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1、牛顿运动定律专题,1.弹力相关问题2.多对象问题3.板块问题4.传送带问题5.临界问题,6.多过程问题,例1.质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？,解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有,分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应,答案A,1.弹力相关问题（瞬时加速度）,图1,弹力作用下的变加速问题,例题2.如图所示，物体A、B质
2、量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是()A0Bg C2g D无法确定,答案：C,像弹簧、橡皮条、皮筋等，这些物质两端连接其他物体当其他力变化的瞬间却不能引起这些物体的弹力的立即变化,例2.如图，以水平向右加速度a向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为多大？方向如何？,解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示绳剪断瞬间，绳上张力F立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有,根据牛顿第二定律的矢量性进行受力分析,例4.如图所示,木块A与B
3、用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？,解：撤去木板C前，对A、B球进行受力分析,撤去木板C瞬时，A和B的重力及弹簧的弹力不变，B物体受到的支持力突然变为零，所以,思维发散：利用整体法可求撤去木板C瞬时B的加速度,B,连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等)参与运动的系统称为连接体。,2.多对象问题（连接体问题）,2、内力与外力：连结体间的相互作用力叫内力；外部对连结体的作用力叫外力。,外力,内力,求解简单的连接体问题的方法：,先用整体法求
4、加速度，,1、已知外力求内力：,再用隔离法求内力,先用隔离法求加速度，,2、已知内力求外力：,再用整体法求外力,-整体隔离法,例1：如图所示，质量为2kg 的物体A和质量为1kg 的物体B靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小,F=(mA+mB)a,先分析AB整体的受力情况：,AB,G,FN,F,再分析B的受力情况：,B,GB,FNB,FB,FB=mBa=10N,a=F/(mA+mB)=10m/s2,扩展：如果AB与水平面的 动摩擦因数都是=0.4，再求A对B 的作用力大小。,2放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如图 所示，物块与水平面间的
5、动摩擦因数均为，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为(),3.如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为。为了增加轻线上的张力，可行的办法是（）A减小A物块的质量B增大B物块的质量C增大倾角 D增大动摩擦因数,m2,例与练,1、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿
6、水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,FN2,Ff2,先分析m2的受力情况：,Ff2=FN2=m2g=3N,Ff2=m2a,再分析整体：,F-Ff=F-(m1+m2)g=(m1+m2)a所以F=18N,例与练,2、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2的动摩擦因数是0.3，地面光滑，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,4.5N,例4、如图所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定
7、滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 运动的加速度大小。,a=mg/(M+m),把M和m当作一个整体，具有相同的加速度大小mg=(M+m)a a=mg/(M+m),练习：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA=0.50kg，mB=0.10kg。开始运动时，物体A距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度hB=0.25m，求：,AB的加速度；A落地时B的速度；物体A落地后物体B上升 的最大高度距地面多少米？,5.如图所示，在倾角为30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板
8、，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。求：从F开始作用到物块B刚要离开C的时间。,3.板块问题,图3,图4,练习3如图所示，在高出水平地面h1.8 m的光滑平台上放置一质量M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l10.2 m且表面光滑，左段表面粗糙在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m1 kg，B与A左段间动摩擦因数0.4.开始时二者均静止，现对A施加F20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2 m(取g10 m/s2)求：,(1
9、)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.(3)A左段的长度l2.,(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03 s内木板和物块的vt图像，据此求03 s内物块相对于木板滑过的距离,（1）水平传送带问题：传送带的速度v1和物体运动的初速度v2满足不同的关系，物体的运动情况各不相同：1当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时，物体受到滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反，物体做匀减速运动,2当v1和v2同向且v2v1时，物体先做匀减速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动3当v1和v
10、2同向且v1v2时，物体先做匀加速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动,4.传送带问题,答案：BD,练习1(2011福建卷16)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图像(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则(),At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用,1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还
11、是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；,一、传送带问题难点形成的原因,二、传送带解题关键倾斜传送带问题：因涉及斜面上物体的受力分析、牛顿运动定律、运动过程分析等较多知识，难度较大求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时物体所受的摩擦力有可能发生突变,(1)所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物
12、理状态）的转折状态叫临界状态可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,5.临界问题,（2）极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量 出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极 值问题联系在一起的。,例1.光滑水平地面上叠放着两个物体A、B，质量分别为mA=2.0kg、mB=4.0kg，A与B间的动摩擦因数=0.25，A物体在大小F=12N的水平力作用下，从静止开始运动，求：B物体所受摩擦力多大？F多大时B将相对A滑动？,思考：若水平力F作用在B物体上，要使两物体分离，F要多大？,例2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的
13、最大静摩擦力是umg现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A.3umg/5 B.3umg/4 C.3umg/2 D.3umg,（3）临界条件问题中的注意事项：1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特
14、定词语其内含规律就能找到临界条件,例4.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。,练1.如图所示，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。,变:若斜面的加速度方向向左？,练习2.如图所示,在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2
15、N,A受到的水平力FA=(9-2t)N(t的单位是s).从t=0开始计时,则A.t=4 s时,A、B两物体分离B.A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的 倍C.t=4.5 s时,A物体的速度为零D.t4.5 s后,A、B的加速度方向相反,图2,【例5】如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已 知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为（tan），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B质量的取值范围,【例6】如图3所示，将一物体用两根等长OA、OB悬挂在半圆形架子上，B点固定不动，在悬挂点A由位置C向位置D移动的过程中，物体对OA绳的拉力变
16、化是（）A.由小变大 B.由大变小C.先减小后增大 D.先增大后减小,6.多过程问题,例1、有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面(取g10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大；(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少；(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍,例2：如图所示,是建筑工地常用的一
17、种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆只在重力作用下运动,落回深坑,夯实坑底,且不反弹.然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提到坑口,如此周而复始.已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4 m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3,夯杆质量m=1103 kg,坑深h=6.4 m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略,g=10 m/s2.求:(1)夯杆被滚轮压紧,加速上升至与滚轮速度相同时离坑底的高度.(2)打夯周期是多少?,例3.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言
18、，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表示了其中的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s，杠铃升高0.6m，该杠铃的质量为150kg.求运动员发力时，对杠铃的作用力大小.(g取10ms2),1发力 2下蹲支撑 3起立,斜面体问题,【例7】如图5所示，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。（g=10m/s2）,2.如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时，此时可能（）,Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动Ca与b之间的压力增大，且a相对b静止不动Db与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动,
