,思考：x（2+3），1=x2，1+x3，1？,A2+3x（2+3），1=A2x2，1+A3x3，1,3、角系数的确定（1）解析法 根据角系数的性质,1）两块很接近的大平行平板,X1，2=X2，1=1,2）一非凹平面被另一表面包围,X1，2=1，X2，1=A1/A2,3）三非凹无限长平面包围的空间,X1，3+X1，2=1,X2，3+X2，1
18、=1,X3，1+X3，2=1,A1X1，2=A2X2，1,A1X1，3=A3X3，1,A3X3，2=A2X2，3,解以上方程得:,4）两相互看得见的非凹无限长平面,在四边形abcd中：X1,2=1-X1,ac-X1,bd(1),在三角形 abc中：,在三角形 abd中：,则得：,（2）几何法,四、辐射换热,1、黑体表面间辐射换热,1，2=Eb1A1X1,2-Eb2A2X2,1,=A2X2,1(Eb1-Eb2),=A1X1,2(Eb1-Eb2),2、灰体表面间辐射换热,（1）有效辐射,J1=E1+1G1,=1Eb1+(1-1)G1(1),净换热量：,q1=J1-G1(2),消去（1）、（2）中的G1得：,灰体表面辐射散热量：,1，2=1-2 2-1=J1A1X1,2-J2A2X2,1,（2）两个灰体表面组成的封闭系统的辐射换热,1，2=1=2,特殊情况：（1）A1=A2,（2）A1A2,且A2为非凹面,（3）遮热板,（3）多个灰体表面组成的系统的辐射换热,
